ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТОВ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПЕРЕДАЧИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Введение.

Современные электрические сети по своему составу и связям, процессам и способам управления относятся к разряду сложных многоуровневых иерархических систем [6], для которых всѐ большую актуальность приобретают вопросы рациональной организации эксплуатации и эффективного управления функционированием [8]. Техническое обслуживание и ремонты (ТОиР) оборудования электрических сетей представляют собой один из основных инструментов в обеспечении их длительной надежной эксплуатации. В свете этого особое внимание уделяется стратегиям ТОиР электрооборудования (ЭО), призванным обеспечить снижение затрат на эксплуатацию без риска для надежности. Разработка таких стратегий является центральной темой большинства отечественных и зарубежных исследований на протяжении нескольких последних десятилетий [2,4,7,9,10].

Одной из признанных стратегий ТОиР является стратегия профилактик. Согласно ей предотвращение аварийных отказов ЭО достигается путем проведения упреждающих профилактических мероприятий, направленных на устранение опасных повреждений (дефектов) и поддержания работоспособного состояния. Известны несколько модификаций стратегии профилактического обслуживания (табл.1):

1)     по факту отказа (Run-to-Failure – RTF);

2)     по фиксированной наработке (Time Based Maintenance – TBM);

3)     по фактическому состоянию (Condition Based Maintenance – CBM);

4)     по надежности (Reliability Centered Maintenance – RCM);

5)     по оценке прогнозируемых рисков (Risk Based Maintenance – RBM). Их различают по целям и способам достижения, а, кроме того, по степени

Таблица 1  

Сопоставление стратегий профилактического обслуживания ЭО

Наименование стратегии ТОиР	Необходимая информация	Критерий эффективности	Область применения
RTF (неплановое, корректирующее, ―реактивное‖ обслуживание)	Факт внезапного отказа; возможность восстановления (объем внепланового ремонта); необходимость замены.	Снижение суммарного времени внеплановых простоев.	Технически не сложное и не дорогое ЭО и его комплектующие.
TBM (плановое, предупредительное обслуживание)	Статистика внезапных отказов и аварийных отключений однотипного ЭО.	Снижение вероятности возникновения отказа.	ЭО с возрастающей в зависимости от наработки частотой отказов.
CBM (плановое, предупредительное обслуживание)	Диагностическая статистика, мониторинг состояния ЭО.	Снижение частоты отказов, повышение вероятности безотказной работы.	Технически сложное ЭО с неубывающей частотой отказов.
RCM (плановое, комбинированное обслуживание)	Критичность ЭО для системы, фактическое состояние ЭО, тяжесть последствий отказов ЭО (величина ущерба).	Повышение надежности системы при заданных ограничениях на ресурсы.	Оборудование разной сложности, технического состояния и критичности к отказам.
RBM (плановое, комбинированное обслуживание)	Критичность к отказам, фактическое состояние ЭО, стоимости рисков при не проведении ТОиР и стоимости его проведения.	Снижение совокупных затрат и ущербов при обеспечении заданной надежности функционирования.	Разнородное ЭО по сложности, возрастному составу, критичности к отказам.

 

 

использования результатов диагностирования ЭО и информации о надежности электрической сети. Согласно результатам многочисленных исследований, вектор развития стратегии профилактик за рубежом ориентирован на информационно избыточные системы реального времени. Современное состояние российского распределительного сетевого комплекса (РСК) напряжением 110-35-10(6) кВ характеризуется относительно не высоким уровнем автоматизации контроля, технологией периодического диагностирования, повышенным износом ЭО, ограниченностью ресурсов на его модернизацию. В этих условиях обеспечение надежного, бесперебойного электроснабжения потребителей РСК достигается применением стратегии, адаптирующей периодичность профилактик к фактически наблюдаемой частоте неисправностей и риску отказов ЭО. Стратегия ТОиР требует моделирования взаимосвязанных потоков случайных событий, и использования ретроспективных данных типа времени жизни совокупностей ЭО по классам номинального напряжения совместно с данными оперативного контроля режима и состояния отдельной единицы ЭО.

Таким образом, актуальна задача синтеза моделей и критериев для оптимизации показателей эксплуатации ЭО передачи и распределения и обоснования эффективности предложенной стратегии профилактик.

Математические основы синтеза моделей. Основу синтеза вероятностных моделей надежности ЭО для

предлагаемой стратегии ТОиР составляет теория управляемых Марковских и полумарковских случайных процессов [1,3]. Этот математический аппарат нашел широкое применение для описания эволюции систем с возрастающей функцией интенсивности  отказов ω(t) = ω0 + b ×t ( ω0начальное значение параметра потока  отказов;    b –  коэффициент,  характеризующий  темпы  старения  оборудования),  так  называемых «стареющих» систем, к которым следует отнести все типы оборудования электрических сетей. Построенные на его основе модели представляют собой направленные графы, вершины которых – состояния системы, характеризуемые вероятностями pi (i = 1, n), а дуги –  переходы из одного состояния в другое с интенсивностями λij ( j ¹ i). С учетом вводимых обозначений двухуровневая модель ТОиР ЭО будет представлена направленным графом (Рисунок 1) и системой уравнений (1). Модель (1) реализует совокупность потоков случайных событий согласно следующему описанию. В процессе эксплуатации ЭО из состояния 1 (норма) с периодичностью τ переводится в состояние 2 (диагностирование) продолжительностью Tk . По результатам диагностирования с вероятностью 1 ЭО может быть возвращено в состояние 1 ( q1 – вероятность того, что за время   τ дефект не возникнет), с вероятностью q2 может быть переведено в состояние 3 (профилактика) продолжительностью Tпо с целью устранения развивающегося дефекта ( q2 –   вероятность того, что за время τ дефект возникнет, но не успеет развиться до отказа), с вероятностью q3 может быть переведено в состояние 4 (восстановительный ремонт) продолжительностью Tав для ликвидации последствий отказа и восстановления эксплуатационного ресурса ( q3 – вероятность того, что за время τ дефект возникнет и успеет развиться до отказа). Кроме этого в межконтрольный период с интенсивностью ω(t ) может возникнуть скрытый отказ ЭО, который будет обнаружен и устранен при аварийном ремонте (переход 1-4).

К числу показателей эффективности эксплуатации ЭО передачи и распределения наряду с показателями надежности относятся и показатели экономичности, например, такие как суммарные затраты на интервале эксплуатации.  Выражение  для  определения  суммарных  эксплуатационных  затрат  на  восстановление  и профилактику ЭО на интервале эксплуатации DT , полученное по параметрам модели (1), будет представлено в виде:

Методика оптимизации ТОиР ЭО передачи и распределения. Информационной основой расчетов по разработанным моделям является статистика неисправностей (дефектов) и отказов ЭО разных классов напряжения. Методы математической статистики служат инструментом для получения вероятностных характеристик случайных потоков событий. Достоверность результатов обработки исходной информации и адекватность получаемых по модели решений определяются однородностью и представительностью статистического материала. Для этого нужна пополняемость статистики и предварительная фильтрация данных, уменьшающая  вероятность  использования  недостоверной  и  некорректной  информации.  В  результате статистических расчетов определяются средние значения параметра потока отказов ЭО ω(t ),   а  также интенсивности выявления  в ЭО различных групп дефектов. В качестве  примера реализации разработанных моделей в рамках предложенной стратегии профилактик, рассмотрим эксплуатацию ЭО 35-6 кВ (воздушных линий-ВЛ и силовых трансформаторов-СТ) в распределительных сетях промышленного назначения [5]. Состав эксплуатируемого ЭО передачи и распределения приведен в Табл.2. Глубина ретроспективы 10 лет (2001-2010).

Для выполнения расчетов и оптимизации показателей эксплуатации ЭО распределительных сетей разработана расчетная методика, структура которой показана на Рисунке 2.

 Таблица 2

Состав ЭО передачи и распределения

Состав оборудования по сетевым районам (СР)	СР-1	СР-2	СР-3	СР-4	СР-5	Всего
Трансформаторы 35/6 кВ, шт.	13	26	30	46	36	151
КТП 6/0,4 кВ, шт.	101	198	185	237	233	954
ВЛ 35 кВ, км.	38,2	86,9	47,4	91,5	111,1	375,1
ВЛ 6 кВ, км.	234,5	496,5	322,0	373,5	395,5	1822

Результаты расчетов по первому пункту методики сведены в Табл.3 и содержат средние значения параметра потока отказов ω0 , год-1.

Таблица 3 

Средние значения интенсивностей отказов ЭО

Средние значения параметра потока отказов ЭО	СР-1	СР-2	СР-3	СР-4	СР-5	Всего
Трансформаторы 35/6 кВ, (1/год)	0,053	0,014	0,033	0,026	0,007	0,027
КТП 6/0,4 кВ, (1/год)	0,033	0,029	0,032	0,022	0,024	0,028
ВЛ 35 кВ, (1/км·год)	0,029	0,013	0,016	0,009	0,005	0,015
ВЛ 6 кВ, (1/км·год)	0,044	0,042	0,030	0,022	0,017	0,031

Одним из наиболее востребованных методов инструментальной диагностики ЭО в обследуемых сетях промышленного назначения является метод тепловизионного контроля (ТВК). Периодический ТВК позволяет распознавать и классифицировать дефекты в объекте по превышению температуры нагрева его поверхности над  температурой окружающей среды θ °С :

θ > 5 °С –    1 группа «начальный» дефект;

θ < 5 < 30 °С – 2 группа «развивающийся» дефект; θ > 35°С –     3 группа «аварийный» дефект. Классификация дефектов обеспечивает выбор мероприятий по поддержанию оборудования в работоспособном состоянии. Дефекты первой группы допускают дальнейшую длительную эксплуатацию оборудования, дефекты второй группы нуждаются в устранении в ходе ближайшей плановой профилактики, дефекты третьей группы требуют экстренного вывода ЭО из работы для проведения аварийного ремонта. Следует отметить, что значительное количество дефектов (особенно ВЛ) не подлежат выявлению средствами ТВК. Для их выявления предусмотрены осмотры и другие методы диагностирования. Несмотря на это многолетняя статистика выявленных и классифицированных дефектов, содержащаяся в протоколах ТВК позволяет определять вероятностные характеристики случайного процесса дефектообразования в ЭО. Определение интенсивностей развивающихся дефектов, по статистике ТВК, рассмотрим на примере трансформаторов 6/0,4 кВ КТПН. Выборка по дефектам второй группы включает 446 протоколов. На рис.3 приведены результаты статистического анализа данных ТВК (точки – экспериментальные данные, сплошные линии – тренды). Принятые обозначения:  Dt – интервал между дефектами (час), p(Dt ) –вероятность  не  возникновения  дефекта  в  интервале  времени        τ , F(Dt) = 1 - p(Dt) –   вероятность возникновения дефекта в интервале τ . Как показали исследования случайных потоков дефектообразования в ЭО передачи и распределения тренды с высокой степенью доверия (более 0,97) описывают экспериментальные данные.  Это  позволяет  утверждать,  что  им  присущи  свойства  «простейшего»  потока:  ординарность, стационарность, отсутствие последействия. При этом распределение Dt подчиняется экспоненциальному закону с параметром λ д (интенсивностью выявления в ЭО дефектов j-й группы)

Расчеты    выполнялись    для     значений    параметров    эксплуатации,    соответствующих    СТ-35/6     кВ, установленным на подстанциях рассматриваемой электрической сети: τ = 0,5 год; Tk = 0,0006 год; Tпо = 0,003 год; Tав = 0,008 год; ω0 = 0,015 год-1; b = 0,01 год-2; ωд = 0,3 год-1; q1 = 0,861; q2 = 0,138 ; q3 = 0,001. Согласно полученным результатам нижнюю границу  области принятия  решений по выбору Tопт формируют критерии Max(p1) и Min (wн ). Критерии Min (Cs ) и Min (CR ) в свою очередь обеспечивают менее жесткую оценку Tопт и формируют верхнюю границу области принятия решений в зависимости от значений  








Результаты расчетов для СТ-35/6 кВ свидетельствуют (Табл.4), что увеличением по экономическим соображениям периодичности профилактик на 1 год с 3 до 4 лет достигается экономия суммарных эксплуатационных затрат в пределах 3% от выделенного фонда при одновременном снижении вероятности безотказной работы на величину 0,01% (с 0,9985 до 0,9984).

Таблица 4 

Результаты сравнения эффективности ТОиР СТ-35/6 кВ

DTопт  (год)	1	2	3	4
Dp1 (%)	- 0,01	- 0,013	- 0,017	- 0,02
DCs (%)	3	8	12	17

Расчеты по разработанным моделям в рамках предложенной стратегии профилактического обслуживания демонстрируют возможность экономии суммарных эксплуатационных затрат с увеличением периодичности профилактик СТ-35/6 кВ при незначительном понижении показателя безотказности.

Выводы.

1.     Стратегия профилактик ЭО обладает широким спектром применения, что позволяет ей соответствовать современным целям и задачам эксплуатации оборудования передачи и распределения.

2.     В настоящее время, учитывая положение в отечественном распределительном сетевом комплексе, экономические и технологические преимущества может получить подход к организации ТОиР, позволяющий адаптировать периодичность профилактик к фактически наблюдаемой (прогнозируемой) частоте неисправностей и риску отказов ЭО. Для такого подхода актуальны разработка расчетных моделей и критериев оптимизации показателей эксплуатации ЭО, а также оценка эффективности его практического применения.

1.     Основу синтеза вероятностных моделей для разрабатываемой стратегии ТОиР ЭО составляет теория управляемых Марковских и полумарковских случайных процессов, которая нашла широкое применение для описания эволюции систем с возрастающей функцией интенсивности отказов, так называемых «стареющих» систем.

2.     Методическая и информационная база расчетов и оптимизации показателей эксплуатации ЭО передачи и распределения включает формирование статистического материала по годам эксплуатации, а также его обработку с целью определения вероятностных характеристик отказов и неисправностей в ЭО.

3.     Разработаны математические модели для расчета показателей эффективности эксплуатации ЭО передачи и распределения, в которых учитываются вероятностные характеристики стохастических процессов, наблюдаемых с помощью методов диагностики (мониторинга). Модели имеют широкую область практического применения, однако, главное их назначение – оптимизация параметров ТОиР с учетом технического состояния и риска отказов ЭО. Этим достигается изменение периодичности профилактик по фактической необходимости и снижается потенциальный риск потерь. Адекватность разработанных моделей многократно проверена и подтверждена практикой эксплуатации ЭО распределительных электрических сетей.

4.     Расчеты по разработанным моделям и методике, выполненные на основе реальной статистики применительно к распределительным трансформаторам 35/6 кВ, наглядно показывают возможность получения дохода (экономии суммарных затрат на ТОиР) на некотором интервале эксплуатации при увеличении периодичности профилактик. При этом показатели надежности ЭО практически не изменяются.

 

Список литературы

1.     Дынкин, Е.Б. Управляемые Марковские процессы и их приложения [Текст] / Е.Б. Дынкин, А.А. Юшкевич. – М.: Наука, 1975. – 337 с.

2.     Иорш, В.И. Управление, основанное на целях, и надежность энергосистем [Текст] / В.И. Иорш, И.Н. Антоненко // Автоматизация и IT в энергетике. – 2010. – №3(8). – С. 12-17.

3.     Королюк, В.С. Полумарковские процессы и их приложения [Текст] / В.С. Королюк, А.Ф. Турбин. – Киев. : Наукова думка, 1976. – 184 с.

4.     Левин, В.М. Повышение эффективности управления процессами эксплуатации оборудования электрических сетей [Текст] / В.М. Левин, Д.В. Танфильева // Науч. Вест. НГТУ. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. №2(43). – С. 135-146.

5.     Левин, В.М. Повышение надежности электрооборудования нефтедобывающего комплекса [Текст] / В.М. Левин // Главный энергетик. – 2013. – № 11. – С. 61-68.

6.     Месарович, М.  Теория иерархических многоуровневых систем [Текст] / М.  Месарович, Д. Мако, И. Тахакара. – М. : Мир, 1973. – 344 с.

7.     Овсянников, А.Г. Стратегии ТОиР и диагностика оборудования [Текст] / А.Г. Овсянников // ЭЛЕКТРОЦЕХ. – 2008. – №9. – С. 6-9.

8.     Скопинцев, В.А. Оценка надѐжности работы электрической сети [Электронный ресурс] / В.А. Скопинцев, В.И. Чемоданов, М.И. Чичинский. – Режим доступа: www.oaoesp.ru/sites/default/files/storage/publication/pub4.doc.

9.     Endrenyi, J. The present status of maintenance strategies and the impact of maintenance on reliability, power Systems, IEEE Transactions, Volume 16, Issue 4, 2001. – P. 638-646.

10. Risk-Based Maintenance Allocation and Scheduling for Bulk Transmission System Equipment. Final Project Report. PSERC Publication 03-26, 2003. – P. 78.