12 марта 2016г.
Устойчивость является одним из фундаментальных понятий о развитии природных комплексов. Эта проблема необычайно актуальная в связи с сильным антропогенным воздействием на экосистемы и необходимостью проведения оценки последствий антропогенных воздействий на природные комплексы.
Существуют разные подходы модельного исследования устойчивого развития природных систем всех трех уровней [37-38]. Рассмотрим три разных подхода.
При построении статических детерминированных моделей часто ищут шкалу оценки опасности. При создании шкалы оценки какой - либо опасности выделяют несколько уровней, обычно от 3-х до 10-и. Для простоты понимания нашего подхода ограничимся тремя уровнями. Обычно природные и техногенные опасности оцениваются по вероятности временной компоненты (частота, повторяемость опасных событий или доля «опасного» времени в сутках, месяце, году и т.п., пространственной компоненты чрезвычайных событий - аварий, катастроф (уязвимость) и вероятному ущербу от них (экономического и демографического характера), которые перемножаются. Таким образом, качественную шкалу оценки оцениваемой опасности и соответствующего риска можно теоретически построить, оценивая каждую из составляющих по экспертным оценкам, например, по трехбалльной шкале (от максимального 1-го до минимального 3-го, или, наоборот, в зависимости от принятого подхода, традиции в рассматриваемой области природных и техногенных процессов), комбинируя их следующим образом:
Качественные уровни риска (по убывающей): I - 111
II – 112, 121, 211
III – 122, 212, 221
IV - 222
V-113, 131,311
VI – 123,132, 312
VII – 223,232,322
VIII- 332, 323, 233
IX – 333.
Таким образом, получается 9-балльная оценочная шкала. Здесь следует заметить, что данный подход к оценке опасности и риска разрабатывался нами на основе конкретного случая оценки опасности и риска от снежных лавин [1-15, 24]. Теперь качественную шкалу можно связать с ее количественным содержанием. Для этого в вышеприведенные комбинации вставляем, перемножая, их количественные данные по временной вероятности (когда, в каком интервале времени), пространственной уязвимости (где, на каком участке рассматриваемой площади) и вероятному ущербу от максимально возможных до минимальных значений. Кроме того, в этом отношении важную роль играет моделирование рассматриваемых природных и техногенных систем, в особенности моделирование функций прогноза потенциальных опасностей в рамках анализа этих систем. В случае снежных лавин и селей, например, в качестве количественных характеристик оцениваемой опасности от этих явлений выступали критические диапазоны метеоданных (среднесуточных осадков и температур воздуха и их сумм за 3-6 –суточный период, толщина снежного покрова и т.п.), в пределах значений которых вероятен сход лавин и селей, а также значение соответствующих функций краткосрочного (и долгосрочного) прогноза, полученных на основе моделей прогноза разных генетических типов лавин (сухих, мокрых, перекристаллизации, метелевых и смешанных), в частности, Приэльбрусья и Хибин и высокогорных ливневых селей Приэльбрусья [21-24]. Сюда же добавлялась оценка площадей и объемов отложений, дальностей выноса и силы удара [4,15-20] для оценки уязвимости подвергаемых риску объектов (зданий, транспортных коммуникаций - дорог, линий электропередач и трубопроводов) и временная оценка опасности нахождения людей – местных жителей, работников, групп туристов, горнолыжников на потенциально опасной территории. В этом случае получаем количественные диапазоны оценки риска вышеозначенной качественной шкалы, на основе которых принимается решение об объявлении того или иного уровня текущей опасности в реальном времени, а также составляются долгосрочные карты опасности и риска, в том числе для использования в страховых случаях и разрешении или запрета на строительство тех или иных объектов на оцениваемой территории.
Далее, если теперь учесть вероятные погрешности статистических оценок (как правило, от 20% до 50%) и вытекающие из них перекрытия диапазонов построенной шкалы, то, например, в лавиноведении вполне можно будет ограничиться 5- бальной, а в селеведении даже 3-х бальной шкалами оценки опасности и риска. Тогда качественно называя соответствующие уровни опасности и риска, для 5-уровневой шкалы можно применить следующую терминологию:
1 уровень (объединяющий I-II уровни 9-балльной шкалы) как чрезвычайный (высший уровень) опасности, 2 уровень (соответственно II - III уровни 9-балльной шкалы) как сильный,
3 уровень (IV - V уровни 9-балльной шкалы) как средний,
4 уровень (VI- VII уровни 9-балльной шкалы) как умеренный, 5 уровень (VIII-IX уровни 9-балльной шкалы) как слабый.
Для 3-балльной шкалы соответственно можно применить, к примеру, следующую терминологию: 1 уровень - сильный,
2 уровень - умеренный, 3 уровень – слабый.
Что касается оценки устойчивости различных анализируемых систем к потенциальным опасностям, то в отличие от фундаментального подхода к этой проблеме [37], степень устойчивости в первом приближении – т.е. при чисто статистическом подходе и, тем более, при экспертных оценках – можно оценивать как вычет (минус) из шкалы оценки опасности (риска), т.е. вести обратный отсчет вышеприведенных оценок. Поскольку, чем меньше устойчивость системы, тем больше риск от потенциальной опасности и наоборот. При этом, конечно, затем можно усложнить рассматриваемые схемы и уточнять оценки устойчивости, конкретизируя ее на основе геофизических, техногенных, организационных и других механизмов и динамики рассматриваемых процессов.
В дополнение ко всему изложенному можно отметить в качестве важного подспорья в получении оценок исследуемых опасностей набор соответствующей статистики на основе физического и математического моделирования самих происходящих процессов. Например, в случае лавин это моделирование на основе геометрически подобных моделях лавиносборов с пусками искусственных лавин из гранулированного материала (мелкозернистого песка, древесной пыли и т.п.) с учетом критериев подобия.
С понятием «устойчивость» тесно связано понятие «устойчивое развитие» (sustainable development) [25,31,32,33,39,47]. Понятие «устойчивое развитие» является очень широким понятием и связано с проблемами экологическими, экономическими, социальными и политическими [26,27,28,29,30].
Построение моделей природных экосистем с использованием дифференциальных уравнений и изучение устойчивости таких модельных систем к разного рода возмущениям [35,43,46] является наиболее распространенным исследованием процесса устойчивого развития. Другой подход связан с нахождением в системе характеристики, которая ответственна за устойчивое развитие. Индексы и индикаторы – представители данного подхода.
Исследование проблемы устойчивого развития на региональном уровне проведено на примере развития Кировско – Апатитского района Мурманской области. Была предложена модель, построены графики, предложен критерий оценки устойчивого развития [34,40,45].
На основе полученного дополнительного статистического материала промоделирована кривая, описывающая изменение во времени численности населения КАР. Сильное уменьшение численности населения за последние годы потребовало введения в модель дополнительных гипотез для объяснения хода кривой. Были проанализированы полученные по модели графики изменения численности населения. Был сделан вывод, что на интервале 1960 – 1987 гг. было устойчивое развитие региона, а на интервале 1987 – 2000 гг. отмечена стойкая тенденция – стремление к состоянию неустойчивого развития региона и достижение состояния неустойчивого развития в 2000 году.
Понятие устойчивого развития тесно связано с порядком и хаосом в природных системах, в основе исследования которых лежит понятие «динамического хаоса» [41,44]. В этой области даже малые возмущения в системе могут привести к большим последствиям.
Режимы, чувствительные к начальным условиям, называют странными аттракторами. Странные аттракторы связаны с понятием «хаос в детерминированных системах». Странные аттракторы были исследованы с использованием уравнения Ферхюльста с постоянными коэффициентами, которое, рассмотренное с точки зрения порядка и хаоса, является репрезентативным представителем порядка в природных системах.
В реальности, экологические параметры, входящие в уравнение Ферхюльста, не являются постоянными величинами, а меняются во времени.
Учет изменения параметров уравнения Ферхюльста приводит к далеко идущим последствиям, более точно отражающим реальную ситуацию. Если в классическом варианте написания уравнения Ферхюльста мы имеем, в конечном счете, единственно возможный финал – достижение предельного состояния (что характеризует «порядок» в природной системе), то при варьировании параметров уравнения возможны различные варианты, в том числе и вымирание динамической системы, описываемой логистической кривой. Такое поведение системы характеризует «хаос» в природных системах.
Были исследованы два случая логистического уравнения. В работах [36,46,48] показано, что устойчивость состояния системы, описываемой кривой Ферхюльста, к возмущениям типа «белого шума» тем выше, чем больше значение
. В этих работах показано, как малые, но постоянно действующие возмущения могут «раскачать» и даже привести к гибели очень устойчивую (когда возмущения отсутствуют) систему.
Выше говорилось о том, что уравнение Ферхюльста, являясь нелинейным дифференциальным уравнением, имеет аналитическое решение. В подавляющем же большинстве решение нелинейных дифференциальных уравнений находят с помощью численных методов. Уравнение Ферхюльста было исследовано с помощью численных методов. Парадокс результата исследования состоит в том, что 
аналитическое решение имеет всегда предельное значение, равное 
что соответствует «порядку» в системе, а при дискретном изменении времени при определенных значениях коэффициентов логистического уравнения возможны различные сценарии развития, в том числе сценарии, при которых происходит превышение предельного значения, равного , что соответствует появлению «хаоса» в системе.
Матричный подход исследования динамики природных систем с учетом воздействий был использован в работе [42]. На основе теории матриц рассмотрено распределение природных экосистем по площадям в зависимости от факторов: скорости и степени изменения элементов матрицы, скорости сходимости и длительности процесса.
Работа выполнена при поддержке РГНФ и БРФФИ (проект № 15-22-01008)
Список литературы
1. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н.К оценке точности определения скорости лавины на участке торможения. Материалы гляциологических исследований, № 66. М., 1989. c..185-187
2. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н. Лавинный риск: классификация и управление. Вестник Моск. Ун-та, сер. География, № 2, М., 1992 С..29-35
3. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н. ,Ушакова Л.А. Классификация риска стихийных явлений природы (на примере лавинной опасности). Сб. «Жизнь Земли. Природа и общество», Изд-во МГУ, 1993. С..53-56
4. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н., О законах распределения параметров природных процессов в условиях ограниченной информации. Вестник Моск. Ун-та, сер. 5, география, 1993, № 3 C..35-38
5. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н. Оценка лавинного риска в горах. Вестник Моск. Ун-та, сер 5, география, 1994, № 2 С..23-26
6. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н. Risk Evaluation of Natural Hazards (On Examples of Avalanches and Mudflows). Тезисы In: Annales Geophysicae, Part П. Oceans Atmosphere, Hydrology and Nonlinear Geophysics, Supplement П to Vol. 13, 1995. Рp.603
7. Andreev Yu.B., Bozhinsky A.N. Проблемы оценки и картографирования природного риска (на примере лавин и селей). Вестник Моск. Ун-та, сер.5, география, 1996, № 3 С...55-60
8. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н. Методика картографирования вероятного ущерба от лавин и селей. Вестник Моск. Ун-та, сер.5.География,1997 № 5. С. 67-69.
9. Андреев Ю.Б., The general structure analysis of avalanche (mudflow) risk assessment. Proceedings of conference 25 years of Snow Avalanche Research, Voss 12-16 May, 1998. Norwegian Geotechnical Institute Publikationn.203. pp.58-60
10. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н., Жигульский А.А. Оценка и прогноз лавинного риска для транспортных коммуникаций, производственных и жилых комплексов в горах. Материалы гляциологических исследований, М., 2000, № 88 С..140-144
11. Andreev Yu.B., Bozhinsky A.N.,Sidorova T.L. The Methodology of Mapping of Probable Damage due to Avalanche and Mudflow Activity. In: Proceedings of 4th International Symposium on Environmental Geotechnology and Global Sustainable Development/ Boston, 2000, N. 409 pp..1592-1593
12. Andreev Yu.B., Bozhinsky A.N., Sidorova T.L. Avalanche and Mudflow Risk Mapping Methods for Road Traffic and Population. Статья In: Internationales Symposion Interpraevent 2000, Villah/Oesterrich, Tagungspublikation, Band 2, pp.181-188
13. Andreev Yu.B., Трошкина Е.С., Светлосанов В.А. Многолетняя динамика снежности горных районов Евразии. Материалы гляциологических исследований. № 91, 2001, С.75-78 .
14. Андреев Ю.Б., Мамаев Ю.А.Глоссарий . Монография в 6 томах. «Природные опасности России», том 1 «Природные опасности и общество», под ред. В.А. Владимирова и др., Изд-во фирма «Крук», M., 2002. 248 с.c.234-24
15. Andreev Yu.B., A.N.Bozhinskiy, T.L.Sidorova, L.A.Sukhanov. Probabilistic zoning of avalanche paths and risk estimation Материалы гляциологических исследований (МГИ) №93, M., 2002 pp.. 117-121-
16. Андреев Ю.Б., Суханов Л.А. Сравнительный анализ оценок дальности выброса лавин на основе разных статистических моделей. МГИ №96, M., 2004 c.144-146
17. Андреев Ю.Б., Суханов Л.А.Взаимосвязь между площадью, объемом и высотой лавинных отложений на основе статистического моделирования лавин сыпучими материалами МГИ №97, M., 2004..c.205-208
18. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н., Суханов Л.А. Сравнительная статистика параметров отложений реальных и модельных лавин. МГИ №100, M., 2006. c.172-175
19. Андреев Ю.Б., Суханов Л.А. Cравнительная оценка риска на основе эмпирической модели вероятностного зонирования (Россия) и некоторых статистических моделей западноевропейских исследователей для вероятности поражения лавинами. Abstracts of International Symposium on Snow and Avalanches,2003, Davos, Switzerland, №37
20. Андреев Ю.Б., А.Н.Божинский Сравнительная статистика натурных и модельных катастрофических лавин. Материалы гляциологических исследований, №107, 2009. c.. 121-123 .
21. Андреев Ю.Б., Сейнова И.Б.. Крыленко И., Черноморец С.С. Regional short-term forecast of debris flow initiation for glaciated high mountain zone of the Caucasus. 5-th International Conference on Debris- Flow Hazards. Italy, Padova, 2011, Roma un. “La Sapienza”. Рр. 1003-1011
22. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н., Молоткова Ж.Л., Олейников А.Д., Черноус Р.А..Краткосрочное пространственно-временное прогнозирование сухих и мокрых лавин «Лед и снег», М., Наука. №1 (113).. 2011. c. 64-68
23. Андреев Ю.Б., Божинский А.Н., Черноус П.А. Краткосрочный пространственно-временной прогноз сухих лавин сублимационной перекристаллизации и смешанного типа . «Лед и снег», М., Наука, № 1 (121). 2013. С.69-72 Журнал «Лед и снег», М., Наука, № 2 (118). 2012.
24. Андреев Ю.Б, Сравнительная оценка риска для лавин различного генезиса на основе релевантных функций пространственно- временного прогноза. Материалы Международной научно-практической конференции «Геориск-2012», т.1, 2012. 348 c.. С. 7-10.
25. Кирста Ю.Б. Устойчивое развитие этноэкосистемы России - стратегическая задача экологического образования в Сибири. Экологическое образование для устойчивого развития: Сб. науч. тр. ЮНЕСКО. – Барнаул. 1997. с. 57-65.
26.Кирста Ю.Б., Ловцкая О.В. Информационно-иерархическая организация биосферы и проблемы ее устойчивого развития. Известия Алтайского гос. ун-та. – 2001. № 3. с. 56-63.
27.Кирста Ю.Б. Имитационное моделирование динамики и прогноз климата России до 2020 года. Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов: Мат-лы III Всерос. конф. с междунар. участием, Барнаул, 24 – 28 авг. 2010 г. – Барнаул: Изд-во АРТ,. 2010. с. 387-390
28. Кирста Ю.Б, Кирста Б.Ю. Информационно-физический закон построения эволюционных систем. Системно-аналитическое моделирование экосистем: монография. Изд-е второе, испр. и доп. – Барнаул: Изд-во Алт. ун-та. 2014. – 283 с.
29. Коломыц Э.Г. Локальные механизмы глобальных изменений природных экосистем (монография). Глава 12: Механизмы устойчивости экосистем. М.: Наука, 2008. с. 315 – 329
30. Коломыц Э.Г. Полисистемное экологическое пространство и устойчивость высокогорных лугов. В книге: Залиханов М.Ч., Коломыц Э.Г., Шарая Л.С., Цепкова Н.Л., Сурова Н.А. «Высокогорная геоэкология в моделях». М.: Наука, 2010. с. 161– 190
31. Коломыц Э.Г., Шарая Л.С. Методы исчисления и картографирования устойчивости лесных экосистем // Известия Ран. Сер. географич. 2013, № 6. с. 133 – 143
32. Коломыц Э.Г., Сурова Н.А. Экологическое пространство и устойчивость высокогорных лугов (Опыт эмпирико-статистического моделирования) // География и природные ресурсы. 2014, № 4. с. 120–131
33. Коломыц Э.Г., Шарая Л.С. Устойчивость лесных экосистем, методы ее исчисления и картографирования // Известия СНЦ РАН. 2014. Т. 16, № 1. с. 93–107
34. Куликов А.Н., Светлосанов В.А. Методика построения математической модели социально-экономического развития Кировско -Апатитского района Мурманской области с учетом экологических последствий. Журнал: Экологические системы и приборы. 2005. №5. с.41-43
35. Светлосанов В.А. О стабильности экосистем. Журнал: Вестник Московского университета. Серия 5. География. 1976. № 4. с. 83-94
36. Светлосанов В.А. Расчет меры устойчивости систем к случайным возмущениям. Журнал: Известия Российской академии наук. Серия географ. 1977. №5. с. 118-121
37. Светлосанов В.А. Устойчивость и стабильность природных экосистем. ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Серия «Теоретические и общие вопросы географии». 1990. -200 с.
38. Светлосанов В.А. Основы методологии моделирования природных систем (учебное пособие). Москва. 2010 (Изд.2-е, исп.). Издательство УНЦ ДО. -118 с.
39. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. О понятиях «устойчивость» и «устойчивое развитие». Журнал: Экологические системы и приборы, 2006. №7. с.11-15
40. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. О критериях оценки устойчивого развития региона. Журнал: Юг России: Экология, развитие. 2008. № 1. с.6-14
41. Светлосанов В.А., Кудин В.Н. Системный анализ, риск, порядок и хаос в стратегии устойчивого развития. Журнал: Экологические системы и приборы. 2012. № 11. с.58-64
42. Светлосанов В.А., Кудин В.Н. Матричный подход при анализе динамики экосистем. Журнал: Экологические системы и приборы, 2012. № 12. с. 30-33
43. Светлосанов В.А., Куликов А.Н. Некоторые количественные подходы к оценке устойчивого развития природных систем. Журнал: проблемы региональной экологии.2004. № 3. с.13-19
44. Светлосанов В.А., Куликов А.Н., Кудин В.Н. Логистическая кривая — порядок и хаос в природных системах. Журнал: Экологические системы и приборы, 2009, №7. с.42-46
45. Светлосанов В.А., Мыслев И.Б. Математическая модель социально-экономического развития Кировско- Апатитского района (компьютерные эксперименты). Журнал: Вестник МГУ. 1991.№ 4. с. 72-76
46. Фрейдлин М.И., Светлосанов В.А. О влиянии малых случайных возмущений на устойчивость состояний экосистем. Журнал: Общая биология. 1976. № 5. с. 715-721
47. Kirsta Yu.B. Information-hierarchical organization of biosphere and problems of its sustainable development. Ecological Modelling. – 2001. – v. 145 № 1. p. 49-59.
48. Svetlosanov V.A. The problem of ecosystem stability and some application of one of stochastic methods in investigation of this problem. Ecological Modeling. The Netherlands. 1985. ( 28). p. 311-322
49. Svetlosanov V.A. The notions of the indexes and criteria for a measurement of ecosystem stability. Ecologia (CSSR). v.4 № 4. p. 427-433
