02 сентября 2017г.
Для T-S-систем управления на нечетких временных шкалах получены условия экспоненциальной устойчивости. С применением T-S-Tomescu-нечетких логических регуляторов проводится синтез систем управления. С применением выпукло сходящихся алгоритмов, обобщающих алгоритмы скоростного градиента, и циклического ступенчатого по времени (несинхронизированного) управления получены пригодные для практики алгоритмы управления. Нечеткость во временной шкале вводит в систему управления запаздывание управления и упреждение. Вводится система правил по упреждению- запаздыванию: по запаздыванию, по упреждению, смешанные правила. Интервалы по запаздыванию и упреждению делятся на участки, скажем,
равномерно. Вводятся индексы распознавания запаздывания и упреждения. Вводятся функции принадлежности как определяющие какую-то цель управления.
1. Технология синтеза и анализа нелинейных систем с запаздыванием и упреждением
с использованием нелинейных нечетких моделей.
1.1.
Рассматриваются системы управления на временных шкалах. Получены условия ограниченности и экспоненциальной устойчивости TS-Tomescu-систем управления на временных шкалах. В общем случае вводится нечеткость во временной шкале.
1.2.. Общие понятия и определения. Нечеткость вводит в систему управления запаздывание управления и упреждение. Упреждение (прогноз) (Лакшмикантам [3]) вытекает, например, из задачи группового
управления полетом летательных аппаратов. Упреждение – обнаружено, что реальная траектория отклоняется от номинальной (программной). Поэтому необходима коррекция. Запаздывание – БЦВМ не успевает выдать новое значение управления или датчики выдают информацию с запаздыванием. Рассматривается задача
конструирования нечеткого логического регулятора. Вводится система правил по упреждению-запаздыванию.
По запаздыванию: Правило 1. Запаздывание большое (определяется максимальным возможным отклонением
по запаздыванию) –
управление по свойству асимптотической устойчивости в целом. Правило
2. Запаздывание
малое - управление по
теории
стабилизации
систем с запаздыванием. Правило 3.
Запаздывание малое (почти нуль) - управление по теории стабилизации систем с запаздыванием.
Cписок литературы
1.
Liu A.-L. Boundedness and exponential stability of solutions to dynamic equations on time scales. Electronic Journal of Differential Equations on Time Scales. Vol. 2006(2006). No. 12. Pp. 1-14.
2.
Gnana Bhaskar T., Lakshmikantham, Vasundhara Devi J. Monotone iterative technique for functionsal equations with retardation and anticipation. Nonlinear analysis 66 (2007) 2237-2242/
