10 марта 2016г.
В задачах обработки временных рядов широко используются авторегрессионные модели, описывающие стационарные случайные процессы. Параметры таких моделей в большинстве случаев неизвестны, поэтому перед использованием модели требуется идентифицировать ее параметры непосредственным оцениванием.
В работе рассматривается задача оценивания параметра, а также исследование качества оценки модели авторегрессии первого порядка с дискретным временем.
Целью нашего исследования является сравнение последовательного и байесовского подхода к оцениванию параметра модели устойчивой авторегрессии первого порядка, когда ошибка соответствует различным распределениям.
Таким образом, последовательный метод оценивания параметров позволяет получить оценки с гарантированным качеством в среднеквадратическом смысле
за конечное время. Время оценивания определяется правилом остановки, построенным по наблюдаемому процессу.
Численным
моделированием
продемонстрировано,
что использование
последовательного
оценивания параметра β эффективно минимизирует риск функции
потерь.
Список литературы
1.
Sriram T. Sequential Estimation for Time Series Models / T.N.Sriram, R.Iaci // Sequential Analysis: Design Methods and Applications. – 2014. – V. 33. - P. 136-157.
2.
Sriram T. Sequential Estimation of the Mean of a First-Order Stationary
Autoregressive Process / T.N.Sriram // The Annals of Statistics. – 1987. – V. 15. – P. 1079-1090.
3.
Sriram T.
Sequential
Estimation
of
the
autoregressive
parameter in a first
order
autoregressive process / T.N.Sriram// Sequential Analysis: Design Methods and Applications.
– 1988. – V. 7(1). – P. 53-74.
4. Блекуэлл Д. Теория игр и статистических
решений
/
Д.
Блекуэлл, М.А. Гиршик;
пер.
с
англ.
И.В. Соловьева, под ред. Б.А. Севастьянова. – М.: Издательство иностранной литературы, 1958. – 380 с.
5.
М. де Гроот Оптимальные статистические решения / пер. с англ. А.Л. Рухина, под ред. Ю.В. Линника, А.М. Кагана. – М.: Мир, 1974. 498 с.
6.
Тартаковский А.Г.,
Последовательное оценивание параметров и фильтрация
случайных процессов, Пробл. передачи информ., 1982, том 18, выпуск 4, 54–66.