07 марта 2016г.
Шагоходы или шагающие роботы – разнообразные механизмы, передвигающиеся с помощью ног. Ввиду технических сложностей исполнения они не получили пока в реальной жизни большого распространения. Из используемых на практике механизмов можно назвать шагающие экскаваторы. Шагающие роботы весьма популярны в научной фантастике. По сравнению с колёсной и гусеничной техникой шагоходы имеют повышенную проходимость на пересеченной местности. Главной проблемой при создании шагоходов является соотношение цены и эффективности, а также отсутствие достаточно мощной, емкой и компактной энергоустановки. Одной из важнейших и сложнейших научных задач, которые необходимо решить при создании такого робота – это собственно задача управления ходьбой.
Актуальным является создание шагающих мобильных автономных роботов, способных работать в экстремальных условиях, таких как открытый космос или сильно пересеченная местность.
Прямая задача о положении
Для разработки алгоритмов управления шагающим роботом с 4 движителями реализована экспериментальная физическая модель. Кинематическая схема [1] представлена на Рисунке 1.
Механизм состоит из корпуса 1 и 4 ног. Каждая из ног имеет 3 степени свободы благодаря вращательным одноподвижным сочленениям перемещается робот A1 - C4 . Точки D1 - D4 – точки контакта с поверхностью, по которой
Будем рассматривать структуру одной ноги робота.
Прямая задача о положении в нашем случае может быть сформулирована как определение декартовых координат (X,Y,Z) точки касания D при известной кинематической схеме и величинах обобщенных координат( q1, q2 … qn ) его звеньев (n — число степеней свободы манипулятора).
Для манипулирования роботом, состоящим из совокупности звеньев, требуется определить его пространственную конфигурацию с учетом положения всех звеньев. Конфигурация может быть определена путем последовательного описания взаимного расположения соседних звеньев манипулятора. Для этого строятся системы координат, связанные с каждым звеном ноги. Воспользуемся векторно-матричным методом преобразования координат, предложенным Денавитом и Хартенбергом. Упрощенная конструкция ноги с связанными с каждым звеном системами координат, построенными по алгоритму Денавита-Хартенберга, представлена на Рисунке 2.
Связь точек D и O, представляющих собой начала координат, связанных с корпусом
робота и концом
ноги, описывается формулой
D = T1T2T3 p, где D – однородные координаты точки D в системе
координат OX0Y0Z0 , p – координаты точки D в CX3Y3Z3 , Ti - матрица преобразования системы
координат Xi-1Yi-1Zi-1 в систему координат XiYi Zi .Параметры преобразований указаны в Табл.1.
Обратная задача о положении
Обратная задача о положении
в нашем случае может быть сформулирована как определение обобщенных координат ( q1, q2 … qn ) точки D по заданной кинематической схеме и декартовым координатам (X, Y, Z). Известны различные методы решения
обратной задачи о положении. Далее предложен
геометрический вариант решения (Рисунок 5).
В нашем случае для задачи управления роботом
удобнее будет решить обратную
задачу как функцию обобщенных координат от смещения центра масс. Предложен
альтернативный метод решения обратной задачи о положении. Он заключается в получении
обобщенных координат
из данных о начальном
положении робота и требуемого смещения центра масс (Рисунки 7-8). Цель модификации метода - облегчение решения
задачи движения
по траектории.
Расчет обобщенных координат ноги при смещении корпуса вдоль оси x и y без поворота и отсутствии смещения в точке касания
с землей.
На иллюстрации символом
Sx обозначена длина перемещения корпуса
по оси x, S y –длина перемещения корпуса по оси y.
Из треугольника A1A2D можно составить систему уравнений:
Таким образом,
задача имеет два решения,
когда нога расположена выше линии, соединяющей точку крепления с корпусом
и точку контакта с землей, и когда ниже. Из конструктивных соображений для более высокой устойчивости выбираем тот вариант, когда ноги с поверхностью образуют
выпуклый многоугольник.
Тогда решение обратной задачи
выражается следующими формулами
Список литературы
1.
Edward Z. Moore. Leg Design
and Stair Climbing
Control for the RHex Robotic
Hexapod. - Department of Mechanical Engineering McGill
University, 2002.
- 91c.
2.
Батанов А.Ф., Грицынин
С.Н., Муркин С.В. Робототехнические комплексы для обеспечения специальных операций. [Электронный ресурс]
Специальная техника, 1999, вып. 6. Режим доступа: http://www.ess.ru/archive/1999 (дата обращения 26.10.2015)
3. Накано Э. Введение в робототехнику/ НаканоЭ.
- М.: Мир, 1988, 335 с.
4.
FizPortal Шагающие роботы.
Механика. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.fizportal.ru/walking-robots (дата обращения
23.10.2015)
5.
Зенкевич, С.Л. Основы управления манипуляционными роботами/ С. Л. Зенкевич,
А. С. Ющенко.
— М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,
2004.
6. Воробьев, В.А.
Промышленные роботы. Кинематика, динамика, контроль
и управление/ В. П. Попов,
В. А. Воробьев, В.П. Попов. — М.: Солон-пресс, 2007 г.
