18 января 2016г.
Предложен метод измерения площади плоских фигур произвольной формы. Использованы встроенные функции программного комплекса Mathcad14.0 для работы с графическими файлами.В качестве примера рассмотрено уменьшение площади осевого сечения образцовиз альгинатного оттискного материала при усадке.
Под геометрической плоской фигурой будем понимать часть плоскости, ограниченную со всех сторон. Под площадью геометрической плоской фигуры – некоторую аддитивную числовую характерис тику фигуры, показывающую еѐ размер. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Эти простые сведения из геометрии позволяют рассчитать площадь плоской фигуры в системе компьютерной алгебры Mathcad[2].
Математический процессор Mathcad в своем арсенале имеет инструменты для чтения и отображения файлов изображений: команду REA DBMP (―File‖), позволяющую считывать изображения в оттенках серого цвета из файла, что позволяет получить массив целых чисел от 0 до 255.
Для импортирования растрового графического изображения из файла с расширением *.bmp выполняют действия:
1) нажимают кнопку на месте предполагаемой вставки изображения;
2) выбирают меню Insert (Вставить), а потом в раскрывающемся меню пункт Picture (Рисунок). Откроется шаблон рисунка с местозаполнителем в левом нижнем углу;
3) вводят вместозаполнитель двойные кавычки, между которыми необходимо ввести имя файла,
который содержит точечный рисунок с неизвестной площадью;
4) указывают полный путь к файлу, например: ― D:\Pictures\001.bmp‖.
.А1:═ READBMP (― D:\ Pictures\Before.bmp‖)
|
Рис.1. Исследуемое изображение образца до усадки. Повторяем действия для 2-го файла.
|
A2:═ READBMP (D:\Pictures\After.bmp‖).
|
Рис. 2. Исследуемое изображение образца после усадки.
Далее пишется следующая процедура программы. Создаем циклы по двум направлениям (ширине и высоте). В цикле суммируем только те точки, которые меньше по яркости некоторого порога. Подразумеваем, что белый фон имеет значение яркости около 255, а граница изображения – около 0.
Итак, процент усадки оттиска из альгинатного оттискного материала [1] по параметру ―осевое сечение‖ составил 18,91%.
Авторы надеются, что приведенные выше фрагменты листинга процедуры в какой-то мере сберегут время пользователей, заинтересующихся измерением площади плоских фигур с помощью программы Mathcad, граница которых не поддается аналитическому описанию.
Список литературы
1. Гринева Т.В., Ипполитова Е.И. Альгинатные слепочные материалы. Свойства и применение // Новое в стоматологии для зубных техников. – 2000. – №2. – С. 34-36.
2. [Электронный ресурс]. URL:
http://ru.ptc.com/product/mathcad (Дата обращения: 26.10.2014).
