ЭФФЕКТИВНОСЬ ТЕСТОВОЙ ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ПРИ ПРЕПОДАВАНИИ НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

В настоящее время, когда информация по любому предмету и направлению легко доступна в электронной форме, современные учащиеся часто считают, что необходимость запоминать формулы и методы полностью ушла в прошлое, и это мнение нередко оказывается справедливым в век информационных технологий. Соответственно, преподавание, в особенности технических и математических дисциплин, требует как новых подходов к обучению, так и более гибких форм контроля знаний.

Тестовая форма проверки знаний применяется во всём мире, и в последнее время, получила широкое распространение в России. В этой форме проводятся как экзамены в школе, так и контроль студентов на различных уровнях. Тестовые задания с предлагаемыми вариантами ответов считаются малоинформативными, но, несмотря на недостатки этой системы, в ней есть и ряд преимуществ, важных особенно для сложных технических дисциплин. Тестовая форма экзамена позволяет не запоминать большинство формул наизусть, но в то же время даёт возможность эффективно проверить, имеет ли студент общие представления о предмете, понимает ли он смысл рассматриваемых тем, и, наконец, может ли он применить полученные знания на практике, что особенно важно для формирования профессиональных компетенций. Возможности тестовой системы хорошо проявляются при проверке знаний студентов по  дисциплинам,  содержащим  значительный объём разнородной информации и включающим изучение большого числа формул и методов, таким как «Вычислительная математика», «Численные методы анализа» и т.д. Преподаватель знакомый с данными дисциплинами, согласится, что запомнить все рассматриваемые в течение семестра формулы для студента крайне сложно. В то же время это и не является основной целью, более важно дать целостную картину предмета, разъяснить возможности, предлагаемые тем или иным методом решения задачи, научить студентов самостоятельно выбирать наилучший подход к решению, комбинировать способы и даже разрабатывать новые самостоятельно.

Контроль степени усвояемости такого материала удобно было осуществлять в устной форме, но это требует больших затрат времени. Тестовая форма проверки позволяет сэкономить время, но, тем не менее, оценить знания по предмету достаточно эффективно. При этом не нужно отказываться от тестовых заданий с вариантами ответов. Такие задания, не требуя знаний формул наизусть, позволяют определить, понимает ли обучающийся суть рассмотренных формул и методов и их особенности. Например, требуется проверить знания обучающегося о методе плоских вращений для решения системы линейных алгебраических уравнений. Тогда задачу удобно представлять в формулировке вида:

Отдельную категорию вопросов составляют вопросы на знание определений, которые также удобно задавать в этой форме, например: «Какой из перечисленных методов решения систем линейных алгебраических уравнений является прямым? Варианты ответа: А) Метод квадратных корней Б) Метод Зейделя В) Метод простых итераций Г)Метод наискорейшего градиентного спуска».

Данный вопрос требует знания как понятия прямого метода, так и основной сути всех перечисленных методов. 

Форма в виде простых вопросов с вариантами ответов позволяет за короткое время определить качество знаний студентом большого объема материала, охватывающего почти весь прочитанный курс. Но, безусловно, нельзя полноценно судить о понимании только по заданиям с вариантами ответов. Необходимо добавлять вопросы, в которых требуется полностью решить задачу, привести определение или сравнительные свойства некоторого метода. Такие задания в дополнение к тестовой форме имеет смысл делать короткими и чётко сформулированными, например: «Приведите свойства числа обусловленности матрицы».

В последние годы увеличивается число обучающихся, которые не всегда понимают смысл рассматриваемого метода и не могут воспользоваться даже готовыми формулами, поэтому стоит также проверять умение применить формулу. При  этом студенту  не обязательно вспоминать её самостоятельно, необходимо только продемонстрировать её использование, пользуясь материалом, данным в задаче. В заданиях такого типа имеет смысл использовать только сложнее формулы и методы. Простые или часто используемые формулы с понятной логикой вывода можно рассматривать как обязательные для запоминания.

Таким образом, тест представляется логичным составлять из двух частей –задания с вариантами ответов и без вариантов ответов. Соотношение вопросов в этих частях может строиться по-разному, так же, как и способ оценки результатов. Вариант, который я предлагала своим студентам на экзамене, содержал 6 вопросов с ответами, каждый правильный ответ оценивался в 1 балл, и 4 вопроса без вариантов ответа, здесь каждый правильный ответ оценивался в два балла, но существовали также градации по 0.5 балла. Таким образом, максимальное количество баллов, которое можно было набрать 14, оценка «отлично» ставилась при результате большем, чем 11 баллов. Разумеется, способ оценивания и перевод результата в пятибалльную шкалу может легко меняться, гибкость такой системы является её преимуществом. Замечу, что результаты экзаменов в тестовой форме были несколько лучше, чем в устной форме, при этом они не были существенно лучше, что позволяет предполагать объективность оценок, полученных с помощью тестов.

Оценивание результатов такого теста требует меньше усилий для преподавателя и гораздо более понятно для студента, поскольку ситуации «я это и имел в виду, но не мог сформулировать» становятся почти невозможными. Сама тестовая форма в последнее время используется для проведения экзаменов очень часто, начиная со школьного обучения, и потому является привычной. Кроме того, для предметов такого рода как «Вычислительная математика» решение задачи вручную до конца не является обязательным условием. Для понимания сути метода, например итерационного, часто достаточно сделать один-два шага, что тоже удобно для формулировки вопроса в форме теста, в том числе в процессе обучения. Короткие вопросы или задания решаемые за один шаг, рассматриваемые на практических занятиях вместо длинных задач, позволяют лучше сконцентрировать внимание и более удобны для интерактивной формы занятий.

Сравнивая различные формы контроля знаний, отметим следующие преимущества тестовой системы для указанных дисциплин:

1.      Требуется меньшее время для проверки усвоения материала.

2.      Студенты более ясно  понимают свои ошибки, поскольку по  результатам у них есть возможность получить разъяснение, почему ответ неправильный.

3.        Возникает гораздо меньше вопросов по поводу оценки, поскольку есть чётко сформулированная система оценивания.

4.      Проведение в такой же форме контрольных работ в течение семестра и формулировка коротких вопросов в ходе занятий позволяют лучше подготовить студентов к экзамену.

Конечно, тестовая форма экзамена имеет свои недостатки. Преподавателю нужно позаботиться о том, чтобы тестов было достаточно большое количество и они не могли повториться, например, на пересдаче. При этом билеты лучше изменять хотя бы раз в два года. При проведении экзамена требуется строго следить, чтобы обучающиеся не могли воспользоваться телефонами или другими электронными устройствами, поскольку в этом случае результаты не будут соответствовать реальным знаниям.

Письменная и, в особенности, тестовая форма экзамена не способствует формированию компетенции, связанной с развитием навыков речи, которая присутствует в списке компетенций для большинства специальностей. Для формирования этой компетенции нужно использовать другие подходы. Такая форма проверки знаний также не подходит для более общих математических дисциплин, в которых важно и знание формул и сам процесс решения задачи.

Список литературы

1.      Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров: учеб. пособие для ВТУЗов / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копчёнова - М. «Высшая школа», 1994- 543 с.

2.      Педагогика профессионального образования /Под ред. В.А. Сластенина. — М.: «Академия», 2004.—368с.

3.        Соболь, Б.В., Практикум по вычислительной математике/ Б.В. Соболь, Б.Ч. Месхи, И.М. Пешхоев-М:«Феникс», 2008 -352 с.