04 марта 2016г.
Актуальной задачей развития современного электропривода является повышение его энергоэффективности в части снижения потерь электромеханического преобразования энергии. Решение данной задачи возможно, как аппаратным путем, так и алгоритмическим. Аппаратный путь заключается в совершенствовании топологии силовой части электропривода с применением последних достижений полупроводниковой силовой преобразовательной техники. Алгоритмический путь состоит в разработке и реализации оптимальных алгоритмов управления электромеханическим преобразованием энергии с учетом ограниченных энергетических ресурсов силовой части электропривода и возможностей современной микропроцессорной техники управления. Наибольший эффект достигается при сочетании обоих отмеченных выше вариантов, для реализации которых необходимо проведение специальных теоретических и экспериментальных исследований.
В статье рассматривается алгоритмический аспект снижения потерь электромеханического преобразования энергии в системе частотно-регулируемого электропривода переменного тока. Приводится оптимизационная модель частотно-регулируемого явнополюсного синхронного электродвигателя, на основе которой дается оценка ресурса алгоритмического пути снижения потерь электрической энергии, а также возможности его реализации в системах управления электропривода.
Объектом исследования является частотно-регулируемый синхронный электропривод с явнополюсным синхронным электродвигателем и векторной системой управления. Функциональная схема электропривода изображена на Рисунке 1, где использованы следующие обозначения: ПЧ – преобразователь частоты; ППТ – управляемый преобразователь постоянного тока; СД – явнополюсный синхронный двигатель; ДТЯ, ДТВ, ДС и ДП – датчики фазных токов якоря, тока возбуждения, скорости и положения вала двигателя; ПК1 и ПК2 – преобразователи координат; ФР – формирователь режимов; РТ – многомерный регулятор токов; РС – регулятор скорости; ЗИ – задатчик интенсивности; БО – блок ограничения электромагнитного момента.
Система управления построена по принципу
подчиненного регулирования переменных с последовательной коррекцией [1, 2], в состав которой входят трехмерная САР токов и замкнутая
САР скорости двигателя. Двухзонное регулирование скорости
синхронного двигателя
позволяет повысить энергетические показатели и уменьшить габариты преобразователя частоты [2]. Выбранный
закон частотного управления электроприводом обеспечивается формирователем режимов (ФР), формирующим заданные векторы оптимальных значений токов якоря и возбуждения.
Описание синхронного двигателя как объекта
частотного управления, анализ структур векторных
систем управления и вопросов оптимизации режимов работы двигателя
рассмотрены в работах [2, 3, 6]. В них показано, что при организации режимов работы электропривода структура и характеристики формирователя режимов играют ключевую роль.
В работе [4] приведен
вариант решения задачи
двухзонного регулирования скорости неявнополюсного синхронного двигателя, в котором
ФР состоит из двух звеньев,
условно названных оптимизатором режимов и регулятором момента. Разработка и анализ математической модели явнополюсного синхронного двигателя показывает, что для формирования режимов управления им более целесообразен вариант однозвенного формирователя, сочетающего функции оптимизации и регулирования электромагнитного момента двигателя. Структурная схема такого
формирователя для системы
двухзонного управления приведена на Рисунке
2.
В состав
ФР входят оптимизаторы режимов (ОР1 и ОР2) нелинейный элемент
(НЭ), формирователь опорного сигнала (ФОС) и нелинейный
фильтр (НФ). Наличие двух оптимизаторов обусловлено особенностью двухзонной САР с различающимися законами
управления в нижней и верхней зонах регулирования скорости:
в верхней зоне – режим постоянства ЭДС обмотки статора (es = es.гр ) с ортогональностью векторов потокосцепления и тока якоря, а в нижней зоне – режим минимума суммарных
потерь энергии в двигателе при переменном главном магнитном
потоке. Плавный
переход от одного
режима к другому
обеспечивает нелинейный элемент (НЭ), на вход которого поступает
разность (Δes) между заданным текущим
(Δes.1) и граничным (Δes.гр) значениями модулей ЭДС якоря. Как показано в [2], при реализации оптимального режима с переменным главным потоком в нижней зоне, теоретически, даже при максимальной скорости имеется
зона нагрузок, относящаяся к нижней зоне.
Поэтому граничное значение
Δes.гр для нижней и верхней зон регулирования задается при помощи блока ФОС в зависимости от текущего значения угловой
скорости ротора, что позволяет предотвратить обратное переключение при высоких скоростях
и малых нагрузках. Выходные
сигналы НЭ формируются в виде:
k1 = k1(Des ) ; k2 = k2 (Des ) , где k1(Δes) и k2(Δes) – гладкие нелинейные функции.
Нелинейный фильтр
(НФ) введен в состав формирователя режимов для ограничения форсировки
напряжения возбуждения ufd в первоначальный момент включения системы.
Алгоритм функционирования НФ задается следующими формулами:
Для расчета статических характеристик оптимизаторов разработана специальная компьютерная программа,
реализующая структурную схему Рисунка 3. В нее входят оптимизационная модель электропривода, состоящая из электромеханической и энергетической моделей
[4], вычислитель целевой функции
и формирователь управляющих воздействий.
Входными воздействиями для
электромеханической
модели
являются
вектор
технологической
задачи X = [m ω]Т и вектор свободно
варьируемых управляющих воздействий V. На выходе модели формируется вектор показателей качества
Y, составляющие которого используются при расчете целевой
функции.
Электромеханическая модель явнополюсного синхронного электродвигателя в структуре оптимизационной
модели электропривода описывается следующими уравнениями:
Для решения задач (9) и (10) использован симплекс-метод нахождения локального минимума функции нескольких переменных Нелдера-Мида, не требующий
вычисления производных функции [5]. Результатом решения задачи поиска режимов управления электроприводом являются зависимости компонент
вектора токов якоря isd, isq и тока возбуждения ifd от момента m и скорости ω. Соответствующие зависимости isd (m, ω), isq (m, ω) и ifd (m, ω) представлены на Рисунке 4 графиками, полученными при фиксированных значениях скорости ω = ωном (Рисунок 4,а) и ω = 2ωном (Рисунок 4,б). Здесь же представлены графики потерь в двигателе p (m, ω) при сопоставляемых законах управления электроприводом.
Как видно, функции isd (m, ω), isq (m, ω) и ifd (m, ω) имеют нелинейный характер. Графики функций isd (m, ω), ifd (m, ω) симметричны относительно оси ординат. Функция isd (m, ω) во всех
случаях имеет отрицательные значения,
в то время как значение функции
ifd (m, ω) положительно во всем диапазоне значений электромагнитного
момента. График функции
isq (m, ω) симметричен относительно начала координат
и имеет знак, соответствующий знаку электромагнитного момента.
В частности, при номинальной скорости
и m = 0 (идеальный холостой
ход) в режиме минимума
суммарных потерь при переменном главном
потоке ток возбуждения ifd = 0, а в режиме постоянства ЭДС якоря ifd = 0,57. При ω = 2ωном и m = 0 значение
тока возбуждения в первом случае не изменяется, а во втором
снижается примерно
в два раза (ifd = 0,22). Сопоставление графиков
потерь Δp(m, ω) свидетельствует о существенном снижении
потерь в режиме оптимального управления.
Использование приведенных в [4] результатов управления неявнополюсным синхронным двигателем, и результатов, полученных для явнополюсного двигателя, позволяет привести следующие данные
режима минимума суммарных
потерь при переменном главном потоке.
В режиме идеального холостого хода теоретическое значение
тока возбуждения равно нулю. При номинальной нагрузке (m = 1) значения
тока возбуждения близки по величине: в случае неявнополюсного двигателя
ifd (m, ω) = 0,95; в случае явнополюсного
— ifd (m, ω) = 0,91. При m = 2 в случае неявнополюсного двигателя ifd (m, ω) = 1,7; в случае явнополюсного —
ifd (m, ω) = 1,64. При m = 3 в
случае неявнополюсного двигателя ifd (m, ω) = 2,4; в случае
явнополюсного
— ifd (m, ω) = 2,29. С дальнейшим ростом электромагнитного момента
различие увеличивается линейно.
На Рисунке 5 приведены результаты математического моделирования динамических режимов синхронного электропривода при двухзонном регулировании скорости с традиционными режимами и при реализации в нижней зоне режима минимума суммарных
потерь СД. Параметры регуляторов системы управления соответствуют настройкам локальных контуров на модульный оптимум. Полоса пропускания САР скорости
с пропорциональным регулятором составляет 18,5 с–1.
На Рисунке
5 показаны процессы при включении
системы (до 0,2 с), пуске
двигателя (интервал времени
от 0,2 до 4,4 с)
и набросе нагрузки величиной 0,5mN (при 5 с).
Процессы регулирования момента (m) и скорости (ω) на всех этапах времени инвариантны к различию реализуемых режимов комбинированного управления. В то же время, законы изменения во времени напряжений, токов, потокосцеплений и потерь оказываются различными.
Наибольшие различия
наблюдаются на этапе разгона, либо работы
двигателя в нижней
зоне (интервал времени от 0,2 до 1,95 с). Как видно из Рисунка
5, в нижней зоне регулирования скорости, где система управления работает в режиме минимума
суммарных потерь при переменном главном
потоке, наблюдается снижение величины
суммарных потерь Δp на 43%, тока возбуждения ifd на 30%, тока статора на 21%, что улучшает тепловой
режим СД и в особенности – нагрев его обмотки возбуждения. Однако снижение токов статора и возбуждения сопровождается увеличением главного магнитного потока на 18%.
Режимы пуска и выхода в установившееся состояние характеризуются сравнительно небольшими
форсировками напряжений якоря (us) и возбуждения (ufd), которые обеспечиваются применением задатчика интенсивности второго
порядка. На интервале
времени от 1,475 до 1,8 с (промежуточная зона) система обеспечивает плавный переход от режима минимальных потерь при переменном
потоке к режиму постоянства ЭДС якоря.
В верхней зоне главное потокосцепление и электромагнитный момент уменьшаются, напряжение статора стабилизируется и процессы
регулирования соответствуют режиму
постоянства ЭДС обмотки
якоря.
Изложенное выше позволяет сделать
вывод о возможности и целесообразности использования режима управления с минимизацией потерь при переменном главном магнитном потоке в системах двухзонного частотного регулирования скорости явнополюсных синхронных электроприводов.
Список литературы
1. Слежановский О.В. Системы
подчиненного регулирования в электроприводах переменного тока / О.В. Слежановский, Л.Х.
Дацковский, Л.М. Тарасенко, И.С. Кузнецов,
и др. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 256 с.
2.
Вейнгер А.М. Регулируемый синхронный электропривод. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 224 с.
3. Поляков В.Н. и др. Энергоэффективные режимы регулируемых электроприводов переменного тока / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер. – Екатеринбург: ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально- педагогический
университет», 2012. – 220 с.
4. Шрейнер Р.Т. и др. Энергетическая эффективность регулируемого синхронного электропривода при переменном потоке / Шрейнер
Р.Т., Поляков В.Н., Медведев
А.В. // Труды Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014, Саранск, 7-9 октября 2014 г. / отв. ред. И.В. Гуляев.
– Т.1. Саранск:
Изд-во Мордов.
ун-та, 2014. – С. 263-268.
5. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.: Мир, 1975. – 534 с.
6.
Поляков В.Н. и др. Экстремальное управление электрическими двигателями / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. – 420 с.
7.
Оганян Р.В. Поле в воздушном зазоре
явнополюсной синхронной машины
при насыщении магнитопровода // Электротехника. – 1966. – №8. – С. 9-12.
8.
Ахматов М.Г. Синхронные машины.
– М.: Высш. шк., 1984. – 135 с.
9.
Шутько В.Ф. Уравнения динамики
электрических машин и методы их решения. – Екатеринбург. ИПК УГТУ, 1999. – 155 с.
10. Kar, N.C. Methods for determining the intermediate-axis saturation characteristics of salient-pole synchronous machines from the measured d-axis
characteristics / N.C. Kar,
A.M. El-Serafi // IEEE Trans. Energy conversion. – 2005. Vol. 20, № 1. – P. 88-97.
11. Kar, N.C. A new model for the saturated
synchronous machines using the intermediate-axis saturation characteristics / N.C. Kar, A.M. El-Serafi // Proceedings of the 2002 IEEE Canadian
conference on electrical
and computer
engineering. – 2002. Vol. 1. – P. 172-177.