05 марта 2016г.
Аннотация
В данной статье описывается метод формирования группового хранителя частоты, основанный на применении скользящего интервала оценки параметров моделей водородных хранителей. Проводится сравнительный анализ данного метода с существующим алгоритмом расчета на трехмесячном интервале времени наблюдения. Метод позволяет уменьшить нестабильность аналитической частоты группового водородного хранителя частоты.
Abstract
This article describes the method of forming a group of frequency keepers, based on the use of a sliding interval estimates of the model parameters of hydrogen keepers. The paper presents comparative analysis of this method with the existing algorithm based on a three-month time interval. This method allows to reduce the uncertainty of the analytical frequency of the group hydrogen keeper of frequency.
Ключевые слова: групповой эталон частоты, нестабильность частоты, относительное изменение частоты Keywords: the group frequency standard, the frequency uncertainty, the relative frequency variation
В соответствии с методикой расчета национальной шкалы времени TA(SU) для определения параметров модели опорного водородного стандарта частоты ВСО используются результаты сличений водородного стандарта ВС, из состава ГЭВЧ, с первичным МЦР на интервале времени наблюдения не менее 2-х месяцев. По результатам внутренних взаимных сравнений каждого i-го ВС с ВСО на том же интервале наблюдений определяются параметры модели частоты каждого ВС из состава группового хранителя частоты ГХЧ.
В применяемой методике используется кусочно–линейная модель частоты:
Dfi (t) = D0 fi +n i × t + e i (t) (1)
где D0 fi – относительное отклонение частоты водородного стандарта от эталонной fэ ; νi - среднее относительное изменение частоты водородного стандарта от эталонной частоты, обусловленного изменением физико–химических свойств покрытия накопительной колбы водородного генератора вследствие его взаимодействия с потоком атомов водорода (дрейф частоты); εi(t) – в общем случае нестационарный случайный процесс с математическим ожиданием M[εi(t)] = 0 и с нестабильностью s i (t ) , для i–го хранителя на интервале t Î (t1 ,t2 ) .
Среднее относительное изменение частоты определяется по формуле:
На Рисунке 1 представлен график относительных отклонений частот ВС и ГХЧ на трехмесячном интервале наблюдений. Уравнение линия тренда, на данном рисунке, определяет параметры линейной модели изменения частоты ВС.
На основе
результатов исследований процессов
систематических и случайных
изменений частоты была получена математическая модель относительного отклонения частоты активного
водородного стандарта
от эталонной со стационарными приращениями [2]:
Df (t)
= D0 f + z (t) +[n + m(t)]×t (3)
где z (t) – нормальный случайный процесс
изменения
относительного
отклонения
частоты водородного стандарта, обусловленный тепловым
шумом резонатора водородного генератора, характеризующийся нулевым средним и дисперсией d 2 ; m(t) – медленноменяющийся
случайный процесс изменения
дрейфа частоты водородного стандарта,
обусловленный
изменениями
режимов
его
работы
и
параметров
внешней
среды, характеризующийся нулевым средним и дисперсией d m
.
Параметры линейной
модели частоты ВС, необходимые для расчета
среднего относительное изменения
его частоты,
определяются на начало каждого расчетного месяца и на протяжении
месяца остаются неизменными. За этот период времени, вследствие изменения дрейфа частоты ВС, меняется и значение
среднего относительного изменения
его частоты. Это хорошо видно на Рисунке 2, где, в качестве примера,
представлен график изменения нестабильности ВС относительно частоты эталона ГХЧ на месячном интервале
наблюдений с интервалом времени измерений
10 суток. Из графика видно, что нестабильность (СКДО) частоты ВС может сильно варьировать на протяжении месяца.
Скользящий интервал
оценки параметров моделей
водородных хранителей частоты позволяет производить оценку параметров линейной модели изменения
частоты ВС на каждые
сутки измерений за тот же интервал наблюдений. Предполагается, что применение
скользящего
интервала позволит компенсировать влияние, вызванное изменением дрейфа частоты m(t) в математической модели (3). Соответственно
пересчет значения n i за каждые
сутки для всех ВС в математической модели
(1), входящих в состав ГХЧ, предположительно, позволит уменьшить нестабильность аналитической частоты группового хранителя.
При этом сохраняется условие исключения ВС из состава ГХЧ в случае превышения заданного значения нестабильности (СКДО)
частоты ВС относительно аналитической частоты ГХЧ на интервале
времени измерений
1 сутки (характеристика случайных изменений
частоты) или в случае отклонения текущей относительной разности частот i-го ВС и ГХЧ от ее прогнозируемого значения разности
частот на заданную
величину (характеристика систематических изменений
частоты).
Аналитическая усредненная частота ГХЧ формируется на основе
группирования частот хранителей:
Используя тот же
подход для оценки среднесуточного относительного отклонения частоты стандарта от эталонной в формуле
(2), получим:
Таким образом,
представляется возможность произвести оценку нестабильности частоты за сутки на выбранном интервале наблюдений
и получить сравнительную оценку двух методов вычисления аналитической частоты ГХЧ.
Для эксперимента был использован ГХЧ, в составе
шести H-мазеров типа Ч1-75А. Нестабильность (СКДО) частоты
выходных сигналов водородных стандартов времени и частоты
типа Ч1-75 составляет 2∙10-15 за 1 сутки и в перспективе может достигнуть
значения 5∙10-16 с выпуском новой модели ВС [1]. Нестабильность частоты ГХЧ составляет 4,5∙10-16 на интервале времени 10 суток, что обусловлено неизбежным остаточным дрейфом частоты H-мазеров [3].
В качестве результатов для сравнительного анализа послужили оценки
нестабильности аналитической частоты ГХЧ. В первом случаи, для расчета частоты ГХЧ, параметры линейной
модели изменения частоты H- мазеров, из состава ГХЧ, задавались на начало каждого расчетного месяца
и на протяжении месяца не изменялись. Во втором случаи
параметры линейной модели
пересчитывались на каждые
сутки измерений. На Рисунке 3 приведена
сравнительная оценка двух методов расчета аналитической частоты ГХЧ. Результат представлен в виде относительной разности нестабильности аналитических частот ГХЧ, полученных по двум методам. Оценка СКДО проводилась каждые сутки с интервалом времени измерений
10 суток на интервале наблюдения
3 месяца.
Из графика видно, что применение скользящего интервала оценки параметров
модели частот ВС на каждые сутки измерений, позволяет значительно снизить нестабильность аналитической частоты ГХЧ. В среднем, относительное уменьшение СКДО при использовании нового метода, составило
10% на трехмесячном интервале времени наблюдений.
Список литературы
1. Журнал "Радиоизмерения и электроника", №20, 2014г. ⁄ ОАО "ФНПЦ "ННИПИ "Кварц" имени А.П. Горшкова" ⁄ Перспективная разработка новой модели
активного водородного стандарта частоты Ч1-95
2. Смирнов Ю.Ф.
Оценка погрешности хранения шкалы
времени
водородных
стандартов
с
учетом систематических
изменений частоты//– Измерительная техника. – 2007.
– №3.
3. Содержание Государственной
службы времени и частоты и определение параметров вращения земли / Отчет. – Менделеево: ФГУП «ВНИИФТРИ». – 2014.
