04 марта 2016г.
Использование коксового газа в аглодоменном производстве является известным технологическим приемом. Однако, в связи с различием темпов обновления оборудования отдельных цехов на металлургических заводах и изменением структуры предприятий появились новые проблемы, которые раньше не приходилось решать энергетикам.
Сеть коксового газа металлургического предприятия представляет собой сложную систему из источников и потребителей, работающих в слабосогласованных режимах. Примером такой сети является сеть коксового газа ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат».
Почасовая динамика производства и потребления коксового газа в условиях ОАО «ММК» в один из месяцев 2012 г. показывает существенное колебание невязки баланса, что говорит о бросках давления в сети и изменении плотности газа на отдельных участках.
Баланс производства и потребления коксового газа в условиях ОАО «ММК» в период с 1.05.2012 по 31.05.2012 гг. представлен в Табл.1.
Таблица 1 Баланс производства и потребления коксового газа в условиях ОАО «ММК» в период с 1.05.2012 по 31.05.2012 гг.
|
|
Потребление коксового газа, тыс. м³/ч
|
Производство коксового газа, тыс. м³/ч
|
Невязка баланса, тыс. м³/ч
|
|
Среднее в течение месяца
|
253,24
|
252,88
|
0,36
|
|
Минимальное в течение месяца
|
221,69
|
229,1
|
-7,41
|
|
Максимальное в течение месяца
|
285,12
|
278,6
|
6,52
|
Анализ данных показал, что падение давления коксового газа у концевых потребителей совпадает со снижением его общего производства. Невязка баланса коксового газа в среднем составила 0,14%, что говорит о том, что система учета распределения коксового газа ОАО «ММК» отбалансирована и неучтенных потерь нет.
Данные, полученные ЦЭСТ ОАО «ММК», о почасовых значениях расходов и давлении коксового газа по всем потребителям за период 2012 г. показали, что давление коксового газа у концевых потребителей, т.е. на аглофабриках, существенно колеблется. Среднее значение давления коксового газа по трем аглофабрикам составило 600,5 мм. вод. ст., максимальное и минимальное давление – 706,6 и 480 мм. вод. ст. соответственно. График изменения давления в период с 1.05.2012 по 31.05.2012 гг. представлен на Рисунке 1.
Гидравлический расчет
сложных производственных сетей, находящихся в условиях
непрерывной модернизации, осуществить достаточно трудно. Основной
причиной является отсутствие точной информации о сетях и состоянии запорно-регулирующей арматуры. Особенностью эксплуатации сетей коксового газа является наличие в нем нафталина, который выпадает на арматуре
и гидравлически сложных участках
трубопроводов. В этих условиях
использование математических моделей дает ошибочные
оценки и часто – неприемлемо. Нахождение статистических зависимостей для описания
гидравлики конкретных сетей оказывается в этом случае более предпочтительным.
Для выявления связи изменения давления коксового газа на аглофабриках ОАО «ММК» с расходами основных потребителей коксового
газа было предложено произвести регрессионный анализ статистических данных по балансовому потреблению газа для установления стохастической связи между поведением отдельных потребителей и давлением в отдельных
точках сети.
Стохастические связи характеризуются тем, что одна переменная У реагирует на изменение другой переменной Х изменением закона своего распределения. В результате зависимая
переменная принимает не одно конкретное значение, а несколько из возможного множества значений [1]. Повторяя испытания
можно получать другие значения функции отклика,
при этом одному значению Х в различных испытаниях будут соответствовать различные значения
У.
Задачей регрессионного анализа являлось установление зависимостей между переменными значениями (у) и одним или несколькими переменными х1, х2, … , хк, которые носят количественный характер.
Воспользуемся моделью
множественной регрессии для построения модели
вида:
где Y – зависимая
переменная (давление коксового газа на аглофабриках ОАО «ММК»);
ai – коэффициент при i-ой независимой переменной;
Xi – i-я независимая переменная (расходы потребителей ОАО «ММК»);
N – количество независимых переменных.
Давление коксового газа у концевых потребителей в этом случае представляется в виде суммы слагаемых из расходов
основных потребителей, умноженных на поправочные коэффициенты.
Такая модель является наиболее
простой, что облегчает
ее интерпретацию.
Результаты регрессионного анализа статистических данных по балансовому потреблению коксового
газа на ОАО «ММК» в период с 1.05.2012 по 31.05.2012 гг.с привлечением ППП «Statistica» представлены в Табл.2.
Таблица 2 Результаты регрессионного анализа статистических данных по балансовому потреблению коксового газа на ОАО «ММК» в период
с 1.05.2012 по 31.05.2012 гг.
|
Уравнение регрессии для зависимой переменной: давление коксового газа на ГОП ОАО «ММК» R = 0,85503319, R2 = 0,73108176
|
|
|
b*
|
Ст. ошиб - b*
|
b
|
Ст. ошиб - b
|
t(156)
|
p-уровень
|
|
Св. член
|
|
|
671,8664
|
55,66134
|
12,07061
|
0,000000
|
|
Расход ГОП,
А/Ф
|
-0,151733
|
0,053095
|
-1,9194
|
0,67163
|
-2,85778
|
0,004849
|
|
Расход ЛПЦ-4
|
0,050758
|
0,051597
|
0,7484
|
0,76075
|
0,98376
|
0,326759
|
|
Расход ЛПЦ-2350
|
-0,387194
|
0,055837
|
-3,2354
|
0,46658
|
-6,93434
|
0,000000
|
|
Расход ЛПЦ-4500
|
-0,283012
|
0,049907
|
-2,8264
|
0,49841
|
-5,67080
|
0,000000
|
|
Расход ЛПЦ-9
|
-0,185108
|
0,052813
|
-2,5803
|
0,73619
|
-3,50493
|
0,000596
|
|
Расход ПВЭС-1
|
0,054544
|
0,058434
|
1,2500
|
1,33913
|
0,93343
|
0,352039
|
|
Расход ПВЭС-2 БВД
|
0,536065
|
0,063355
|
3,1804
|
0,37587
|
8,46135
|
0,000000
|
|
Расход ПВЭС-2 БСД
|
-0,161940
|
0,059279
|
-2,3598
|
0,86384
|
-2,73180
|
0,007025
|
|
Расход СЦ
|
-0,358698
|
0,060369
|
-3,6001
|
0,60590
|
-5,94178
|
0,000000
|
|
Расход ВНДП
1-10
|
-0,042237
|
0,073832
|
-1,3175
|
2,30306
|
-0,57207
|
0,568098
|
|
КБ 7-8
|
0,222098
|
0,056630
|
4,2075
|
1,07284
|
3,92190
|
0,000131
|
Значение показателя R2 = 0,73 говорит
о том, что построенная модель объясняет 73% изменчивости.
Использование другой модели
регрессии дает скорректированный показатель R2 = 0,71.
В Табл.2 приведены
поправочные коэффициенты уравнения регрессии
(столбец b). Значимость коэффициентов регрессии определяется р-уровнем. Чем ниже р-уровень, тем выше значимость коэффициента. Статистически значимые коэффициенты выделены
красным цветом.
Если коэффициент не являлся статистически значимым,
то нулевое значение
попадало в доверительный интервал, что позволяло исключить незначимый фактор из модели
и упростить уравнение
регрессии [2].
Анализ весовых значений поправочных коэффициентов показал,
что увеличение давления на аглофабриках можно достичь
перераспределением потоков коксового
газа, т.е. сняв часть с потребителей, чей коэффициент отрицателен, и направить его потребителям, чей коэффициент положителен.
Для оценки качества предложенной модели был проведен анализ объемов нераспределенных остатков для различных вариантов
путем построения гистограммы распределения (Рисунок 2). Для качественной модели остатки должны быть нормально распределены.
Анализ гистограммы показал, что распределение остатков близко к нормальному распределению, что свидетельствует о качестве построенной модели.
Уравнение регрессии имеет вид:
РГОП = 671,86 – 1,91·GГОП, А/Ф +0,784·GЛПЦ-4 – 3,23·GЛПЦ-2350 – 2,82·GЛПЦ-4500 – 2,58·GЛПЦ-9 + 1,25·GПВЭС-1 + 3,18·GПВЭС-2 БВД – 2,36·GПВЭС-2 БСД – 3,6·GСЦ – 1,317·GВНДП 1-10 + 4,2·GКБ 7-8
Для проверки адекватности предложенного уравнения рассчитывалось давление коксового газа на аглофабриках ОАО «ММК» в произвольный период времени.
Полученные значения сравнивались с реально наблюдаемыми значениями.
Анализ расчетных данных показал,
что модель принципиально адекватна, однако требует уточнений, нужда
в которых особенно проявляется в области
наблюдаемых минимальных значений
давления коксового газа. Это принципиально, т.к. поиск вариантов управления работой
сети по прогнозной модели
в области падения давления до минимума,
играет определяющую роль для работы аглофабрик ОАО «ММК». Таким образом,
для уточнения регрессионной модели необходимо привлекать уравнения более
высокого порядка
сложности.
Список литературы
1.
Громыко Г.А. Теория статистики. М.: ИНФРА-М, 2011.
– 476 с.
2.
Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.
М.: Финансы и статистика, 1986. – 366 с.
