Шагоходы или шагающие роботы – разнообразные механизмы, передвигающиеся с помощью ног. Ввиду технических сложностей исполнения они не получили пока в реальной жизни большого распространения. Из используемых на практике механизмов можно назвать шагающие экскаваторы. Шагающие роботы весьма популярны в научной фантастике. По сравнению с колёсной и гусеничной техникой шагоходы имеют повышенную проходимость на пересеченной местности. Главной проблемой при создании шагоходов является соотношение цены и эффективности, а также отсутствие достаточно мощной, емкой и компактной энергоустановки. Одной из важнейших и сложнейших научных задач, которые необходимо решить при создании такого робота – это собственно задача управления ходьбой.

Актуальным является создание шагающих мобильных автономных роботов, способных работать в экстремальных условиях, таких как открытый космос или сильно пересеченная местность.

Прямая задача о положении

Для разработки алгоритмов управления шагающим роботом с 4 движителями реализована экспериментальная физическая модель. Кинематическая схема [1] представлена на Рисунке 1.

Механизм состоит из корпуса 1 и 4 ног. Каждая из ног имеет 3 степени свободы благодаря вращательным одноподвижным сочленениям перемещается робот  A1 - C4 .  Точки D1 - D4 –  точки  контакта  с  поверхностью,  по  которой

Будем рассматривать структуру одной ноги робота.

Прямая задача о положении в нашем случае может быть сформулирована как определение декартовых координат (X,Y,Z) точки касания D при известной кинематической схеме и величинах обобщенных координат( q1, q2 … qn ) его звеньев (n — число степеней свободы манипулятора).

Для манипулирования роботом, состоящим из совокупности звеньев, требуется определить его пространственную конфигурацию с  учетом положения всех звеньев. Конфигурация может быть определена путем последовательного описания взаимного расположения соседних звеньев манипулятора. Для этого строятся системы координат, связанные с каждым звеном ноги. Воспользуемся векторно-матричным методом преобразования координат, предложенным Денавитом и Хартенбергом. Упрощенная конструкция ноги с связанными с каждым звеном системами координат, построенными по алгоритму Денавита-Хартенберга, представлена на Рисунке 2.

Связь точек D и O, представляющих собой начала координат, связанных с корпусом робота и концом ноги, описывается формулой D = T1T2T3 p, где D – однородные координаты точки D в системе координат OX0Y0Z0 , p – координаты точки D в CX3Y3Z3 , Ti - матрица преобразования системы координат Xi-1Yi-1Zi-1 в систему координат XiYi Zi .Параметры преобразований указаны в Табл.1.

Обратная задача о положении

Обратная задача о положении в нашем случае может быть сформулирована как определение обобщенных координат ( q1, q2 … qn ) точки D по заданной кинематической схеме и декартовым координатам (X, Y, Z). Известны различные методы решения обратной задачи о положении. Далее предложен геометрический вариант решения (Рисунок 5).

В нашем случае для задачи управления роботом удобнее будет решить обратную задачу как функцию обобщенных координат от смещения центра масс. Предложен альтернативный метод решения обратной задачи о положении. Он заключается в получении обобщенных координат из данных о начальном положении робота и требуемого смещения центра масс (Рисунки 7-8). Цель модификации метода - облегчение решения задачи движения по траектории.

Расчет обобщенных координат ноги при смещении корпуса вдоль оси x и y без поворота и отсутствии смещения в точке касания с землей.

На иллюстрации символом Sx обозначена длина перемещения корпуса по оси x, S y –длина перемещения корпуса по оси y. 

Из треугольника  A1A2D можно составить систему уравнений:

Таким образом, задача имеет два решения, когда нога расположена выше линии, соединяющей точку крепления с корпусом и точку контакта с землей, и когда ниже. Из конструктивных соображений для более высокой устойчивости выбираем тот вариант, когда ноги с поверхностью образуют выпуклый многоугольник.

Тогда решение обратной задачи выражается следующими формулами

Список литературы

1.     Edward Z. Moore. Leg Design and Stair Climbing Control for the RHex Robotic Hexapod. - Department of Mechanical Engineering McGill University, 2002. - 91c.

2.     Батанов А.Ф., Грицынин С.Н., Муркин С.В. Робототехнические комплексы для обеспечения специальных операций. [Электронный ресурс] Специальная техника, 1999, вып. 6. Режим доступа: http://www.ess.ru/archive/1999 (дата обращения 26.10.2015)

3.     Накано Э. Введение в робототехнику/ НаканоЭ. - М.: Мир, 1988, 335 с.

4.     FizPortal Шагающие роботы. Механика. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.fizportal.ru/walking-robots (дата обращения 23.10.2015)

5.     Зенкевич, С.Л. Основы управления манипуляционными роботами/ С. Л. Зенкевич, А. С. Ющенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004.

6.     Воробьев, В.А. Промышленные роботы. Кинематика, динамика, контроль и управление/ В. П. Попов, В. А. Воробьев, В.П. Попов. — М.: Солон-пресс, 2007 г.