10 марта 2016г.
На сегодняшний день активно ведутся исследования с целью определения способа мониторинга статической и динамической устойчивости крупных энергосистем, при этом практически не исследуется малая генерация, а ведь она является преобладающей в северных нефтедобывающих районах. В работе приведен анализ возможности выявления сигналов малых возмущений на фоне шумов с учетом вероятностного характера возмущений.
Нами предлагается оценка устойчивости по результатам текущего функционального мониторинга поведения системы на основе статистического анализа в частотной и временной областях характера переходных электромеханических процессов (сигналов). Метод основан на анализе характера колебаний угла δ. Непосредственное измерение поведения угла затруднительно. Вместе с тем в линейной системе, а электрическая система линейна, возможен анализ характера тока генератора, либо группы генераторов.
Указанный подход позволяет на основе текущего режимного мониторинга оценивать подход к режиму сползанию режима энергосистемы по статической устойчивости, а также развития электромеханических переходных процессах в особых режимах.
Для простейшего случая работы генератора на шины бесконечной мощности электромеханический процесс описывается дифференциальным уравнением движения ротора
Из характера корней видно, что при утяжелении режима переходные процессы при возмущении переходят из колебательных затухающих при в апериодические, а при с1=0 система теряет устойчивость по причине сползания режима. Период свободных колебаний T стремится к бесконечности при апериодическом характере процесса
Для более сложных случаев работы двух и более генераторов соизмеримой мощности пределы устойчивости и пределы мощности отдельных генераторов не совпадают [2], а для генераторов с регуляторами пропорционального и сильного действия возможны особые режимы как самораскачивание и незатухающие колебания при работе в зоне искусственной устойчивости при углах δ>90°.
Спектральный анализ периодических сигналов основан на преобразовании Фурье [3]. Ряд Фурье допускает представление в частотной области только периодических функций времени. В нашем случае имеют дело с непериодическими функциями.
При определении спектра непериодической импульсной функции выполняется предельный переход для комплексной формы записи ряда Фурье для периодических функций (пределы интегрирования —Т/2 и +Т/2) [4]:
Если, например, линейчатый спектр в вольтах, то спектральная плотность сравнимого однократного процесса имеет размерность В/Гц.
Амплитудно-частотных характеристик двух типов изменения угла δ предоставлены на Рисунке 1.
Характер возмущений, приводящих к отклонениям ротора генератора от стационарного состояния носит случайный характер.
Возмущения связанные с внутренними и внешними
помехами [4] не бесконечно
малые, как при аналитическом анализе, а конечные, и в большинстве случаев амплитуды
сигналов соизмеримы с уровнем «белого шума» [3]. Кроме этого в частотной области присутствуют как основная
частота 50 Гц, так ее высшие гармоники, а в ряде случаев субгармоники основной
частоты. В АЧХ также имеется отклик от электромагнитных переходных процессов. Это затрудняет идентификацию механических изменений положения ротора.
Однако имеется особенность, позволяющая осуществить фильтрацию в частотной области
механических и электромагнитных возмущений, так как постоянные времени механических изменений
значительно больше, чем электромагнитных.
Нами предлагается следующий
алгоритм мониторинга статической устойчивости
Сигнал с датчика
(трансформатор тока) фильтруется фильтром нижних
частот (ФНЧ) с частотой среза fср<50 Гц на основе цифрового
фильтра, с помощью программ
Matlab и использованием вейвлет анализа [5] в частотной области.
Многократным цифровым узкополосным сканированием [5] в частотной
области, определяется математическое ожидание частоты
ω0, соответствующее максимуму частотной характеристики. Узкополосное цифровое сканирование улучшает отношение
сигнал/шум [3]. Последующей статистической обработкой за период Δt измерений находится математическое ожидание максимума. Нулевое значение ω0 характеризует апериодический процесс.
Наибольший интерес представляет приближение к ω0 = 0, так как при известных параметрах генератора
то позволяет определить значение
синхронизирующей мощности и в соответствии с [4] реальной статической устойчивости по внутренней характеристике [1,2] генератора с регулированием.
Наличие максимумов в частотной области кратких основной
частоте свидетельствует о наличии субгармоник. Дополнительные максимумы
в частотной области могут свидетельствовать о работе генератора с АРВ в зоне искусственной устойчивости. Резкое увеличение амплитуды ω0
при уменьшении нагрузки может говорить о возможности возникновения режима самораскачивания генератора.
Алгоритм 1-2 повторяются многократно, что позволяет осуществить текущий
мониторинг в реальном времени с дискретностью Δt и анализировать тренд состояния статической устойчивости.
В работе [1] мы приходим
к необходимости предсказания (экстраполяции) сигнала, когда следует, располагая «предысторией» сигнала,
предсказать его наиболее
вероятные значения в
будущем. Для обнаружения и обработки сигналов
на фоне помех необходимо прежде решить следующие задачи.
1. Возможность обнаружения сигнала, когда требуется только дать ответ, имеется
ли в принятом колебании полезный
сигнал или оно образовано одним шумом.
2. Оценка параметров полезного сигнала в частотной области
(амплитудную плотность
спектра), (разумеется, это можно сделать лишь после того, как сигнал обнаружен, т.е. он с достаточной уверенностью наблюдается на выходе).
3.
Выделение интересующего низкочастотного сигнала,
характеризующего колебания ротора.
4. Воспроизведение
первоначальной формы сигнала, искаженной
действием шумов и погрешностью измерительных преобразователей.
5. Предсказание (экстраполяция) сигнала, когда следует, располагая «предисторией» сигнала,
предсказать его наиболее вероятные значения в будущем.
Многократным цифровым узкополосным сканированием в частотной
области, определяется математическое ожидание частоты
ω0, соответствующее максимуму частотной характеристики. Узкополосное цифровое сканирование улучшает отношение
сигнал/шум. Последующей статистической обработкой за период Δt измерений находится математическое ожидание максимума. Нулевое
значение ω0 характеризует апериодический процесс. Наибольший
интерес представляет приближение к ω0 = 0, так как при известных параметрах генератора
то позволяет определить значение
синхронизирующей мощности и в соответствии с [3] реальной статической устойчивости по внутренней характеристике генератора с регулированием.
Наличие максимумов в частотной области кратких основной
частоте свидетельствует о наличии субгармоник. Дополнительные максимумы
в частотной области могут свидетельствовать о работе генератора с АРВ в зоне искусственной устойчивости. Резкое
увеличение амплитуды
ω0 при уменьшении нагрузки
может говорить о возможности возникновения режима самораскачивания генератора.
Алгоритм 1-2 повторяются многократно (рисунок 3.2), что позволяет
осуществить текущий
мониторинг в реальном времени
с дискретностью Δt и анализировать тренд состояния статической устойчивости.
Выводы
1. Алгоритм текущего мониторинга статической устойчивости на основе цифрового анализа характера возмущенного движения ротора генератора, позволяетт улучшить наблюдаемость и выявить подход генератора к сползанию режима,
а также обнаружить возможность самовозбуждения и самораскачивания.
2. Предложенный подход универсален для различных типов систем автоматического регулирования возбуждения генераторов и не требует знаний
текущего коммутационного и режимного состояния энергосистемы.
3.
Текущий мониторинг статической устойчивости позволит допустить меньшие
запасы статической
устойчивости и увеличить верхнюю границу диапазона
регулирования мощности генераторов без дополнительных затрат.
Список литературы
1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах/
В.А. Веников. – М.: Высш. школа,
1985. – 536 с.
2.
Жданов П.С. Вопросы
устойчивости электрических систем/
П.С. Жданов. – М.: Энергия,1979. – 456 с.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы:
учеб. пособие для вузов/ И. С. Гоноровский. — 5-е изд., испр.
и доп. — М.: Дрофа, 2006.
— 719 с.
4. Дьяков А.Ф. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике/ А.Ф. Дьяков. – М.: Энергоатомиздат,
2003. – 768 с.
5. Смоленцев Н.К. Основы
теории вейвлетов. Вейвлеты
в MATLAB/ Н.К. Смоленцев. - ДМК Пресс, 2005.-304 с.
