03 апреля 2016г.
Введение единого государственного экзамена по различным предметам школьного курса привело к широкому использованию тестового контроля знаний и умений школьников. Сегодня тестовая форма контроля знаний и умений учащихся все глубже проникает в образовательный процесс. Это приводит к необходимости изучения тестовых заданий в школьной практике будущими педагогами, формирования умений применять их в педагогической деятельности и самостоятельно составлять задания в тестовой форме. Безусловно, основная нагрузка по решению указанных задач главным образом в педагогическом вузе рассматривается при изучении психолого-педагогических дисциплин, а также при изучении методики преподавания предмета. Математическая подготовка студентов в педагогическом вузе имеет свою особенность, которая предполагает интеграцию математической и методической подготовки, что находит отражение и в преподавании математических дисциплин.
Рассмотрим формы и виды тестовых заданий, которые можно предложить студентам при изучении математического анализа. Такого рода задания применяются на практических занятиях, где обычно идет отработка теоретических знаний, полученных на лекциях и овладение основными приемами и методами решения задач. В процессе такой работы важной методической составляющей для будущих учителей математики является выделение этапов работы с задачей: анализ условия, поиск решения, обоснование каждого выполняемого действия, выводы по решению, составление задач, аналогичных данной. Следует отметить, что задания в тестовой форме, как правило, используются для контроля знаний, однако их можно применять и на обычных практических занятиях, чтобы формировать у студентов умение математически грамотно выражать свои мысли.
В педагогической литературе выделяют две формы заданий в тестовой форме: закрытые и открытые. Задания закрытой формы с выбором одного правильного ответа наиболее распространены в тестовой практике, например:«Обвести кружком номер правильного ответа:
Задание 1. Вычислить пределы:
Все предложенные задания при устной работе на практических занятиях
позволяют получить
выбранные студентами ответы с обоснованием, способствуют выделению этапов решения
задач указанного типа: 1 шаг. Анализ условия задачи (определение типа задачи - задача на вычисление предела функции);
2шаг. Проверка на существование какой-либо неопределенности в примере; 3шаг. В зависимости от полученного ответа в п.2 и анализа выражения, стоящего
под знаком предела,
выбирается способ решения;
4 шаг. После решения
можно предложить самим студентам составить задания похожего типа и
поработать в парах, кроме этого, можно предложить составить
схему решения задач на вычисление пределов.
Связь между математическими дисциплинами в педагогическом вузе можно
продемонстрировать при выполнении следующего задания в тестовой
форме: «Обвести кружком
номер правильного ответа:
1) параллельные прямые;
2) параболы;
3) гиперболы ( z ≠ 0), пара пересекающихся прямых ( z = 0 );
4) гиперболы;
5) эллипсы;
6) пара пересекающихся прямых.»
В ходе обсуждения решения на занятии студенты выделяют основные умения, необходимые для ответа на задание. Это способствует формированию умения правильно подбирать задания, ставить вопросы для обучения решению конкретных задач.
К закрытым заданиям с одним правильным ответом относятся фасетные задания. Их основное достоинство вариативность, число вариантов зависит от его содержания. Приведем пример такого задания: Обвести кружком номер правильного ответа:
Одним из недостатков заданий с одним
правильным ответом
является возможность угадывания ответа, при этом наибольшая вероятность угадывания в заданиях с двумя ответами, поэтому
рекомендуется, как правило, использовать большее
число вариантов ответов.
Вместе с тем, при этом возрастает громоздскость самого задания. Поэтому обычно, используют задания с четырьмя, иногда с пятью и значительно реже с шестью вариантами ответов. Большее число ответов можно предлагать в заданиях с выбором нескольких правильных ответов. Рассмотрим задания такого
типа. Эти задания более трудны для студентов, они проверяют знания
полнее и глубже, чем задания
с выбором одного ответа. При включении таких заданий в тест, необходимо четко продумывать их оценку. Один из возможных
вариантов оценивания предложен
в работе В. А. Аванесова [1, c. 64]. Приведем пример
задания с выбором
нескольких правильных ответов:
«Обвести кружком номера всех правильных ответов:
Предложенное задание относится
к разделу «Функции нескольких переменных» курса математического анализа. В процессе
изучения функции
многих переменных происходит
обобщение основных понятий
и некоторых теорем
функции одного переменного. Поэтому как на лекционных, так и на практических занятиях можно предложить самим студентам
сделать обобщения, составить алгоритмы решения некоторых задач. Для контроля знаний по теме «Дифференциальное исчисление
функции нескольких переменных» можно предложить самостоятельную работу в тестовой форме.
Приведем некоторые задания этой работы:
2. Установить правильную последовательность
1. Нахождение экстремума функции нескольких переменных
- найти стационарные точки
- найти частные производные 2го порядка
- найти частные производные 1го порядка
- проверить выполнимость достаточного условия на экстремум
- вычислить частные производные 2го порядка в точках подозрительных на экстремум
2. Нахождение условного экстремума по методу Лагранжа
- найти точки подозрительные на экстремум
- построить функцию Лагранжа
- записать дифференциал 2го порядка функции Лагранжа
- определить знак дифференциала второго порядка с учетом зависимости между dx и dy из уравнения связи
- найти частные производные 2го порядка
- вычислить частные производные 2го порядка в стационарных точках».
В предложенных вариантах представлены задания на установление соответствия и установление правильной последовательности. В первом случае студенту необходимо восстановить соответствие между двумя столбцами символической записью частных производных и их формулами для соответствующей функции.
Вторая группа заданий связана со знанием алгоритмов решения задач на нахождение экстремума функции нескольких переменных. Задания указанного типа подходят для задач, где присутствует алгоритмическая деятельность.
Вторая форма тестовых заданий – задания открытой формы. Задания этого типа бывают двух видов:
задания на дополнение и задания свободного изложения. Основной трудностью заданий на дополнение является наличие однозначного правильного ответа, поэтому сложность заключается в их конструировании, в то же время они не требуют подбора нескольких правдоподобных вариантов ответа. Приведем примеры заданий открытой формы, которые проверяют понимание изучаемых определений.
1. Задания на дополнение:
1) Операция нахождения первообразной функции называется _____________.
2) Дифференциалом функции одного переменного называется произведение ____________ функции на дифференциал независимого переменного.
2. Задания свободного изложения:
1) Запишите определение предела последовательности, сходящейся к числу А с помощью символов ∃ и ∀.
2) Запишите определении ограниченной функции с помощью символов ∃ и ∀.»
Все рассмотренные задания могут выполнять как контролирующую функцию, так и обучающую. В процессе их использования на практических занятиях студенты формируют такие умения как обобщение, применение аналогий, построение алгоритмов решения задач. Все эти умения необходимы будущему учителю.
Список литературы
1. Аванесов В.С. Форма тестовых заданий. Учебное пособие для учителей школ, лицеев, преподавателей
вузов и колледжей / В.С. Аванесов.-М.: Центр тестирования, 2005г.-156 с.
