п. Кольцово
20 января 2016г.
Вспышка болезни, вызванной вирусом Эбола (БВВЭ) в Западной Африке представляет собой угрозу международного значения. Математическое моделирование может оказаться одним из немногих инструментов для адекватного прогнозирования развития эпидемии, оценки эффективности мер противодействия, оптимизации усилий по борьбе с нею.
В ГНЦ ВБ « Вектор» разработана универсальная модель, описывающая развитие вспышек и эпидемий, вызываемых возбудителями особо опасных и социально значимых инфекций. Подробное описание модели и данные о ее верификации опубликованы ранее [1, 2]. Модель реализована в виде компьютерной программы с WEB-интерфейсом и доступна по адресу http://vector-epimod.ru, где и проводились все расчеты. При расчетах, в основном, использовался набор параметров, определенных на основе данных о более ранних вспышках БВВЭ и принятых «по умолчанию» на сайте модели. Кардинальные отличия заключались в следующем:
• Введен внешний источник инфекции мощностью 10 инфицированных в сутки (летучие мыши?).
• Среднее число инфицируемых от одного больного снижено с 3 до 2 [3] .
• Ресурсные ограничения реализуются в течение всего времени расчетов 100 суток (в отличие от принятого по умолчанию снятия ресурсных ограничений при полном развертывании системы мер противодействия.
К сожалению, нам не удалось получить более или менее подробные данные об обеспеченности ресурсами мер противодействия эпидемии БВВЭ в Африке. Однако, из некоторых документов [4,5] можно извлечь следующие показатели: по состоянию на 5 октября за предыдущие 21 день число заболевших увеличилось на 2799 и составило 8011, что обеспечило прирост в 54%; число мест госпитализации в трех страна х, где, в основном, развивается эпидемия – 1124, что примерно в 5 раз ниже необходимого; наличие медицинского персонала также многократно ниже необходимого.
Исходя из этих значений, параметры расчетов были заданы по состоянию на 15 сентября следующим образом:
• Начальное число инфицированных в инкубации – 2500 человек.
• Начальное число инфицированных в периоде продромы– 800 человек.
• Начальное число инфицированных в третьей, финальной стадии– 1300.
Вакцинация, как правило, является существенной мерой в борьбе с эпидемией, однако в случае БВВЭ при моделировании она не учитывалась из-за отсутствия сертифицированной вакцины.
Эти данные обеспечили прирост числа инфицированных к 21 дню расчетов (5 октября) до 8141 человек, что близко к указанному числу 8011.
При этих параметрах и начальных данных эпидемия продолжала развиваться в геометрической прогрессии и за 100 дней расчетов имела следующие показатели:
66599 Всего инфицированных
17524 Всего изолированных больных
14030 Суммарное число изолированных контактных 3975 Суммарное число изолированных подозрительных 28764 Всего умерли
При этом проявился дефицит медицинских работников (даже при их числе весьма оптимистично оцененном в 3000) для организации выявления и изоляции больных и контактных лиц и у ходу за больными, а также дефицит мест изоляции больных и контактных лиц (1100 и 3000, соответственно).
С целью исследования влияния постепенного снятия ограничения по ресурсам, была использована реализованная в модели возможность «продолжения расчетов». Поскольку ожидаемая динамика увеличения числа медработников и мест госпитализации (наблюдения) больных и контактных, не известна было принято, что некоторый ресурс (численность медработников, число мест госпитализации больных и контактных) увеличивался на 10-20% каждые 10 суток, начиная с 21-го дня расчетов и до достижения трех месяцев.
1. Увеличение числа мест изоляции. Десятипроцентное увеличение числа мест изоляции каждые 10 дней снижает скорость разрастания эпидемии, но не приводит к ее прекращению или даже стабилизации ( Рисунок 1). В то же время, двадцатипроцентное увеличение стабилизирует ситуацию (прекращение роста заболеваемости и даже ее снижение) после достижения числа 1900 коек к 50-му дню и прекращение эпидемии через 3 месяца, если через 2 месяца после начала расчетов число коек достигает 2750.
Рис.1. Зависимость общего числа инфицированныхот скорости увеличения числа мест изоляции больных.
2. Увеличение числа мест изоляции (наблюдения) контактных, начиная с 3000. Зависимость общего числа инфицированных через 3 месяца от этого фактора гораздо менее выражена, так что даже по достижении к 80-му дню 10800 мест изоляции контактных эпидемия не стабилизируется, хо тя число инфицированных за 3 месяца снижается почти в 2 раза по сравнению с «нулевой точкой».
3. Обеспеченность медперсоналом, с одновременным увеличением числа мед. бригад (начиная со ста) для поиска больных и контактных лиц. Зависимость от роста этих показателей еще менее выражена, чем от роста числа мест для изоляции контактных.
4. Одновременный рост доступности всех перечисленных выше ресурсов. Одновременный рост ресурсов обеспечивает кумулятивный эффект, так что число инфицированных к трем месяцам расчетов снижается гораздо быстрее при десятипроцентном увеличении всех ресурсов одновременно, чем при двадцатипроцентном увеличении любого из них (рис. 2). Так при десятипроцентном увеличении, можно прекращать рост ресурсов после 50-го дня, т.к. эпидемия заметно идет на убыль при достижении к 50-му дню следующих показателей:
• Число мест изоляции – 1600
• Число мест в госпиталях для контактных – 4400
• Число медработников, занятых в ликвидации эпидемии – 4400
• Число медбригад для поиска больных и контактных – 145 (каждая бригада выявляет до 10 больных/контактных в сутки).
Естественно, чем раньше повышается активность мер противодействия, тем больше их эффект. При одновременном двадцатипроцентном повышении доступности ресурсов, уже после 30-го дня их можно не повышать, так как эпидемия быстро прекращается и дальнейшая активизация противодействия дает малый эффект.
Таким образом, на основании расчетов можно сделать вывод, что эффективность мер противодействия эпидемии БВВЭ в Африке зависит в большей степени от сбалансированного роста доступности дефицитных ресурсов, чем от пусть даже более быстрого роста их по отдельности.
Что же касается России, особенно при раннем обнаружении инфицированных (малое число
инфицированны х), то прогноз полностью благоприятен при современном уровне готовности служб санитарно - эпидемиологического надзора и отсутствии внешних источников.
Рис.2. Зависимость общего числа инфицированных от скорости одновременного увеличения всех необходимых ресурсов.
Список литературы
1. Бачинский А.Г., Низоленко Л.Ф. Универсальная модель локальных эпидемий, вызываемых возбудителями особо опасных инфекций. Проблемы особо опасных инфекций. 2014; 2: 44-47.
2. Bachinsky A.G., Nizolenko L. Ph. A Universal Model for Predicting Dynamics of the Epidemics Caused by Special Pathogens. BioMed Research International, vol. 2013, Article ID 467078, 7 pages, 2013.
3. WHO Ebola Response Team, Ebola Virus Disease in West Africa — The First 9 Months of the Epidemic and Forward Projections, The New England Journal of Medicine, September 23, 2014, DOI: 10.1056/ NEJMoa1411100).
4. WHO: Ebola Response Roadmap Situation Report 8 October 2014 URL: http://apps.who.int/iris/bitstream/ 10665/ 136020/1/roadmapsitrep_8Oct 2014_eng.pdf?ua=1 (дата обращения 29.10. 14).
5. Координатор ЕС: для борьбы с Эболой в Африке не хватае т добровольцев http://ria.ru/world/20141027/ 1030428743.html# ixzz3HP9BhDyW (29.10. 14).
