31 декабря 2015г.
Методы PLS-PM (Partial Least Squares Path Modeling) получили широкое распространение в зарубежной литературе в 70-х годах XX века. Научный интерес возник после вы хо да в свет работ Германа Волда [9, 10], в которых он заложил базовые принципы методики моделирования PLS -PM. В дальнейшем алгоритмы и приложения PLS-PM освещались в научных исследованиях Л. Эриксона, Дж. Эверманна, Г. Санчеза, Е. Ригдона и др. В отечественной литературе тема моделирования процессов в сложных экономических системах с помощью методики PLS-PM не изучена.
PLS-PM - инструмент для моделирования взаимосвязей между латентными (неявными) переменными. Методика PLS-PM предназначена для анализа данных высокой размерности в условиях плохо структурированной среды [6, с. 13]. Применяется для моделирования в психологии (для оценки таких качественных показателей как интеллект, целеустремленность и чувство собственного достоинства), в социологии (социальный статус), в экономике (полезность, уровень экономического развития), в экологии (плодородие почвы) и в других наука х.
Формально, условия задачи моделирования с помощью PLS-PM можно записать в следующем виде: пусть X – блок, который состоит из p переменныхи n наблюдений. Его можно представить в виде матрицы [6, с.35]:
Массив X можно разделить на J блоков:
Предполагается, что каждый блок Xj связан с латентной переменной L𝑉j , которая представляет собой некое абстрактное понятие (нематериальное и неизмеримое).
Графический вид демонстрационной системы для моделирования с помощью PLS-PM представлен на Рисунке 1:
Рис.1. Граф демонстрационной модели
Все связи между переменными в описанной
задаче можно разделить на два типа: связи ме жду латентными переменными и соответствующими блоками (эти связи
образуют внешнюю модели) и связи латентных переменных друг с другом
(эти связи образуют внутреннюю модель).
Аналитический вид внешней модели демонстрационной системы:
Коэффициенты 𝜆 - коэффициенты нагрузки, 𝜆
0 и 𝜆
0 – свободные члены,
– случайные отклонения внешней модели.
Аналитический вид внутренней модели:
Коэффициенты 𝛽 – путевые коэффициенты,
𝛽0 – свободные
члены,
– случайные отклонения внутренней модели.
Латентные переменные –
это всегда абстрактные (виртуальные) категории, которые не
имеют количественного выражения. Поэтому для
реализации практических целей было
введено понятие
оценки латентной
переменной , которая представляет
собой
линейную комбинацию
соответствующих
ей явных
переменных[6, с. 38]:
где
- внешние веса модели.
Моделирование PLS-PM представляет собой следующий алгоритм:
1.
построение теоретической
модели;
2.
поиск статистических данных;
3.
вычисление внешних
весов , путевых коэффициентов 𝛽 и нагрузок внешней
модели 𝜆 ;
4.
оптимизация модели;
5.
прогнозирование
оценок значений латентных переменны х.
Региональная туристическая индустрия является примером
комплексной экономической системы,
для которой уместно применение методов PLS-PM. Современной концепцией развития туристической индустрии
является концепция устойчивого развития. Устойчивый туризм – это туризм,
который удовлетворяет нужды сегодняшних туристов без ущерба
для удовлетворения нужд
следующих поколений
мес тного населения
[8, с. 220]. Процессы,
протекающие в туристической отрасли, характеризуютс я сложным взаимодействием экономических, экологических и социальных
факторов, влияние
которых необ ходимо учитывать для реализации стратегии
устойчивого развития
туризма.
На основании набора индикаторов устойчивого развития туризма,
разработанного в 1995 году Всемирной Туристской Организацией [4], а также на основании предложенных индикаторов-аналогов, предложенных Дж. Гринвудом в 2006 году для одного
из городов штата Северная Каролина [3, с. 71-76], была построена модель устойчивого развития
туризма Северной Каролины.
В настоящее время Северная
Каролина входит в десятку самых экономически развитых
штатов США[1]. Для нее хара ктерны хорошо развитый финансовый сектор, пром ышленность, но вместе с тем и
туризм,
и сельское хо зяйство.
Модель устойчивого развития
Северной Каролины
была построена на основе статистических данных за 1988-2012 годы, источник данных - интерактивная база LINC Северной Каролины
[ 5]. Графический вид гипотетической модели представлен на Рисунке 2:
Рис.2. Гипотетическая модель устойчивого туризма Северной
Каролины
Третий и четвертый этапы PLS-PM моделирования (вычисление параметров модели и ее оптимизация) могут быть реализован с помощью пакета анализа PLS-PM
, который был разработан
Г. Санчезом для языка программирования R [7], а также с помощью пакета для работы
с файлами Excel в R, созданным
Г.В. Дёминым [2].
Оптимизация модели включает
в себя проверку
согласованности в блоках, проверку
значимости переменных
внешней модели,
проверку отсутствия «переменных-предателей», а также проверку
внутренней модели и соответствие модели данным по общему индексу GoF.
После оптимизации была построена итоговая модель
устойчивого развития туризма
в Северной Каролине. Полученные
результаты моделирования можно изобразить
в виде графа, в котором над стрелками внутренней модели указаны путевые коэффициенты, а над стрелками внешней модели – внешние веса (Рисунок
3):
Рис.3. Итоговая модель устойчивого развития туризма СК
По результатам моделирования выявлены факторы, характеризующие уровень развития туризма
в регионе:
·
количество рабочих мест в туристическом кластере (ТК);
·
фонд заработной платы в ТК (уровень зарплат в ТК);
·
сумма налоговых
поступлений от ТК (ставка
налога на
прибыль в
ТК,
уровень теневой туристической деятельности).
Существенное влияние на уровень развития
туризма в штате оказывают две характерис тики:
«Уровень социального комфорта» и «Уровень
готовности общества
заниматься о храной окружающей
среды» с силой влияния 0,55 и 0,43 соответственно.
Использование методов
PLS-PM позволяет
оказывать воздействие в первую очередь на те характеристики, которые имеют наибольшее
влияние на целевые
латентные переменные.
Конечная цель PLS-PM моделирования
– получение оценок латентных переменных для реализации
дальнейших
процедур прогнозирования.
Cписок
литературы
1.
Ремѐнный,
А. ИсследовательскийтреугольникСевернойКаролины [Электронныйресурс]. – 2011. - Режимдоступа: ww.sibai.ru/assets/media/Research-Triangle-Park.pdf
2.
Demin, G. Exce l.link:
Convenient way to work with data in Microsoft
Exce l [Electronic source] / Gregory Demin.
- R package version
0.6. – 2013. – URL: http://CRAN.R-project.org/package=e xce l.link
3.
Greenwood, J. B. Sustainable development in a tourism destination context: a
Plimsoll model
of sustainability in Tyrell Country, North Carolina / J.B. Greenwood. - Raleigh, NC, 2006. – 190 p.
4.
Indicators of sustainable development for tourism destinations: A guidebook
[Electronic source] / World Tourism
Organization: 2004.
URL: http://www.un.org/esa/sustdev/natlinfo/indicators/guidelines.pdf
5.
Log Into North Carolina (LINC) [Electronic source] // North Carolina Office of State Budget and Management. - 2013. - URL: http://data.osbm.state.nc.us/pls/linc/dyn_linc_main.show
6.
Sanchez, G. PLS Path Modeling with R / Gaston Sanchez. - Berkeley,
California, 2013. – 210 p.
7.
Sanchez, G. Plspm: Tools for Partial Least Squares Path Modeling
(PLS-PM) [Electronic
source] / Gaston Sanchez, Laura Trinchera, Giorgio Russolillo. - R package version 0.4.1. – 2013. - URL: http://CRAN.R- project.org/package=plspm
8.
Swarbrooke, J.
Marketing management / J. Swarbrooke
// Sustainable
Tourism
Management - UK: CABI Publishing, 1999. – pp. 217-227.
9.
Wold, H. Estimation of principal components
and related
models by iterative
least squares / H. Wold // In P.R. Krishnaiaah(Ed.), Multivariate Analysis II. - New York: Academic
Press, 1966. – pp. 391-420.
10.
Wold, H. Nonlinear iterative
partial least squares (NIPA LS) modeling: some current developments / H. Wold // In
P.R. Krishnaiah (Ed.), Multivariate Analysis II. New York: Academic Press, 1973. - pp. 383-407.