01 июля 2017г.
На сегодняшний день процесс проектирования судов и кораблей невозможно представить без использования вычислительной техники. Существующие САПР в первую очередь направлены на повышение производительности труда внутри конструкторского бюро, охватывая стадии технического и рабочего проекта. Не умоляя важность решения такой задачи, следует отметить, что "сверхзадачей" любого КБ является повышение качества проектов. Проектантам хорошо известно, что 90% успеха закладывается на начальных стадиях проектирования: при отработке ТЗ, в техническом предложении и эскизном проекте. Если разработка проекта ведется в тесном контакте с Заказчиком, то к перечисленным стадиям добавляется еще разработка основных технико-эксплуатационных требований (ОТЭТ) к судну. Все перечисленные стадии составляют по трудоемкости не более 10% всего процесса проектирования. Однако, интеллектуальная поддержка этих ключевых для конечного результата, стадий − отсутствует. У такого положения есть объективные причины. Прежде всего, это низкая детализация математических моделей проектируемых судов и кораблей. Для современного корабля или судна все возрастающую роль в конечной эффективности начинают играть целевые подсистемы, а не компоненты системы "Корабль", образующую несущую платформу для размещения этих подсистем. Развитие системного анализа в кораблестроении привело к осознанию того факта, что эффективный корабль может быть создан только в условиях комплексной совместной оптимизации всех его подсистем и элементов. Комплексная совместная оптимизация означает, что для каждой значимой подсистемы корабля должна решаться собственная оптимизационная задача, решение которой должно быть согласовано в интересах системы "Корабль" в целом. Очевидно, что подобный подход позволяет разрешить проблему недостаточной детализации, поскольку гораздо проще построить детальную математическую модель подсистемы в "собственной" оптимизационной задаче. Представим систему "Корабль" как совокупность системообразующих множеств:
A =A(W,M,R,P ) ,
Где W − множество факторов внешней среды; M − множество элементов системы "Корабль", объединенных в подсистемы и систему в целом; R − множество отношений, связывающих между собой элементы множества M, а также элементы множества M с элементами множества W; P − множество свойств системы "Корабль" и его подсистем.
Для проведения совместной комплексной оптимизации проектируемого корабля необходимо решить ряд последовательных задач:
- декомпозировать систему корабль на отдельные подсистемы;
- определить номенклатуру элементов системообразующих множеств и распределить их по подсистемам корабля;
- построить системы ограничений в оптимизационных задачах подсистем;
- построить систему ограничений для корабля в целом;
- выбрать критерии эффективности для каждой оптимизационной задачи;
- создать механизм взаимодействия между подзадачами всех системных уровней, разрешающий проблему непротиворечивости и согласованности [1];
- реализовать математическую модель совместной комплексной оптимизации корабля в виде программного продукта;
- провести компьютерный эксперимент;
- интерпретировать результаты эксперимента.
Для управляющей системы (система "Корабль") задача оптимизации имеет вид:
(Х1)min £ Х1 £ (Х1)mах ;
Gj1(Х1, С1) £ Аj1(С1) ; j1Î J1 ; (1) extr Z1 (Х1, С1) ; Z1 Î Z ;
где С1 – вектор элементов технического задания, входящий в системообразующее множество W1; Х1
– вектор, описывающий характеристики компонентов управляющей подсистемы и принадлежащий множеству М1; Gj1 – оценка j1-го качества подсистемы, построенная на отношениях из R1 и принадлежащая системообразующему множеству Р1; Аj1 – требования к j1-му качеству подсистемы, J1 - множество отношений между компонентами управляющей системы; Z1 – критериальная оценка подсистемы из множества критериальных функций Z.
Для управляемой системы (подсистемы корабля) задача оптимизации формулируется как:
С2 = fC (Х1, Gj1, Z1);
(Х2)min £ Х2 £ (Х2)mах ;
Х2 = fХ (Х1, Gj1, Z1);
(Х2)min = f ХMIN (Х1, Gj1, Z1); (Х2)max = f ХMAX (Х1, Gj1, Z1); (2)
Gj2(Х2, С2) £ Аj2(С2) ; j2Î J2 ;
J2 = fJ (Х1, Gj1, Z1) ; Z2 = fZ (Х1, Gj1, Z1) ;
extr Z2 (Х2, С2) ; Z2 Î Z ;
где С2, Х2, Gj2, Аj2, Z2 – имеют тот же смысл, что и для управляющей системы, однако, все они являются функциями элементов управляющей оптимизационной задачи. Таким образом, между системными уровнями комплексной совместной оптимизации имеются две совокупности связей. Верхний уровень определяет структуру оптимизационной задачи нижнего уровня, а решение оптимизационных задач в подсистемах влияют на выполнение условий баланса и дисбаланса, формирующих ограничения задачи верхнего уровня. Например, оптимальные, с точки зрения локальных критериев габаритные характеристики подсистем в сумме могут нарушить требования вместимости, поскольку первоначальная проверка вместимости определялась по приближенным зависимостям. .
В развитие идеи многоуровневой системной координации оптимизационных задач, путем применения специального вида критериальных функций, предлагается штраф за нарушение глобальных ограничений по кораблю в целом при оптимизации его подсистем строить на базе нечетких множеств. Нечеткое множество нестрого может быть определено следующим образом. Принадлежность элемента х к нечеткому множеству С определяется функцией принадлежности mc (x) , принимающей значения на сегменте [0,1]. Если mc (x) =1, то элемент х безусловно принадлежит множеству С. Равенство mc (x) = 0 означает, что элемент х находится вне множества С. Промежуточные значения функции принадлежности показывают степень включенности элемента х в множество С. Рассмотрим множество С, как совокупность решений задачи оптимизации системы "Корабль" в целом и оптимизационных подзадач корабельных подсистем, причем оптимизация подсистем не требует пересмотра элементов задачи оптимизации корабля в целом (1). В принципе такой пересмотр возможен, поскольку нарушение ограничений в подзадачах (2) косвенно затрагивают и решение задачи оптимизации в целом. Таким образом, множество С образует множество непротиворечивых задач комплексной многоуровневой оптимизации. Тогда, используя функцию принадлежности, критериальная функция для подсистем корабля будет иметь вид:
где mc (GJ1) − функция принадлежности j1 –го ограничения задачи верхнего уровня к множеству С;
mc (Δх1I) − функция принадлежности i-й переменной задачи оптимизации корабля к множеству С; ШJ1 и
ШJ1 − штрафы за нарушение структуры задачи верхнего уровня при оптимизации характеристик подсистемы. Штрафы измеряются в единицах локального критерия jZ (Х2, С2), а их величина определяется экспертным путем, что позволяет использовать существующий опыт проектирования. Шкала для функций принадлежности может быть принята по рекомендациям экспертов, но можно использовать и формальные условия. Оценки качеств корабля в задаче верхнего уровня, как и значения оптимизируемых переменных вычисляются с погрешностями. Поэтому можно определять значения функции принадлежности множеству "хороших" решений путем сопоставления абсолютных величин нарушений ограничений и изменений значений первоначально оптимальных переменных задачи (1) с точностью их определения. Предлагается следующая шкала:
mc (GJ1) = 1, если выполняется условие Аj1(С1) − Gj1(Х1, С1) £ σ (Gj1)
mc (GJ1) = 0, если выполняется условие Аj1(С1) − Gj1(Х1, С1) ≥ 3σ (Gj1
mc (Δх1I) = 1, если выполняется условие |Δх1I | £ σУ (х1I)
mc (Δх1I) = 1, если выполняется условие |Δх1I | ≥ 3σУ (х1I)
В условиях определения значений функции принадлежности σ обозначает среднеквадратическую ошибку в определении оценки j1 –го качества корабля, а σУ − зона устойчивости решения оптимизационной задачи по кораблю в целом по соответствующей переменной. Промежуточные значения функции принадлежности в простейшем случае можно определить линейной интерполяцией.
Предлагаемый вид критерия (3) и его реализация не накладывает никаких требований на функции ограничений и критерия кроме их вычислимости. Решение задачи комплексной совместной оптимизации системы
"Корабль"
и его подсистем требует решения К+1 оптимизационной задачи и проведению, в общем случае, К×(К-1) / 2 процедур согласования (К − число подсистем корабля, оптимизируемых в ходе проектирования). С учетом требования увеличения степени детализации математических моделей подсистем, а,
следовательно,
и увеличение объема вычислительной работы, существующие САПР традиционной организации с ним могут не справиться.
Кроме того, в КБ имеется большой поток текущих компьютерных расчетов и загрузка имеющихся вычислительных мощностей рассматриваемой задачей может сорвать график работы над проектами. Комплексная многоуровневая оптимизация позволит, по мнению автора, поднять эффективность САПР на начальных стадиях проектирования кораблей и судов на новый качественный уровень
Список литературы
3.
Артюшина Т.Г. Построение модели судна как сложной многоуровневой системы на основе теории нечетких множеств. − "Судостроение", 2009, №6, с. 47 – 48
4.
Артюшина Т.Г.
Алгоритм
согласования
в
процедуре многоуровневой оптимизации
судов.
– “Морской вестник”, 2008, № 1, с. 85-88
5.
Артюшина Т.Г.
Применение
теории
нечетких множеств для отражения общности принципов, используемых при описании структуры
объектов
реальной
системы, на
примере
объектов технической и экономической системы. – “Наукоемкие технологии”, 2016 ,Т.17, №2, с. 66-69
6.
Выбор математической модели для описания многоуровневой, многоцелевой технической системы типа “Судно” на начальных стадиях проектирования.-“Наукоемкие технологии ", 2015, №5, c. 5-10.
