Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ИДЕЙНО-ГУМАНИСТИЧЕСКИХ ОСНОВ МАТЕМАТИКИ

Авторы:
Город:
Шымкент
ВУЗ:
Дата:
01 января 2018г.

В данной статье представлены некоторые аспекты обучения элективного предмета, касающегося вопроса идейно-гуманистических основ математики. Понятно, что здесь основное внимание будет уделяется вооружению учащихся логико-методологическим знаниям, знакомству с вопросами истории математики, раскрытию математических понятий в практической деятельности человека и абстрагированию. Несмотря на обширность и многоплановость исследований проблемы вопрос о практическом внедрении в школьном математическом образовании рекомендаций по формированию у школьников идейно-гуманистических вопросов изучен недостаточно. В педагогической практике наблюдается определенный разрыв между пониманием актуальности данной проблемы в процессе обучения математике и уровнем ее реализации. В научно-методических исследованиях отмечаются недостаточное знание идейно-гуманистических вопросов математики, ее методологических проблем во многом затрудняет работу учителей, которые не всегда могут самостоятельно вычленить идейно-гуманистические вопросы предмета, соотнести их с фактическим материалом. Многие аспекты проблемы формирования у школьников идейно-гуманистических вопросов при обучении математике требуют теоретических и практических разработок. Поэтому в статье приведены особенности организации занятий по математике с целью усиления их идейно-гуманистической направленности.

Ключевые слова: элективный предмет, идейно-гуманистические основы математики, идейно- гуманистическое направление, методика, методика математики, профильные занятия по математике.

Нами во главе научного руководителя д.п.н., профессора Д.Рахымбек было выполнено финансируемая научно-исследовательская работа по теме «Теория и практика разработки элективных курсов по математике для профильного обучения старшеклассников» Хотим поделиться своими ислледованиями по этой теме. Одним из разработанных курсов для профильного обучения был курс «Идейно-гуманистические основы математики» [1]

Изучение идейно-гуманистических вопросов обучения математики привело к действию такому, что то или иное понятие, вопросы и их решения, положение рассматривалось неоднократно. Как оказалось, что происходило более широкое и углубленное освоение содержание математического понятия, у учеников воспитывалось умение и навыки применять его в различных задачах, создавались предпосылки для его активного усвоения. В школьном курсе математики в основном использовались интуитивные представления учащихся, поэтому рассматривалось необходимое и достаточное количество примеров, иллюстрирующих изучанмого погятия, и в конце давалось строгое его толкование. Использовали особенную роль индивидуальных задании в обучении. Это такие индивидуальные задания, как: изготовление различных наглядных пособий для кабинета математики; подготовка сообщения о роли моделирования в процессе познания окружающей действительности для выступления с ним на занятии математического кружка; написание заметки для математической газеты о роли математического моделирования и т.п.

Следует иметь в виду, что определенные представления о процессе идеализации учащиеся уже имеют в связи с изучением других учебных предметов. Здесь как бы систематизируются и обобщаются эти представления учащихся. Поэтому лучше всего, если учитель изложит материал этой темы сам, привлекая ребят. Необходимо показать сущность идеализации в процессе познания окружающей действительности, остановить на особенностях математических абстракций, раскрыть их связь с реальным миром, осветить роль метода идеализации в научной позиции.

Процесс идеализации широко используется в познании окружающей действительности. Одной из форм идеализации является мысленный переход к предельному случаю. Так, в механике многие понятия являются по существу продуктами именно такого перехода. На примере разъясняется сущность перехода к предельному случаю.

В науке говорят об «идеальном газе», «абсолютно черном теле» пришли в результате отвлечения или абстрагирования от способности реальных тел деформироваться. При образовании понятия «абсолютно черное тело» полностью исключается свойство реальных тел. Многие исходные понятия математики представляют собой идеальные объекты, полученные путем многоступенчатого абстрагирования. Так, абстрагируясь от толщины некоторого реального объекта, мы получаем представление о плоскости. Лишая плоскость одного из измерений, получаем линию. И, наконец, лишая линию единственного ее измерения, получаем точку.

Чтобы раскрыть полнее ту или иную сторону предмета или явления, исследователи любой отрасли знания вынуждены отвлекаться от несуществующих в данной ситуации признаков и сохранить только существенные. Происходит процесс абстрагирования. От чего отвлечься, что сохранить - зависит прежде всего от задач исследования. Так, например, механика, изучающая перемещение тел в пространстве, выделяет в предмете массу и количественное выражение силы и отвлекается от всех других его свойств. Все нематематические науки отвлекаются от тех или иных естественных свойств и отношений предметов и явлений, сохраняя некоторые из них. В математических же исследованиях отвлекаются полностью от всех естественных свойств предметов. Ни один предмет, реально существующий, не обладает теми свойствами, которыми наделяет его математика. Например, математика оперирует такими объектами, как «точка», «прямая», «шар» и т.д., которые реально не существуют, а являются лишь идеальными моделями предметов окружающего мира. Однако, отвлекаясь от всех физических свойств предметов действительности, математика сохраняет формы и отношения между ними.

Многочисленные источники, например, история математики, история языка, исследования культуры древних цивилизаций и др. убедительно доказывают, что как понятие числа, так и понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира. Таким образом, основу формирования математических понятий составляет реальный мир. Но  чтобы более глубоко исследовать количественные отношения и пространственные формы действительности, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное, таким путем мы получаем точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и ширины, различные a и b, x и y, постоянные и переменные величины.

Идеализация и возникающие на ее основе понятия  выступают необходимыми и важными моментами в познании. Для установления законов в той или иной области явлений очень часто необходимо исключить из рассмотрения ряд таких свойств и отношений изучаемых объектов, учет которых заслонил бы существо исследуемого процесса. Выделение идеализированных объектов позволяет осуществить переход от законов, найденных эмпирическим путем, к их строгому описанию на языке математики. Использование идеализации дает возможность упростить решение задач и там, где сложность реальных явлений представляет значительные трудности для исследований. Например, понятие «материальная точка» используется для замены понятий «атом» в электродинамике и «планета» в небесной  механике. Идеализации просто необходима при построении абстрактных схем реальных процессов, используемых для более глубокого проникновения в закономерности протекания последних.

Использование в науке идеальных объектов еще раз убеждает в том, что познание есть сложный процесс, включающий момент творчества ученого, фантазии. Необходимо помнить, что метод идеализации может быть применен в определенных пределах. Считается, что использовать этот метод правомерно тогда, когда теория, создания на основе идеализации, находит применение на практике.

Учащимся предлагается самостоятельно продумать:

- В чем сущность идеализации и каковы ее основные этапы?

- Какова специфика математических абстракций?

- Какова роль идеализации в познании действительности?

- «Сконструируйте» схему исторического развития математического понятия «цилиндр». Учителью необходимо обратить внимание на некоторые следующие положения:

-          Четко сформулировать smart-цели каждого занятия

-          Обучение каждой темы занятия необходимо начинать с повторения и систематизации соответствующих вопросов предмета математики. Это обобщение и систематизация знании учащихся.

-          Организация обучения тем с целью выявления в них закономерностей и связей, существующих между отдельными понятиями, суждениями, умозаключениями, которые, в свою очередь, дают возможность подвести учащихся к осознанию и формулировке идейно-гуманистических вопросов;

-          Конкретизировать формулировку идейно-гуманистического направления на базе изучаемого материала.

-          Использовать такие формы работы, как решение задач повышенной трудности, выполнение

индивидуальных заданий, выступление с докладами, написание рефератов;

-          В итоговом занятии по теме проводить краткую беседу по изученному материалу или контрольную проверку.

Список литературы

 

1.      ФНИР по теме «Теория и практика разработки элективных курсов по математике для профильного обучения старшеклассников». Научный руководитель д.п.н., профессор Рахымбек Д. Договор №1440 от «10» апреля 2012г.

2.      Отстающие в учении школьника / Под ред. З.И. Калмыковой, И.Ю. Кулагиной. – М., 1966,- 73с,

3.      Барабашев А.Г. Диалектика развития математического знания (закономерности эволюции способа систематизации). – М.: Изд-во МГУ, 1983. – 166с.

4.      Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

5.      Глейзер Г.И. История математики в школе. (1Х – Х кл.) - М.: Просвещение, 1983. - 351 с.