04 марта 2016г.
Статья посвящена решению плоской задачи об оценке критического усилия, возникающего в слоисто- горизонтальной модели слабой грунтовой среды под действием внешней нагрузки, эпюра которой имеет вид треугольной нагрузки.
Ключевые слова: критическое давление, модель грунтовой среды, треугольная нагрузка, прогноз слабого грунта.
В [1,2] была рассмотрена плоская задача об оценке критического усилия для модели слабой грунтовой среды в форме однородного упругого полупространства, на которое действует внешняя нагрузка, эпюра которой имеет вид прямоугольного треугольника. В настоящей статье рассмотрен более общий случай задачи, когда модель грунтовой среды представляет собой два плоско - параллельных слоя, лежащих на однородном полупространстве, а эпюра внешней нагрузки имеет вид прямоугольного треугольника (Рисунок 1).
Тогда напряжѐнное состояние модели будет определяться весом плоско -параллельных слоѐв и полупространства σх0 = σz 0 = γ1 h 1 +γ2 h 2+ γ3[ z-(h1+ h2)] и влиянием плоской треугольной нагрузки Ркр, где σх0 и σ z 0 - начальные составляющие напряжении, γ1 h 1 + γ2 h 2 + γ3[ z-(h1+ h2)] - давление от собственного веса слоѐв грунта с учѐтом водонасыщенного слоя до уровня z. Формула для вычисления критической нагрузки Ркр и максимальной глубины залегания z макс зон предельного напряжѐнного состояния грунта были получены на основании известных аналитических решений [1, 2] и [3]. Задача заключается в определении такой величины критического давления Ркр, при котором область предельного равновесия распространяется на глубину z макс.
Формулы (7) и (12) позволяют вычислять
z макс и Ркр в полупространстве.
В
этих формулах z макс и Ркр зависят
от большого количества физико-механических и геометрических характеристик модели.
Придавая различные значения
z макс и Ркр , можно получить формулы для различных
вариантов моделей среды и эпюр внешней нагрузки.
Например, при в→∞, эпюра внешней нагрузки
будет иметь вид полубесконечной полосы; при h1 = h = 0 получим формулу z макс и Ркр для однослойной грунтовой среды . На рис.2 а,б и 3 а,б приведены
зависимости Ркр от удельного
веса полупространства, удельного сцепления
С и угла полного внутреннего
трения υ. При расчѐте принято
h 1 = h 2 = 0,3 м, γ1=15,05 кН/м3, γ2=10,3
кН/м3, а = 1м, коэффициент Пуассона
для всех вариантов грунтовой
среды v = 0,12. Расчѐт z макс и Ркр выполнялся при различных физико-механических характеристиках полупространства (Табл.1), соответствующим глинам мягкопластичных
пород.
Таблица 1
Физико - механические показатели модели полупространства
Наимено- вание грунтов
|
Удельный вес грунта γ, кН/м3
|
Угол внутрен- него трения υ,0
|
Макс. глу- бина
пред. напряжѐн- ного состоя- ния z макс , м
|
Удельное сцепление грунта
С, кПа
|
Модуль деформа- ции грунта Е, МПа
|
Коэф. упруго- го полу- пространства СZ, МПа
|
Глины
|
18,8
|
8
|
0,20
|
28
|
10
|
11,24
|
мягко-
|
18,9
|
9
|
0,22
|
29
|
13
|
14,61
|
пластич-ных
|
19,1
|
11
|
0,24
|
30
|
14
|
15,73
|
пород
|
19,3
|
13
|
0,30
|
31
|
16
|
17,98
|
Анализируя полученные зависимости и сопоставляя численные значения характеристик, следует отметить, что
-
зависимости Ркр от физико-механических характеристик полупространства являются
квазилинейными, как и для случая,
рассмотренного в [1, 2];
-
с увеличением значений
физико-механических характеристик происходит увеличение Ркр и z макс ;
-
точки с координатами z макс , в которых усилие достигают
критической величины ( Ркр) находятся
в полупространстве, поскольку
всегда z макс >h 1 + h 2 ;
-для зависимости Ркр (γ) увеличения критического усилия происходит не только с ростом γ, но также с увеличением υ и С ; при этом угловой коэффициент (угол наклона графиков
Ркр (γ) к оси абцисс
) увеличивается с ростом
υ и С.
Всѐ это указывает на возрастание несущей
способности грунтовой среды,
причем значения угла видимости уменьшаются. Линейные зависимости Р кр от υ, γ, С , α позволяют упростить вычисление критических усилий
для треугольной нагрузки.
Треугольная нагрузка
встречается в строительной практике при работе
гусеничных кранов с
грузом у края котлована
при устройстве фундаментов инженерных
сооружений на слабых грунтах, но при этом равновесие крана не нарушается. В основу расчѐтной схемы положена модель
грунта в виде линейно- деформированного
массива под подошвой
гусеничного крана.
Деформации в слабом грунте приводят
к перераспределению реактивных давлений грунта по подошве. В результате
возникают изгибающие моменты и поперечные силы и эпюра расчѐтного давления по подошве крана имеет
треугольную форму.
Список литературы
1.
Кравченко Т.И., Филатов
В.В. Оценка предельного критического усилия на упруго–пластическую грунтовую среду от действия
треугольной нагрузки. // Известия вузов. Горный журнал. 2012, №5. С.68÷72.
2.
Кравченко Т.И. Изучение
и оценка предельного напряжѐнного состояния слабых грунтов оснований инженерных сооружений: дис. канд. техн. наук .- Екатеринбург,2013.-131с.
3.
Маслов Н.Н. Прикладная механика
грунтов.М.: Машстройиздат,1949.-328 с.
4.
Маслов Н.Н. Основы механики
грунтов и инженерной геологии. М.: Высшая школа,1968.-629с.
5. Цытович Н.А. Механика грунтов.
4 - е изд. М.: Высшая
школа,1983. - 281с. 6. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений./Строительные нормы
и правила.- М.: Госстройиздат, 2000. – 40 с.