03 марта 2016г.
Работают сейсмоизолирующие фундаменты маятникового типа, как сейсмоизоляторы, позволяющие колебаться нижней части фундамента здания, не влияя на верхнюю часть. [2] Металлические и железобетонные элементы не касаются друг друга, усилия передаются через резиновые прокладки (Рисунок 1).
В качестве примера,
рассматривается не всѐ здание, а диафрагма
жѐсткости, воспринимающая горизонтальные усилия при землетрясении. Диафрагма имеет пять ярусов и технологические проѐмы
для дверей, выполнена из бетона марки B25. [4] Расчѐтная схема диафрагмы представлена на Рисунке
2.
Для проведения расчѐта была создана программа на VBA в среде Excel, которая учитывает параметры сейсмоизолятора,
такие как: длина подвеса
и коэффициент затухания маятника
(Рисунок 3). Входные
данные: матрица
динамической жѐсткости RД , матрица масс, акселерограмма. Выходные данные:
перемещения масс в процессе воздействия.[5]
Алгоритм программы. [1]
Входные данные:
R¢Д -матрица жѐсткости;
m – матрица
масс, представленная в виде вектора;
c – матрица затухания;
Dt – шаг интегрирования;
lm - длина маятника;
а – акселерограмма. Выходные
данные:
y(t) – перемещения масс
am - ускорение маятника.
Решается уравнение движения
с постоянным ускорением на шаге:
где Fs,k+1, Fd,r+1 — соответственно силы упругого отпора и вязкого
трения в конце интервала
интегрирования.
В ходе исследования диафрагма подвергается воздействию акселерограммы Эль – центро.
При расчѐте, рассматриваются различные
сочетания исходных данных, таких как длина маятника
— lm и коэффициент затухания маятника — cm. Для каждого варианта
выполняются одинаковые расчѐты перемещений каждого яруса диафрагмы, расчѐт
сейсмических сил, расчѐт
момента в основании диафрагмы. Сейсмические силы определяются по формуле:
Si = RД × yi , (1)
где: RД – матрица
жѐсткости динамической модели, yi – перемещение
i- того яруса
(Рисунок
4).[3]
Сейсмические силы вычисляются в табличной форме, для каждого яруса, с временным
интервалом 0,01. Далее, вычисляются моменты
M i , которые вызывают сейсмические силы (Рисунок 4).
Далее приводится сводная таблица по результатам расчѐтов, в которую занесены
максимальные изгибающие моменты
в опорных сечениях
при всех сочетаниях длины и коэффициента затухания маятника,
а также, для сравнения, момент
в опорном сечении
без маятника (обычная
жѐсткая заделка).
Таблица 1
Максимальные моменты по обрезу
фундамента сооружения
lm \ cm
|
0,1
|
0,2
|
0,5
|
0,5
|
7222
|
6463
|
5965
|
1
|
7416
|
6537
|
5107
|
1,5
|
6676
|
5936
|
4615
|
0
|
24850
|
Наибольшее снижение
изгибающего момента по обрезу фундамента наблюдается при длине маятника, равной 1.5 метра и коэффициенте затухания маятника, равном
0.5. Полученные усилия
почти в 4 раза меньше усилий в тех же элементах
при жѐсткой заделке
основания.
Список литературы
1.
Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике: ―Наукова
думка‖ Киев 1973.
2.
Харланов В.Л. Детерминированный анализ.
// ВолгГАСУ. – 2006. Волгоград, с. 13-84.
3. Харланов В.Л., Денисов
И.
В.
Исследование эффективности сейсмоизоляторов
маятникового
типа.// Строительная механика и расчѐт сооружений. 2014 № 6. Москва, ЦНИИСК
им. В.А. Кучеренко, с. 56-58.
4.
Харланов В.Л. Детерминированный анализ металлических каркасов на динамические нагрузки
высокой интенсивности. 2006
г. Волгоград, с.23-32.
5.
Харланов В.Л. Оценка эффективности сейсмоизоляторов // Строительная механика и расчѐт сооружений. 2013 № 5. С. 62-64.