03 февраля 2016г.
Защита атмосферного воздуха от промышленных, в том числе высокотемпературных [5], аэрозолей является важной актуальной задачей [1-3]. Высокотемпературные аэрозоли могут содержать, вредные для здоровья людей, крупные аэрозольные частицы, диффузионно испаряющиеся при больших перепадах температуры в их окрестности [1-3]. Поэтому при проектировании устройств, предназначенных для очистки высокотемпературных аэрозолей от такого вида частиц, требуется знание формул, позволяющих оценивать изменение размеров частиц в процессе их испарения. Знание такого вида формул требуется, например, и при проведении анализа результатов лазерного зондирования индустриальных аэрозолей [7,8]. Следует отметить, что в двухкомпонентных газах при диффузионном испарении частиц дополнительное влияние на интенсивность переноса молекул пара в их окрестности может оказывать термодиффузия. В связи с этим значительный научный и практический интерес представляют вывод формул, позволяющих оценивать диффузионное испарение крупных частиц с учётом влияния и термодиффузии [7,8], и проведение анализа степени влияния термодиффузии на процесс переноса испаряющихся молекул. Ниже, с учётом термодиффузии, в квазистационарном приближении, проведёно математическое моделирование, протекающего в двухкомпонентной газообразной среде с температурой T∞, давлением p∞ и концентрациями молекул газообразных компонентов n1∞,n2∞, процесса установившегося диффузионного испарения неподвижной крупной высокотеплопроводной сферической (c радиусом R) аэрозольной частицы при значительных перепадах температуры в её окрестности. Молекулы первого компонента – это молекулы испаряющегося вещества частицы. Внутри частицы может происходить выделение тепловой энергии [6-10]. Температура поверхности частицы Ti может сильно отличаться от температуры T∞. Коэффициенты теплопроводности κ и диффузии D степенным образом зависят от температуры среды T: κ=κ∞ yα, D= D∞ y1+ω [13], где y=T/T∞.. Относительная концентрация испаряющихся молекул c1<<1. При этом, входящее в выражение для плотности потока молекул пара, термодиффузионное отношение 1)1(cKKTT= [11,12], где )1(ТК- термодиффузионный фактор [11,12], слабо зависящий от температуры. Концентрация молекул среды kТpn/∞=[9,10]. Рассматривается установившийся режим процесса испарения, время выхода на который значительно меньше времени испарения частицы[10]. При рассмотренных условиях, выражения для распределений T, c1 в окрестности частицы и для молекулярных потоков пара )(1TQи тепла )M(TQ у её поверхности равны
В (1)-(2) c1 = n1/n, n = n1+ n2; n1 и n2 – концентрации молекул газообразных компонентов; ()iSTс1= n1S (Ti)/nS ,n1S (Ti) – концентрация молекул насыщенного пара при температуре Ti , nS= n│Sp = n∞ (T∞/ Ti); y=T/T∞,)./(∞=TTyii В случае известных ∞∞∞pTc,,1величина температуры Ti находится с помощью условия сохранения тепловой энергии
где wQ- мощность внутренних тепловых источников; 1L- удельная теплота испарения; 1m- масса молекулы пара. Подставляя в условие (3) выражения для
, получаем
Определив при известном R с помощью (4) величину Ti , скорость изменения массы Мр частицы в рассматриваемый момент времени t можно найти по формуле
Список литературы
1. Яворский Н.А., Теребенин А.Н., Быков А.П. Улавливание аэрозолей в оловянной промышленности. Новосибирск: Наука. 1974. 86 с.
2. Пирумов А.И. Обеспыливание воздуха. М.: Стройиздат. 1981. 296с.
3. Вальдберг А.Ю., Исянов П.М., Яламов А.Ю. Теоретические основы охраны атмосферного воздуха от загрязнения промышленными аэрозолями. Учебное пособие. Санкт – Петербург: МП « НИИОГАЗ-ФИЛЬТР». 1993. 235с.
4. 4.Иванов В.М.,Смирнова Е.В. Испарение капли жидкости в высокотемпературной среде. Труды ИГИ. М.: Изд-во АН СССР.1962. Т.19, с.48-53.
5. Иванов В.М. Парогазовые процессы и их применение в народном хозяйстве. М.: Наука.1970. 320 с.
6. Букатый В.И., Суторихин И.А., Краснопевцев В.Н., Шайдук А.М. Воздействие лазерного излучения на твердый аэрозоль. Барнаул: АГУ. 1994. 196с.
7. Зуев В.Е., Кауль В.В., Самохвалов Н.В., Кирков К.Н., Цанев В.Н. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей. Новосибирск: Наука.1986.187 с.
8. Хмелевцев С. С., Коршунов В.А., Никитин В.М., Кобелев В.В. Многоволновое и поляризационное лидарное зондирование аэрозольных промышленных выбросов // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т.18. № 03.
9. Силин Н.А., Щукин Е.Р. Об испарении капель тугоплавких веществ в поле электромагнитного излучения // ЖТф.1980. Т.50. №2. С.380-384.
24
10. Shchukin E.R. (2001) In Mathematical Modeling Problems, Methods, Applications. (Edited by Uvarova L.A. et al.) Kluwer Academic, Plenum Publishers, New York, 2001. Pp. 255-266, 279-290.
11. Ферцигер Д.Ж., Капер Г.М. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 551 с.
12. Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. О термодиффузии наночастиц в газах // ЖТФ. 2010. Т.80.
13. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. 1972. 270 с.
