УЧЕТ ИСПАРЕНИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА В ЗАПАДНОЙ АФРИКЕ

Рассматривается метод учета испарения при статистической оценке речного стока. Рассчитаны его вероятностные значения по безусловным и условным кривым обеспеченности, проведен сравнительный анализ этих значений. Выявлено, что для условий Западной Африки учет испарения важен при проектировании и эксплуатации постоянных гидротехнических сооружений.

Ключевые слова: кривая обеспеченности, безусловная обеспеченность, норма испарения, условная обеспеченность, гидротехника.

 

 

ACCOUNTING EVAPORATION AT MODELING OF THE RIVER RUNOFF PROCESS FORMATION IN WEST AFRICA

Kovalenko V. V., Gaidukova E. V., Bongu S. E., Jalalvand А.

 

 

The method of accounting evaporation in determining probability values runoff is considered. Values of runoff by absolute and conditional curves probability was calculated and comparative analysis of these values was made. It was found that for West Africa conditions, when calculating probability values of runoff, information about evaporation is important in the design and operation of hydraulic engineering structures.

Keywords: the curve of probability, absolute probability, the norm of evaporation, the conditional probability, hydraulic engineering.

Введение.

 Фрактальная диагностика (см., например, [5]) многолетних рядов годового стока показала, что ряды имеют дробную размерность, превышающую единицу, т. е. речные бассейны находятся в развитии (реагируют на внешнее антропогенное или климатическое воздействие). Для надежного описания на таком водосборе процесса формирования речного стока с помощью математической модели необходимо учитывать, помимо стока, дополнительную переменную. На рис. 1, а показано распределение районов с различными значениями фрактальных размерностей для Западной Африки [4]. Бассейны верхнего и нижнего течения р. Нигер находятся в районах с размерностью от единицы до двух.

Аргументом в пользу увеличения числа рассматриваемых переменных при моделировании и прогнозировании процесса формирования стока является также наличие в Западной Африке зон, в которых существующая модель формирования стока не дает устойчивых решений по третьему и второму начальным статистическим моментам (рис. 1, б [2]). В зонах неустойчивости невозможно достоверно определить значения расходов воды малых обеспеченностей, так как кривая распределения асимптотически приближается к оси ординат: присутствует, так называемый «толстый хвост».
Игнорирование фрактальной размерности рядов и неустойчивого описания процесса формирования стока повышает вероятность неспрогнозируемых гидрологических катастроф в речных бассейнах.

Надежного моделирования и прогнозирования стоковых характеристик можно добиться, увеличивая число фазовых переменных, которые используются в моделях, описывающих формирование речного стока. Кроме расхода воды должно быть учтено еще испарение, как наиболее важная водобалансовая составляющая, особенно для условий Западной Африки. Увеличение числа переменных влечет за собой замену одномерной кривой обеспеченности (плотности вероятности) двумерной функцией распределения плотности вероятности (но уже без толстых хвостов) [3]. Возникает вопрос получения вероятностных значений расходов воды по двумерному распределению.

Выбор    метода     генерирования    рядов    испарения     обусловлен результатами анализа всех пригодных для условий Африки методов [1].

 Ряды стока и испарения были обработаны: проверены на однородность, на наличие маловодного и многоводного периодов (для рядов стока были построены разностно-интегральные кривые), рассчитаны статистические характеристики.

По имеющимся совместным рядам слоя стока и испарения были построены эмпирические двумерные гистограммы, на рис. 3 приведено несколько примеров.

Построение гистограмм проводилось путем обработки эллипсов рассеивания, которые показаны на рис. 4. На этом же рисунке пояснен алгоритм получения ряда стока для построения условных кривых обеспеченностей. Выбирался диапазон DE, включающий в себя значение нормы испарения E , и отсекался от остального поля точек. По точкам, попавшим в этот диапазон, строились кривые обеспеченности. Усекая таким образом эллипс рассеивания, происходит привязка значений слоя стока к норме испарения, не учитываются комбинации точек сток–испарение, имеющие меньшую вероятность появления.

Если ориентироваться на безусловное распределение p(Q), то его хвост почти  всегда более  поднятый («толстый») по  сравнению   с условным распределением p(Q / E = E ) ,     построенным     только      по      точкам, расположенным в интервале DE, обрамляющим центр распределения E . Это приводит к тому, что проэкстраполированный в зону малых обеспеченностей хвост условного распределения быстрее приближается к оси стока. На рис. 5 показаны совмещенные безусловные и условные кривые обеспеченностей. Но по ним можно сделать только визуальную оценку, количественная оценка отклонений обеспеченных значений стока по безусловным и условным кривым обеспеченностей приведена в таблице.

Результаты исследования.

 

В таблице приведены некоторые результаты вычислений слоя стока 0,1; 1; 10 %-ной обеспеченности по безусловным и условным распределениям. Средние, рассчитанные без учета знака, отклонения обеспеченных значений по безусловным и условным кривым обеспеченности не превосходят 17 %. Отклонения встречаются и с минусом, и с плюсом, это значит, что условные обеспеченности могут быть и больше, и меньше безусловных, соответственно. Минусовых отклонений меньше, и с увеличением обеспеченности их число уменьшается. Значения отклонений могут достигать 80 %.

Таблица

 

Сопоставление безусловных и условных обеспеченных значений стока

№ поста	Река	Станция	Обеспеченность, %
			0,1			1			10
			безусл.	усл.	откл., %	безусл.	усл.	откл., %	безусл.	усл.	откл., %
1	Tinkisso	Dabola	1401	1213	13	1052	940	11	668	627	6
3	Niger	Faranah	1735	1984	–14	1512	1660	–10	1225	1288	–5
4	Milo	Kankan	1090	923	15	978	848	13	821	738	10
5	Niandan	Baro	1164	1200	–3	1016	1052	–4	812	844	–4

№ поста	Река	Станция	Обеспеченность, %
			0,1			1			10
			безусл.	усл.	откл., %	безусл.	усл.	откл., %	безусл.	усл.	откл., %
6	Niger	Kouroussa	1340	1092	18	1040	895	14	707	657	7
7	Sankarani	Mandiana	1003	837	17	802	702	12	581	544	6
……………………………………………………………………………………………………….
41	Ntem	Ngoazik	814	860	–6	722	769	–7	603	643	–7
42	Nyong	Olama	848	950	–12	750	775	–3	611	578	5
43	Kadei	Pana	549	549	0	496	489	1	430	418	3
44	Djerem	Mbakaou	961	1022	–6	878	933	–6	763	809	–6
45	Mbam	Goura	712	720	–1	692	694	0	644	636	1
46	Logone	Moundou	670	780	–16	632	690	–9	554	566	–2
среднее отл., %			17			14			10

При данных рассмотренных значениях получено, что отклонение уменьшается при увеличении обеспеченности, как видно и на рис. 6. Исходя из этого, можно предположить, что учет испарения при расчете обеспеченных значений стока важен при проектировании и эксплуатации постоянных гидротехнических сооружений.

Выводы.

 

Общий вывод по проделанным исследованиям сводится к следующему. На основе расчетов, выполненных для бассейнов рек Западной Африки, установлено, что: 1) отклонения обеспеченных значений по условным и безусловным кривым могут быть разных знаков, которые, вероятно, зависят от соотношений между статистическими характеристиками гидрометеорологических рядов и значений рассматриваемых обеспеченностей; 2) по мере уменьшения значения обеспеченности отклонения увеличиваются, т. е. можно сделать вывод о необходимости использования двумерных распределений при проектировании постоянных гидротехнических сооружений.

Исследования выполнены при частичной финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (проект № госрегистрации 01 20014 58678).

Список литературы

 

 

1. Гайдукова Е. В., Диавара Х., Бонгу Э. С. Критический анализ методов расчета суммарного испарения для речных бассейнов Африки // Теория и практика современной науки: XVI Международная научно- практическая конференция / Науч.-инф. издат. Центр «Институт стратегических исследований».– Москва: Изд-во «Институт стратегических исследований», 2014.– с 531–537.

2. Гайдукова Е. В., Куасси М. Оценка гидрологических характеристик годового стока рек Юго-Западной Африки //Технические науки – от теории к практике, № 28. – С.  –151. 

3. Коваленко В. В. Модальная неустойчивость при формировании речного стока. Монография. – СПб.: изд. РГГМУ, 2014. – 190 с.

4. Коваленко В.В., Гайдукова Е.В., Арман К.Б.Г. Прогнозирование изменений фрактальной размерности многолетнего речного стока // География и природные ресурсы, 2008, № 4. – С. 136–143.

5. Коваленко В.В., Викторова Н.В., Гайдукова Е.В. Моделирование гидрологических процессов. – СПб.: изд. РГГМУ, 2006. – 559 с.