Попробуем объяснить изменение запрещенной зоны с изменением температуры с помощью этого модели. Если у каждого полупроводникового материала своя концентрация nm энергетических состояний в разращенных зонах определяющая индивидуальную концентрацию энергетических состояний в разращенных зонах полупроводникового материала. nm > n0(концентрация энергетических состояний в запрещенной зоне). Анализируем случай с разными nm (т.е разные материалы). Из анализа (3) известно что, в графике (Рисунок 1) nк при Е=Е0 или Е=Ес которая менее чувствительна к изменении температуры. И эта точка nк = nm /2 (для каждого материала свой). Рассмотрим случай расположения nк относительно n0 когда nm>2n0 и случай когда 2n0>nm>n0. Ниже приведена Рисунок 1, Рисунок 2 где отчетливо видны обе случай.

Первое случай (Рисунок 1) когда nm>2n0 точка nк находится выше n0. Из рисунка видна что при повышении температуры верхняя часть графика oт точки nк расширяется в сторону разрешенной зоны а нижняя часть графика oт точки nк расширяется в сторону запрещенной зоны. И видно что, появляется некоторая ΔE сдвиг в сторону запрещенной зоны. Иными словами можно сказать при повышении температуры запрещенная зона полупроводника уменьшилось.

Второй случай (Рисунок 2) когда 2*n0>nm>n0  точка nк находится ниже n0.

По поведении графика из Рисунка 2 хорошо видна, что с повышения температуры верхняя часть графика oт точки nк расширяется в сторону разрешенной зоны а нижняя часть графика oт точки nк расширяется в сторону запрещенной зоны. И видно что, появляется некоторый ΔE сдвиг в сторону разращенной зоны. Иными словами появилось в стороне разращенной зоны ΔE=Е0-Е1 где концентрация энергетических состояний n в промежутке [Е1,Е0] (Е1<Е0) меньше чем n0. Это говорит, а том, что при повышении температуры запрещенная зона полупроводника увеличилось.

Отсюда можно сделать немаловажный вывод. При повышении температуры запрещенная зона полупроводника уменьшается или увеличивается. И это подтверждаются экспериментами [1]. Если модель объясняет проведѐнные эксперименты, то можно утверждать что, уменьшение или увеличения запрещенной зоны полупроводника повышением температуры связана с параметрами полупроводникового материала, у каждого полупроводникового материала своѐ число nm определяющая концентрацию энергетических состояний в разрешенной зоне.

Численные эксперименты показывают что, связь между концентрации энергетических состояний в разрешенной зоне и изменении запрещенной зоны полупроводника в следующем, если число концентрации энергетических состояний nm в разрешенной зоне больше чем числа n0 (n0 – число определяющая границу между запрещенными и разрешенными зонами полупроводника)  то  запрещенная зона уменьшается с  повышением температуры. Если число концентрация энергетических состояний nm в разрешенной зоне меньше чем числа n0 то запрещенная зона увеличивается с повышением температуры.

Изменения запрещенной зоны полупроводника от изменения температуры связаны с термическим уширением.  Термическое  уширение  при  концентрации  энергетических  состояний  в  разрешенной  зоне полупроводника nm>2n0 показывает уменьшения запрещенной зоны полупроводника, при концентрация энергетических состояний 2n0>nm>n0 в разрешенной зоне полупроводникового материала меньше чем числа n0 показывает увеличения запрещенной зоны полупроводника. Где n0 – число определяющая границу между запрещенными и разрешенными зонами полупроводника

 

Список литературы

1.     Б. Ридли. Квантовые процессы в полупроводниках. (М..Мир,1986,304c).

2.     Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев. ФТП – Санкт Петербург, Т.45. №2. - С.178-182. (2011)

3.     Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. № 9 с. 13–17. (2012)

4.     Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев. Физическая Инженерия Поверхности Украина, г.Харьков. Т.10, №2- С.4-8 (2012).