19 октября 2019г.
Диаграммообразующая схема (ДОС) линзового типа антенной решетки (АР) СВЧ-КВЧ диапазона длин волн представляется в виде СВЧ многополюсника с N портами (рисунок 1) [1].
В ходе проектирования линзовых АР многополюсник перестает быть "черным ящиком"
благодаря описанию свойства портов, установления функциональной связи между ними и правил соединения с другими элементами антенной решетки.
Волновое поле любой сосредоточенной излучающей системы, к которой относятся практически все существующие АР, представляется в виде поля совокупности элементарных излучателей, каждый из которых излучает сферическую волну. Для подробного обращения к основным положениям теории антенн в ходе анализа используются решения на примере элементарного диполя [2, 3]. Элементарный диполь расположен вдоль оси z, как показано на рисунке 2.
Векторный потенциал произвольной системы токов выражается
в виде [2]:
и интегрирование производится по объему всех тел, где плотность тока j не равна нулю, а r – расстояние от произвольного элемента интегрирования dv до точки наблюдения. В предположении постоянства тока по длине l диполя, (1) можно представить в виде
где R – расстояние от середины диполя до точки наблюдения. Определив А, скалярный потенциал φ может быть найден из выражения
на основе которого находят электрическое и магнитное поле по формулам:
При исследовании поля элементарных излучателей переходят от двух функций A и φ к одной – вектору Герца П, через которую A и φ выражаются в виде
Вектора Е и Н, в свою очередь, выражаются через вектор Герца [2]:
Для синусоидального режима излучения, 
уравнения (6) принимают вид:
Уравнения (7), в которых 
–
волновое число, удовлетворяют уравнениям Максвелла, если вектор П удовлетворяет волновому уравнению.
Таким образом, показано, что вектор Герца элементарного излучателя может быть представлен в виде сферической волны. Поле такой волны в результате влияния неоднородностей среды (различных значений коэффициента преломления, n), профиля преломляющих поверхностей [1] диэлектрической радиолинзы может значительно преобразовываться как во времени, так и в пространстве. В ходе проектирования ДОС линзового типа АР СВЧ-КВЧ диапазона наибольший интерес представляет исследование преломленной составляющей поля сферической волны, так как значение ее амплитуды определяет энергетические параметры системы излучателей всей решетки. Геометрия анализируемой области ДОС АР с падающей и преломленной волнами и соответствующая ей система координат показаны на рис. 3.
На рис. 3 обозначены: О – источник излучения сферической волны; Θ – угол падения сферической волны на границу раздела сред распространения ЭМВ; P – точка преломления сферической волны телом линзы; Θ1 – угол преломления плоской волны на границе раздела сред; r – расстояние от начала координат до точки излучения плоской волны на выходе линзы на плоскости xOy; I – точка излучения плоской волны
на
выходе
линзы; n – коэффициент преломления линзы.
В разложении сферической волны, кроме обычных волн всевозможных направлений в пределах углов 0 £ φ £ 2π, - π/2 £ Θ £ π/2, содержатся волны, соответствующие комплексным углам Θ. В точках Θ = π/2 – ia, соответствующих контуру интегрирования по поверхности линзы, где а – вещественная положительная величина, эти волны распространяются с укороченной длиной волны вдоль некоторого направления, задаваемого углом φ в плоскости xy и экспоненциально убывают по амплитуде в направлении z.
С учетом коэффициента отражения каждой из плоских волн
в точке P, амплитуда которых обозначается через V:
выражение для определения составляющих поля на выходе поверхности (кривой) диэлектрической линзы имеет следующий вид [4]:
Экспонента в подынтегральном выражении (9) представляет собой плоскую волну, направление распространения которой определяется значением компонентов волнового вектора k1. Графическое представление амплитуды –
(Re{Aout}), фазы – (Im{Aout}) и мощности – (|Aout|) такой волны в соответствие с пределами интегрирования в (9) показано на рис.
4.
На следующем этапе исследования распределения амплитуды и фазы поля плоской волны на выходе радиолинзы предполагается вычисление двойного интеграла по пути, который соответствует кривой поверхности диэлектрического резонатора, описываемой функцией – решением дифференциального уравнения из [1].
Для получения точного решения (9) возможно разложение подынтегральной функции в ряд, который может обращаться, и исследование основных составляющих этого ряда.
Таким образом, для определения амплитуды и фазы поля, возбуждающего излуч атели антенной решетки и определяющих конечный вид формы и энергетические параметры диаграммы направленности всей антенной системы, необходимо разложение в ряд неоднородных, экспоненциально затухающих по z плоских волн,
присутствующих в разложении излучаемой
из
O сферической волны (рис. 3).
Список
литературы
1.
Кочетков В.А., Сивов А.Ю., Тихонов А.В., Шишкин Н.В., Лысанов И.Ю., Солдатиков И.В. Применение методов геометрической оптики при проектировании линзовых антенных решеток (2-я часть цикла статей) / Омск: Научно-технический сборник "Техника радиосвязи", Вып. № 1 (32), 2017. С. 46 – 64.
2.
J. Dong, A.I. Zaghloul. Extremely high-frequency beam steerable lens-fed antenna for vehicular sensor applications. // IET Microwave Antennas Propagation, 2010, vol. 4, pp. 1549 – 1558.
3.
Кочетков В.А., Солдатиков И.В., Мишустин М.С. Об одном методе решения интегрального уравнения в задачах электродинамического анализа антенн линзового типа СВЧ диапазона / Орел: Академия ФСО России. Сб. научных трудов по итогам XI-й Всероссийской межведомственной научной конференции "Актуальные направления развития систем охраны, специальной связи и информации для нужд органов государственной власти РФ". Ч. 8, 2019. С. 183 – 186.
4.
Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. - М.: Изд-во Академии наук СССР, 1957. -501 с.
