17 февраля 2016г.
Одной из важнейших задач обучения младших школьников математике является задача формирования вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и многих других учебных дисциплин.
Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике начального обучения математике известны исследования М.А. Бантовой, Ф.В. Варегиной, Е.С. Дубинчук, Н.Б. Истоминой, А.А. Столяра и др.
На современном этапе развития начальной школы вычислительные навыки формируются на основе и в единстве со знаниями и умениями. Вычислительный навык, по определению М.А. Бантовой, – это высокая степень овладения вычислительным приёмом, он характеризуется свёрнутостью составляющих его операций. Полноценным методисты называют вычислительный навык, который обладает следующими свойствами: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность.
Действующая на сегодняшний день традиционная программа по математике обеспечивает изучение вычислительного приёма после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (смысл арифметических действий, свойства арифметических действий и следствия, вытекающие из них, связь компонентов и результата арифметического действия, вопросы нумерации чисел, правила). Причём в каждом конкретном случае учащиеся должны осознавать сам факт использования соответствующих математических положений, лежащих в основе вычислительного приёма, конструировать различные приёмы для одного случая вычислений, используя различные теоретические положения.
Однако, как показывает практика работы школы, навыки, формируемые в начальных классах, у отдельных школьников не являются полноценными, что затрудняет их обучение в старших классах. Это обусловлено рядом фактов.
Во-первых, практическая значимость как устных, так и письменных вычислений в век компьютеров и вычислительной техники ставится под сомнение многими обучающимися. Во-вторых, учителя зачастую отрабатывают навыки письменных вычислений у школьников в процессе выполнения однотипных тренировочных заданий, которые требуют активной работы памяти и напряжения внимания. Такой подход, безусловно, обеспечивает формирование прочных и осознанных вычислительных навыков, но зачастую не вызывает у детей эмоционального отклика и интереса к работе.
Исходя из вышеизложенного, учителю необходимо искать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию полноценных вычислительных навыков, но и всестороннему развитию личности ребёнка. Рассмотрим некоторые проблемы формирования у младших школьников навыков письменного умножения на однозначное число.
В методике формирования вычислительного навыка выделяют подготовительный этап, этап ознакомления с новым вычислительным приёмом и этап закрепления вычислительного приёма и формирования вычислительного навыка. Предметом работы на подготовительном этапе являются вопросы теории, которые служат основой для выбора приёма вычислений.
На этапе ознакомления с вычислительным приёмом учащиеся усваивают его суть: какие операции надо выполнить, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.
На этапе закрепления знания вычислительного приёма и формирования вычислительного навыка
школьники должны усвоить систему операций, составляющих приём, быстро выполнять эти операции, т.е. овладеть вычислительным навыком.
Все эти этапы сохраняются и при формировании навыка письменного умножения на однозначное число, основанного на использовании свойства арифметического действия умножения. Алгоритм письменного вычисления даётся учащимся начальных классов в упрощённом виде. Все операции, входящие в алгоритм, разъясняются младшим школьникам на конкретных примерах, которые подбираются в усложнённой последовательности, выполняемые действия комментируются сначала учителем, а затем учащимися.
Практика показывает, что дети не всегда понимают взаимосвязь, существующую между устными и письменными вычислениями и иногда затрудняются соотнести между собой запись «в строчку» и «в столбик».
При объяснении письменного умножения важно выделить для ребёнка основные ориентиры его действий: умножение (как и сложение) начинаем выполнять с единиц низшего (первого) разряда; записывая полученный результат, следим за тем, чтобы единицы каждого разряда числа, полученного в произведении, стояли под соответствующими ему разрядными единицами множителей.
Анализ письменных вычислений учащихся начальной школы позволил выявить типичные ошибки при выполнении ими умножения на однозначное число: ошибки, обусловленные недостаточно сформированным навыком табличного умножения; ошибки, связанные с применением правила умножения с нулём; ошибки, вызванные неосознанностью приёма умножения чисел, оканчивающихся нулями, и приводящие к нерациональной записи второго множителя под первым; ошибки в вычислениях с переходом через разряд; формальное выполнение проверки результата вычислений.
Кроме того, было замечено, что количество допущенных учащимися ошибок увеличивалось в последних заданиях предложенной проверочной работы, что, на наш взгляд, связано с напряжением внимания младших школьников.
Допущенные отдельными детьми ошибки и недостаточно быстрые вычисления говорят о овладении ими вычислительным навыком низкого или среднего уровня правильности и автоматизма. Повышению качества навыка письменного умножения на однозначное число, на наш взгляд, будет способствовать соблюдение ряда дидактических условий, а именно: проведение на каждом уроке подготовительной работы к выполнению письменных вычислений; создание определённого эмоционального настроя на выполнение вычислений; соблюдение принципа нарастания сложности; обращение к проверке полученного результата; соблюдение количественной меры решаемых примеров (подряд 4-5 примера).
Указанный подход позволит решить возникающие в процессе выполнения вычислений проблемы и сформировать у младших школьников полноценный навык письменного умножения на однозначное число.
Список литературы
1. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков/ М.А. Бантова// Начальная школа. – 1995. -№ 11. – С. 38-43.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе: учебное пособие для вузов/ Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2005. – 228с.
3. Фаустова Н.П. Формирование вычислительных навыков и умений решать арифметические задачи у младших школьников: учебное пособие/ Н.П. Фаустова. – М.: МПГУ, 2012. – 312 с.
