Для коррекции звука и устранения шумов в звуковой канал цифровой киновидеоаппаратуры вводятся дополнительные устройства, преобразующие входной звуковой сигнал и позволяющие получить желаемый сигнал на выходе звукового канала.

Синтез нелинейной характеристики корректирующего устройства по заданному входному и желаемому выходному сигналу является сложной математической задачей. Решению этой задачи посвящены многие труды известных отечественных и зарубежных ученых, использующих алгоритмы различных математических методов. Среди них наиболее популярными являются методы, использующие математический аппарат рядов Вольтерра- Пикара. Однако переход кино и телевидения к цифровым технологиям ставит задачу о поиске новых методов, ориентированных на цифровые системы.

В том случае, когда речь идет о цифровом звуке, нелинейная характеристика корректирующего устройства может быть представлена дискретным матричным оператором [1], связывающим входной сигнал с выходным (Рисунок 1).

Синтез матричного оператора L* сводится к определению его элементов на основе использования инверсии многошаговых численных процедур. Элементы оператора будут меняться в зависимости от рассматриваемого интервала, а сам матричный оператор будет нестационарным.

Функциональный матричный оператор определяет динамические уравнения цепи в дискретной форме:

–       матрица коэффициентов, элементы которой являются решением системы алгебраических уравнений. Размерность матрицы l и, как следствие, число коэффициентов А определяются величиной параметра алгоритма q , значение которого в свою очередь можно получить на основании замены интеграла конечной суммой:

W j+pl            – обобщенный вектор состояния и воздействий, который в случае нелинейной модели также является нестационарным,

Выражение (3) и является основным алгоритмом синтеза нестационарного матричного оператора корректирующего устройства в звуковом канале киновидеоаппаратуры. Вся трудность состоит в формировании численных процедур, обеспечивающих необходимый исследователю результат. В самом тривиальном случае в качестве численной процедуры может быть использована простая разностная схема, инверсия которой, в принципе, может привести к положительному решению. Однако, практика показывает, что в задачах синтеза, особенно когда речь идет о нелинейных моделях, простая разностная схема становится непригодной для нахождения решения, поскольку она является неустойчивой и приводит к значительным погрешностям вычислений.

В последнем случае численные процедуры могут не сходится, особенно, если нелинейная характеристика не является монотонной. Для улучшения сходимости численных процедур следует дополнительно применить процедуру Зейделя. Процедура Зейделя позволяет также повысить точность получаемых решений.

Подключив к построению модели корректирующего устройства процедуру Зейделя, получим новое матричное уравнение, аналогичное уравнению (2), в котором матрица коэффициентов уравнений состояния распадается на четыре подматрицы:

Приведенное обобщение численного алгоритма идентификации матричного оператора корректирующего устройства в звуковом канале позволяет провести анализ его свойств и оптимизировать вычислительный процесс в зависимости от характера нелинейности его характеристики.

 

Список литературы

1. Белоусов А.А., Башарин С.А. Построение двумерной макромодели компенсатора акустических шумов // Мир техники кино / Апрель-июнь 2012, № 2/24. - С.11-13.