ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АКТИВНЫХ СИСТЕМ ВИБРОГАШЕНИЯ

В данном докладе анализируются вредные последствия воздействия вибрации на человека. Отмечается, что применение пассивных средств борьбы с вибрацией в ряде случаев оказывается недостаточно эффективным. В последнее время получили широкое распространение активные виброзащитные системы. В докладе на примере достаточно простых моделей исследуется динамика и эффективность таких систем.

Ключевые слова: вибрационная болезнь, виброзащитная система (ВЗС), активная ВЗС, электродинамический вибратор.

 Вибрация относится к вредным факторам, обладающим высокой биологической активностью, и оказывает вредное влияние на здоровье людей. Под действием вибрации происходит расстройство костно- суставного аппарата и деятельности некоторых органов человека, что проявляется в форме вибрационной болезни. Особенно вредное воздействие вибраций проявляется при резонировании внешних возмущающих воздействий с различными органами и системами организма человека. Воздействие вибрации на человека столь широко и имеет такие негативные последствия, что это послужило основанием для выделения около 100 лет назад вибрационной болезни в качестве самостоятельного заболевания. Симптомы вибрационной болезни многообразны и проявляются в нарушении работы сердечно-сосудистой и нервной систем, поражении мышечных тканей и суставов, нарушении функций опорно-двигательного аппарата.

Наиболее эффективным способом борьбы с вибрацией является уменьшение переменных сил в источниках и цепях передачи энергии (двигателях внутреннего сгорания, зубчатых передачах, электродвигателях и т.п.). Но, естественно, при проектировании источников решающим является выполнение основной функциональной задачи - обеспечения передачи энергии от источника к приемнику с максимальным к.п.д. при обязательном выполнении требований к прочностным и ресурсным характеристикам. Виброактивность при этом часто отступает на  второй план. Отсюда следует и ограниченность такого пути борьбы с вибрацией.

Для защиты технических и биологических объектов от вибрационного возбуждения в области низких частот в настоящее время разработано огромное количество виброзащитных систем (ВЗС), основанных на использовании широкого спектра амортизаторов. Такие ВЗС получили название пассивных. Однако их применение во многих случаях оказывается малоэффективным, например, при защите объектов от меняющихся во времени вибрационных спектров.

В последнее время нашли применение автоматизированные виброзащитные системы, получившие название активных (АВЗС) [1,2]. В общем случае управление такими системами может быть реализовано на принципе компенсации возмущения, компенсации отклонения регулируемой величины, либо на комбинации обоих этих методов.

Опыт создания активных систем виброгашения показал, что наиболее перспективными в смысле полноты воспроизведения переменных  усилий, сравнительной простоты реализации и  управления, отсутствия чувствительности к негативным факторам окружающей среды являются электродинамические ВЗС, в которых в качестве исполнительного устройства служит электродинамический вибратор [3].

В активных ВЗС для создания управляющего воздействия (управления) необходима информация о характере возмущений, его частотном и амплитудном составе. Роль источников этой информации выполняют электрические преобразователи вибраций, выступающие здесь как преобразователи параметров движения (силы, ускорения, перемещения) в электрические сигналы  (напряжение, ток).  Электрические сигналы как управляющие воздействия должны быть пропорциональны возмущающей силе Q(t). При изменении частоты и амплитуды внешнего воздействия частота и амплитуда тока (напряжения) должны изменяться аналогичным образом.

Рассмотрим изображенную на рисунке 1 модель двухкаскадной АВЗС. Ставится задача активной виброизоляции некоторой упругозакрепленной массы (m1) в околорезонансном диапазоне (рассматриваются относительно низкие частоты) На массу действует внешняя возмущающая сила Q(t). Между «проставочной» плитой и неподвижным основанием установлен датчик силы Д, преобразующий силу, действующую на плиту в управляющий сигнал (напряжение u на зажимах катушки).

Первые два уравнения системы (1) характеризует движение масс m1 и m2, третье –  электродинамическое равновесие в цепи подвижной катушки вибратора. В этих уравнениях x1 и x2- абсолютные координаты масс;

 Q=Q(t) –внешняя возмущающая сила; i- ток в цепи обмотки управления электродинамического вибратора; F=F(i) – пондеромоторная сила в зависимости от тока в обмотке; L, R – индуктивность и активное сопротивление обмотки управления; U – напряжение на обмотке подвижной катушки. В соответствии с законом Ампера, F(i) = B i Применяя преобразование Лапласа у системе    получим силу, передаваемую на фундамент (через упругий элемент с1 и демпфер b1):

Эту силу сравним с аналогичной силой , передаваемой на фундамент в пассивной системе (рисунок 3):

Показатель, определяющий эффективность применения активной системы по отношению к пассивной - коэффициент активной виброизоляции g :

Рисунок 3. Кривые зависимости коэффициента g от частоты ω, построенные для различных значений массы m2: кривая 1 – m2=10 кг, 2 – 20 кг, 3 – 30 кг, 4 – 40 кг, 5 – 50 кг.
Подставляя теперь  (ω – частота колебаний), получим частотную зависимость для коэффициента виброизоляции. На рисунке 3 построены зависимости mod(γ (w)) в зависимости от частоты. 
Исследование устойчивости данной системы проведено с помощью критерия Гурвица. Численно построенные области устойчивости, приведены на рисунке 4. 


Рисунок 4. Области устойчивости системы (расположены между осью абсцисс и соответствующей верхней границей) при различных значениях коэффициента усиления kU . Значения остальных параметров те же, что и на рисунке 3. При kU > 4,2 система неустойчива.

 Из проведенных расчетов видно, что АВЗС, соответствующая рассматриваемой модели,  в значительной мере эффективна (до g »8) и устойчива в диапазоне частот 15 ¸ 25 c-1.

Полученные результаты  могут быть  использованы при проектировании систем виброзащиты в условиях воздействия широкополосной нестационарной вибрации: сидений водителей автотранспорта, рабочих мест операторов горно-добывающих комбайнов и пилотов самолетов.

 

 

 

Список литературы

 

 

 

1. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука. 1976. 

2.       Генкин     М.Д.,     Русаков    А.И.,     Яблонский    В.В.  Электродинамические     вибраторы.    М.: Машиностроение. 1975.

3.   Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В., Фридман Э.Л. Развитие методов виброгашения. Сб. "Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций". М. Наука. 1975.

4. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы активного гашения вибраций механизмов. Сб. "Динамика и акустика машин ". М. Наука. 1971.

5.    Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М. Машиностроение.1980.