Правка стального листа на семироликовой листоправильной машине. Обязательным технологическим процессом металлургического производства стального листа является его правка на многороликовых листоправильных машинах [1-54]. Пусть t − шаг между нижними правильными роликами; Hi − величина обжатия срединной поверхности стального листа на i-ом правильном ролике (для нижних роликов положительным направлением обжатия считается направление вверх, для верхних роликов - вниз), h − толщина стального листа, R − радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс − предел текучести стали, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi − радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с рабочими роликами, φi − углы точек касания листа и роликов (i = 1 … 7) (Рисунок 1).

Не ограничивая общности, далее мы будем считать, что нижние правильные (нечетные) ролики лежат на одном горизонтальном уровне (H1 = H3 = H5 = H7 = 0 м).

Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны ρ равен [2, 4, 5]

Введем семь локальных  прямоугольных  декартовых систем координат y−z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y − перпендикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z2 − b z3. Отметим, что первые два коэффициента этих полиномов равны нулю, так как лист касается роликов в начале систем координат. Обозначим ai и bi − коэффициенты кубических полиномов в i − ой системе координат. Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов,  кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с рабочими роликами.

Первый и второй ролики

Результаты расчетов
Решая систему уравнений  при  t = 0,4 м,  R = 0,185 м,  h = 0,010 м,  E = 2∙1011 Па,  σт = 500∙106 Па, H1 = H3 = H5 = H7 = 0 м, H2 = 0,006 м, H4 = 0,012 м, H6 = -0,001 м и ρ1 = 10 м, получаем ρ2 = 1,364 м, ρ3 = −0,810 м, ρ4 = 0,680 м, ρ5 = −1,260 м, ρ6 = -8,549 м,  ρ7 = -735 м, φ1 = 3,40°, φ2 = 1,23°, φ3 = 1,69°, φ4 = 0,37°, φ5 = 3,28°, φ6 = 0,74°, φ7 = 0,06°, e1 = 0,1, e2 = 0,733, e3 = -1,234, e4 = 1,470, e5 = -0,794, e6 = -0,117, e7 = -0,001 (Рисунки 2, 3).

Список литературы

1.     Буланов Э.А., Шинкин В.Н. Механика. Вводный курс. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 172 с.

2.     Шинкин В.Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии. - М: Изд. Дом МИСиС, 2008. - 307 с.

3.     Шинкин В.Н. Теоретическая механика для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2012. - 679 с.

4.     Шинкин В.Н. Сопротивление материалов для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2013. - 655 с.

5.     Шинкин В.Н. Механика сплошных сред для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2014. - 628 с.

6.     Шинкин В.Н. Математическая модель правки стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 8 (88). С. 344-349.

7.     Шинкин В.Н. Правка толстой стальной полосы на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 9 (89). С. 359-365.

8.     Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 10 (90). С. 361-366.

9.     Шинкин В.Н. Холодная правка толстого стального листа на девятироликовой машине фирмы SMS Siemag на металлургическом комплексе стан 5000 // Молодой ученый. 2015. № 11 (91). С. 467–472.

10. Шинкин В.Н. Четырехроликовый режим холодной правки толстого стального листа на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 12 (92). С. 356–361.

11. Шинкин В.Н. Упругопластическая деформация металлического листа на трехвалковых вальцах // Молодой ученый. 2015. № 13 (93). С. 225–229.

12. Шинкин В.Н. Шестироликовый режим предварительной правки стальной полосы на листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 14 (94). С. 205–211.

13. Шинкин В.Н. Определение критических давлений магистральных газонефтепроводов при частичном несплавлении продольного сварного шва стальных толстостенных труб // Молодой ученый. 2015.№ 15 (95). С. 222-227.

14. Шинкин В.Н. Критерий разрушения труб при дефекте раскатной пригар // Молодой ученый. 2015.№ 16 (96). С. 261-265.

15. Шинкин В.Н. Дефект перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе // Молодой ученый. 2015.№ 17 (97). С. 318-323.

16. Шинкин В.Н. Подгибка кромок стального листа по эвольвенте // Молодой ученый. 2015. № 18 (98). С. 231-237.

17. Шинкин В.Н. Критерий образования гофра при формовке стального листа на кромкогибочном прессе SMS Meer // Молодой ученый. 2015. № 19 (99). С. 238-243.

18. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения при экспандировании стальной трубы // Молодой ученый. 2015.№ 20 (100). С. 88-93.

19. Шинкин В.Н. Разрушение стальных труб при дефекте «раскатанный пригар с риской» // Молодой ученый. 2015. № 22 (102). С. 213-225.

20. Шинкин В.Н. Гидроиспытания стальных труб на прочность на заводе. Труба с «донышками» // Молодой ученый. 2015. № 23 (103). С. 268-276.

21. Шинкин В.Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. № 6. С. 171−174.

22. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011.№ 4. С. 14−22.

23. Шинкин В.Н. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т. 4. № 4 (62). С. 69−74.

24. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.

25. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12−19.

26. Шинкин В.Н., Коликов А.П., Барыков А.М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77−81.

27. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.

28. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large- diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.

29. Шинкин В.Н., Барыков А.М., Коликов А.П., Мокроусов В.И. Критерий  разрушения труб  большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012.№ 2. С. 14−16.

30. Шинкин В.Н., Коликов А.П., Мокроусов В.И. Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25−29.

31. Шинкин В.Н. Критерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21−26.

32. Шинкин В.Н., Мокроусов В.И. Критерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте «раскатной пригар с риской» // Производство проката. 2012. № 12. С. 19−24.

33. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.

34. Шинкин В.Н. Производство труб большого диаметра по схеме JCOE фирмы SMS Meer для магистральных трубопроводов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 3-1. С. 64-67.

35. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров кромкогибочного пресса фирмы SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 4-1. С. 114-119.

36. Шинкин В.Н. Математический критерий возникновения гофра при формовке стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015.№ 5-1. С. 96-99.

37. Шинкин В.Н. Расчет усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе плоской толстой стальной заготовки при производстве труб большого диаметра // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6-1. С. 115–118.

38. Шинкин В.Н. Оценка усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе стальной цилиндрической заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 7-1. С. 74-78.

39. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Сила давления пуансона трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе частично изогнутой толстой стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 8-1. С. 78-83.

40. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Математический критерий перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015.№ 9-1. С. 73-77.

41. Шинкин В.Н. Влияние остаточных напряжений на прочность металла при экспандировании стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 10-1. С. 153-157.

42. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Гибка стального листа на вальцах трехвалковых // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11-1. С. 252-257.

43. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Правка толстой стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине

// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11-1. С. 257-262.

44. Шинкин В.Н. Расчет кривизны стального листа при холодной правке на одиннадцатироликовой машине // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12-1.

45. Шинкин В.Н. Прочностные гидроиспытания стальных труб с заглушками на заводе // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12-1.

46. Шинкин В.Н., Федотов О.В. Расчет технологических параметров правки стальной горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.

47. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан 5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.

48. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014.№ 8. С. 26-34.

49. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13−20.

50. Шинкин В.Н., Борисевич В.Г., Федотов О.В. Холодная правка стального листа в четырехроликовой листоправильной машине // В сборнике: Глобализация науки: проблемы и перспективы. Т. 2. - Уфа: Башкирский государственный университет, 2014. - С. 119-121.

51. Шинкин В.Н. Математическая модель правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2015.№ 1. С. 42−48.

52. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Гибка стального листа на трубоформовочном прессе при производстве труб большого диаметра // Сталь. 2015. № 4. С. 38−42.

53. Шинкин В.Н. Оценка критических давлений при разрушении стальных труб магистральных газонефтепроводов при несплавлении сварного соединения // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2015. № 5-6. С. 7-11.

54. Шинкин В.Н. Математический критерий разрушения стальных толстостенных труб при дефекте раскатной пригар // Мир науки и инноваций. 2015. Т. 5. № 2 (2). С. 57-64.