24 марта 2018г.
Аннотация
В статье выполнено моделирование изменения контраста в парных штрихах с различными коэффициентами заполнения в зависимости от размаха вибрации. В результате моделирования установлена зависимость изменения контраста в изображении парных штрихов от параметра вибрации s. Выполнено сравнение теоретических и экспериментальных данных, в результате которого получены удовлетворительные совпадения.
Ключевые слова: моделирование, парные штрихи, изображение, контраст.
В настоящее время выполнены теоретические и экспериментальные исследования изменения контраста в вибрирующих парных штрихах с коэффициентом заполнения𝐾з = 0,5.
Эти исследования
легли в основу разработки методов контроля амплитуды и частоты гармонической вибрации [2-4].
Очевидно, что с уменьшением расстояния между штрихами или, что то же самое, с увеличением коэффициента заполнения контраст в изображении штрихов должен существенно меняться. Однако на сегодняшний день отсутствуют исследования изменения контраста в изображении парных штрихов с различными коэффициентами заполнения.
Цель работы – выполнить моделирование изменения контраста в парных штрихах с различными коэффициентами звполнения в зависимости от размаха вибрации.
В качестве модели использовали свёртку двух функций. Первая функция – это два прямоугольных импульса, разнесённых на определённое растояние, которые характеризуют парные штрихи. Вторая функция – функция Гаусса, с заданным параметром размаха «сигма» (s), характеризует размах вибрации.
Результатом свёртки является следующее выражение:
Итог расчёта контраста представлен в матрице на рисунке 2. В первом столбце отражены номера отсчётов. Их количество составляет 100 значений. Во втором столбце – параметр вибрации s с шагом 0,01, в
третьем представлены расчёты контраста в зависимости
от
параметра вибрации s.
При моделировании зависимости изменения контраста от параметра вибрации δ использовали штрихи с коэффициентами заполнения 𝐾з равными: 𝐾з = 0,5; 𝐾з = 0,6; 𝐾з = 0,7; 𝐾з = 0,8.
Для каждого значения 𝐾з создавали новую матрицу. На основе полученных данных была сформирована итоговая таблица и по ней построены графики, представленные на рисунке 3а. Графики показывают, что с увеличением коэффициента заполнения контраст в изображении штрихов очень резко падает. На рисунке 3б показаны экспериментальные изображения парных штрихов с 𝐾з = 0,8 (1-й столбец), с 𝐾з = 0,67 (2-й столбец) и с 𝐾з = 0,5 (3-й – столбец), строки 0, 1, 2, 3 отражают размах гармонической вибрации: 0 – 0 мм, 1 – 0,25 мм, 2 – 0,3 мм, 3 – 0,35 мм.
Экспериментальное изменение контраста в парных штрихах по строке 3 составляет: 𝐾 = 0 для штрихов с коэффициентом заполнения Кз = 0,8; 𝐾 = 0,03 для штрихов с коэффициентом заполнения Кз = 0,67; 𝐾 = 0,25 для штрихов с коэффициентом заполнения Кз = 0,5.
Из графиков, показанных на рисунке 3а, теоретически для штрихов с аналогичными коэффициентами заполнения контрасты составляют: 𝐾 = 0, 𝐾 = 0,04 и 𝐾 = 0,35. Как видно, отличия составляют 0%, 33% и 40%.
Заключение
Предложена модель изменения контраста в изображении парных штрихов в виде свертки двух
функций. Первая функция – это два прямоугольных импульса, разнесённых на заданное растояние, которые характеризуют парные штрихи. Вторая функция – функция Гаусса, с заданным параметром размаха «сигма»
(s), характеризует размах вибрации. В качественном отношении с увеличением размаха вибрации и увеличением коэффициента заполнения контраст в изображени существенно уменьшается вплоть до
полного слияния штрихов в один единый объект. Количественный анализ изменения контраста в изображении парных штрихов по теории и эксперименту показал, что предложенная модель хорошо отражает процесс изменения контраста при коэффициенте заполнения более 0,7. Для штрихов с коэффициентом заполнения менее 0,7 теоретические значения контраста существенно отличаются от экспериментальных. Отличия составляют до 40%. Можно предположить, что функция Гаусса не в полной
мере может обеспечить хорошую модель описания изменения контраста в изображении парных штрихов в широком диапазоне изменения коэффициента заполнения.
Список литературы
1.
Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов [Текст] : Учебное пособие для вузов. – Ленинград: «Машиностроение», 1977. – 600 с.
2.
Пронин С. П. Теоретические и визуальные экспериментальные исследования изменения
контраста в изображении колеблющихся парных штрихов / С. П. Пронин и др. // Ползуновский альманах №2,
2009. – Барнаул: АлтГТУ,
2009. – С. 108-112.
3.
Пронин С. П. Экспериментальное исследование контраста в вибрирующих парных штрихах с различными коэффициентами заполнения / С. П. Пронин, Е. В. Герман // Ползуновский альманах №4.Том 3, 2017 – Барнаул: Изд-во АлтГТУ,
2017. – C. 44-46.
4.
Юденков, А. В. Контроль частоты и размаха вибрации по изменению контраста в изображении штрихов пирамидальной миры [Текст] : автореферат дис. канд.техн. наук : 05.11.13 защищена: 29.12.9 / Юденков Андрей Владимирович; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул,2009. – 21 с.
