12 марта 2016г.
Для изучения акустических колебаний в опытных установках или топках надо выбрать некоторую идеализированную схему реального процесса. Очевидно, что многие устройства можно свести к длинной цилиндрической трубе, разделенной на два участка короткой зоной, внутри которой происходит процесс теплоподвода. Параметры в «холодной» и «горячей» зонах удовлетворяют модели одномерного, идеального, нетеплопроводного газа. В зоне теплоподвода параметры газа меняются скачкообразно, решения в «холодной» и «горячей» зонах «сшиваются» на основе специально выведенных уравнений. Как правило, при таком подходе уравнение энергии интегрируется отдельно от других уравнений. Такой подход наиболее полно отражен в работах [1, 2]
Другой подход для описания процессов горения использует непрерывную во всей области систему дифференциальных уравнений. В небольшой зоне теплоподвода задаются внутренние источники теплоты, которые и моделируют связь между возмущенными параметрами среды. В этом случае уравнение тепловой энергии содержит дополнительное слагаемое Q(x, t) , которое не позволяет изолированно решать уравнения сохранения массы и импульса от уравнения энергии, система уравнений взаимосвязана. Данная работа посвящена изложению второго подхода. Приведены результаты, которые обобщают исследования в [3].
В этом случае можно использовать модель одномерного течения. Концы трубки остаются открытыми, давление на входе и выходе полагаются постоянными. В некотором сечении трубы имеется теплоподвод. Уравнения сохранения массы, импульса, тепловой энергии и уравнение состояния для идеального нетеплопроводного газа имеют вид [4]
Список литературы
1.
Раушенбах Б.В. Вибрационное горение.
М.: ГИФМЛ, 1961. 500 с.
2.
Натанзон М.С. Неустойчивость горения.
М.: Машиностроение, 1986. 248 с.
3.
Hyun-Gull Yoon, John Peddieson Jr., Kenneth R. Purdy . Mathematical modeling of a generalized
Rijke tube. International Journal of Engineering Science,
36 (1998), pp 1235-1264.
4.
Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1981. 320 с.