Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДОХОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ШАРПА

Авторы:
Город:
Москва
ВУЗ:
Дата:
17 февраля 2018г.

Необходимость рассматривать риск при оценке результативности была понята давно. Классическая мера отношения прибыльности к рискованности — коэффициент Шарпа – показатель эффективности инвестиционного портфеля (актива), который вычисляется как отношение средней премии за риск к среднему отклонению портфеля. Коэффициент Шарпа используется для определения того, насколько хорошо доходность актива компенсирует принимаемый инвестором риск. При сравнении двух активов с одинаковым ожидаемым доходом, вложение в актив с более высоким коэффициентом Шарпа будет предпочтительнее.

Коэффициент Шарпа вычисляется по формуле:




𝐸[R] обычно выражается как процентная доходность.   Как правило, ожидаемая доходность предполагается равной средней доходности в прошлом. Поэтому, несмотря на то что 𝐸[R] всегда обозначает ожидаемую будущую доходность, будем использовать ее как синоним средней доходности в прошлом.

Расчет доходности порфеля

Для расчета доходности портфеля был составлен портфель из акций четырех крупных компаний: Procter & Gamble Co. (тикер PG) - бытовая химия, International Business Machines Corp. (тикер IBM) - вычислительная техника, E.I. du Pont de Nemours & Co. (тикер DD) – химия, Home Depot, Inc. (тикер HD) - магазины строительных принадлежностей. Все они используются для расчета промышленного индекса Доу- Джонса (англ. Dow Jones Industrial Average, тикер ^DJI) — одного из нескольких фондовых индексов, созданных редактором газеты Wall Street Journal и основателем компании Dow Jones & Company Чарльзом Доу.

Доу-Джонс является старейшим среди существующих американских рыночных индексов. Этот индекс был создан для отслеживания развития промышленной составляющей американских фондовых рынков.

Таблица 1. Котировки акций и индекса

Date

^DJI

PG

IBM

DD

HD

14.09.2016

18034,76953

84,35172

148,43373

65,72527

123,38651

15.09.2016

18212,48047

85,36964

149,98505

66,24496

124,07056

16.09.2016

18123,80078

85,35995

148,2314

65,94099

123,23991

19.09.2016

18120,16992

85,67017

149,22383

66,01944

123,41582

20.09.2016

18129,96094

85,87375

148,81915

65,40169

123,94353

21.09.2016

18293,69922

85,11758

149,85979

65,69585

125,19439

22.09.2016

18392,46094

86,27122

150,41864

65,54878

125,81983

23.09.2016

18261,44922

85,0788

149,32983

65,47033

124,88168

26.09.2016

18094,83008

85,16605

148,36629

65,2252

122,59493

27.09.2016

18228,30078

85,66048

151,05458

65,9508

123,93376



Доходности акций и индекса рассчитаны по формуле



Таблица 2. Доходности акций и индекса

Date

r(^DJI)

r(PG)

r(IBM)

r(DD)

r(HD)

14.09.2016

15.09.2016

0,009806

0,011995

0,010397

0,007876

0,005529

16.09.2016

-0,00488

-0,00011

-0,01176

-0,0046

-0,00672

19.09.2016

-0,0002

0,003628

0,006673

0,001189

0,001426

20.09.2016

0,00054

0,002373

-0,00272

-0,0094

0,004267

21.09.2016

0,008991

-0,00884

0,006968

0,004488

0,010042

22.09.2016

0,005384

0,013462

0,003722

-0,00224

0,004983

23.09.2016

-0,00715

-0,01392

-0,00726

-0,0012

-0,00748

26.09.2016

-0,00917

0,001025

-0,00647

-0,00375

-0,01848

27.09.2016

0,007349

0,005789

0,017957

0,011063

0,010862

 


Первая строка – пустая, так как доходность за первый период времени определить невозможно (t=0).

 Для определения стоимость портфеля и его доходности в абсолютных значениях, выбран объем вложений (1 млн. руб.) и определены доли пакетов акций в портфеле.

Таблица 3. Доли акций в портфеле

Доли                            Вложения

x1

30,00%

300 000,00 ₽

x2

25,00%

250 000,00 ₽

x3

35,00%

350 000,00 ₽

x4

10,00%

100 000,00 ₽

sum

100,00%

1 000 000,00 ₽

Далее торговый год поделен на 12 месяцев. Для каждого месяца посчитаны коэффициент Шарпа, ожидаемая доходность портфеля, ожидаемая доходность индекса, стоимости портфеля и индекса. Для подсчета коэффициента Шарпа используем упрощенную формулу: 


В первую очередь, коэффициент Шарпа рассчитывается для эталонного портфеля, с целью

получения эталонных коэффициентов для заданных уровней рыночного и общего риска инвестиционного портфеля. После этого, производится расчет коэффициентов непосредственно для инвестиционного портфеля. В качестве эталонного портфеля использовался индекс Доу-Джонса. Результаты собраны в одну таблицу, которая приведена ниже.

Таблица 4. Конечные результаты

Месяц

E(rП)

E(r(^DJI)

)

Стоимость портфеля

Стоимость индекса

RVAR

RVARe

Beta

1

0,0008

0,0003

1 000 839 ₽

1 000 273 ₽

0,1230

0,0394

0,8385

2

0,0001

0,0005

1 000 142 ₽

1 000 544 ₽

0,0252

0,0964

0,7621

3

0,0005

0,0014

1 000 473 ₽

1 001 408 ₽

0,0870

0,2212

0,5776

4

0,0018

0,0026

1 001 792 ₽

1 002 650 ₽

0,2564

0,5942

0,9518

5

0,0003

0,0009

1 000 330 ₽

1 000 928 ₽

0,0782

0,2497

1,0009

6

0,0020

0,0004

1 002 021 ₽

1 000 435 ₽

0,2603

0,1009

1,1358

7

0,0019

0,0021

1 001 907 ₽

1 002 142 ₽

0,3433

0,4808

0,8405

8

-0,0004

-0,0004

999 579 ₽

999 578 ₽

-0,0858

-0,1101

1,0102

9

-0,0017

0,0008

998 307 ₽

1 000 784 ₽

-0,2568

0,1480

1,0628

10

0,0003

0,0005

1 000 312 ₽

1 000 482 ₽

0,0531

0,0916

0,8837

11

-0,0002

0,0002

999 770 ₽

1 000 200 ₽

-0,0423

0,0542

1,1307

12

0,0005

0,0012

1 000 454 ₽

1 001 172 ₽

0,0744

0,3328

1,0630

Построим график сравнения стоимости портфеля и стоимости индекса.




Список литературы

 

1.       Джек Швагер. Технический анализ. Полный курс. — М.: Альпина Паблишер, 2001. — 768 с.

2.       https://finance.yahoo.com/

3.       https://ru.wikipedia.org/wiki/ Промышленный_индекс_Доу_—_Джонса