22 февраля 2016г.
В работе рассматривается источник тока, программируемый по информационному каналу. Величина тока управляется с помощью ШИМ при тактовой частоте 100 кГц. Скважность импульсного процесса задаѐтся логическими элементами ПЛИС. Выделение постоянной составляющей из импульсного потока производится индуктивно-емкостным фильтром, представляющим собой последовательное соединение дросселя и конденсатора. Выходной сигнал снимается с конденсатора. В качестве датчика тока, протекающего через нагрузку, используется резистор, активное сопротивление которого равно 1 Ом. Нагрузкой источника тока является нелинейный элемент, вольт-амперная характеристика которого изменяется в широких пределах в результате изменения температуры окружающей среды. Экспериментальные исследования показали, что для требуемых десяти значений тока от 0,1 до 1 А с равномерным шагом, равным 0,1 А, необходимо, чтобы напряжение на зажимах нагрузки могло изменяться в пределах 6…10 В.Относительная ошибка формирования заданного тока, обеспечиваемая цифровыми устройствами (без учѐта погрешностей других устройств в т.ч. и измерительного датчика тока) не должна превышать 1%. Время переходного процесса при осуществлении переключения заданного тока не должно превышать 0,1 с, если коридор точности равен 5% от требуемой величины тока.
Исследования нелинейного элемента показали, что крутизна его регулировочной характеристики изменяется от 0,1 до 1 А/В для заданного диапазона изменения тока от 0,1 до 1 А и диапазона температур от (минус) 60 до + 85℃. Отсюда следует, что крутизна регулировочной характеристики объекта управления изменяется в 10 раз. В состав неизменной части автоматической системы стабилизации заданного тока, кроме
вышеупомянутой нелинейной нагрузки, необходимо включить упомянутый выше индуктивно-емкостной фильтр, представляющий собой колебательное звено. Передаточная функция колебательного звена в стандартной форме имеет вид [1]
Известно, что сдвиг фазы колебательного звена на частоте W0 равен 90°, а на частоте 0,1W0 он составляет 8,5° [1]. Для обеспечения плавного переходного процесса с перерегулированием, не превышающим 1…2%, необходимо обеспечить запас устойчивости по фазе, близкий к 90°.[1]. Учитывая это, частота среза разомкнутой автоматической системы стабилизации тока должна быть меньше 0,1W0. Выполнение этого условия позволит повысить порядок астатизма системы и, следовательно, точность стабилизации программируемого тока.
Для обеспечения заданного быстродействия автоматической системы необходимо, чтобы еѐ частота среза была выше 30 рад с [1]. Поскольку параметры объекта управления (его вольт-амперная характеристика) изменяются в широких пределах как по статическому управляющему напряжению (в 1,7 раза) так и по крутизне регулировочной характеристики (10 раз), то целесообразно использовать систему с астатизмом первого порядка, т.е. регулятор должен содержать интегратор[1]. Регулятор такого типа называется И-регулятором. Это возможно реализовать, поскольку частота среза системы, обеспечивающая требуемое быстродействие (30 значительно меньше частоты 0,1W0, равной 2539 рад/с.
Алгоритм регулятора был реализован на ПЛИС Cyclone III фирмы Altera.
Частота дискретизации процессов в контуре
стабилизации заданного тока выбрана
некратной частоте 100 кГц и равна 510 кГц. Это необходимо для того, чтобы не возникал стробоскопический эффект в результате действия которого выброс
напряжения на выходе
вышеупомянутого индуктивно-емкостного фильтра
мог бы приводить к аномальным погрешностям стабилизации тока.
Для обеспечения требуемого быстродействия автоматической системы с апериодическим переходным процессом необходимо, чтобы еѐ частота среза была не менее 30 рад/с[1]. Как видим требуемая частота единичного усиления
контура стабилизации тока значительно ниже собственной частоты индуктивно-емкостного фильтра, равной 25392 рад/с. Следовательно, сдвигом фазы, вносимым этим фильтром можно пренебречь. Запас устойчивости по фазе будет приблизительно равен 90°, поскольку сдвиг фазы определяется, главным образом, интегратором.
Переходный процесс
в автоматических системах
с упомянутым запасом по фазе апериодический. Петлевой коэффициент усиления
контура стабилизации тока с учѐтом крутизны регулировочной характеристики нелинейного элемента,
являющегося нагрузкой стабилизатора, должен быть более 30.
Здесь следует
отметить, что при необходимости быстродействие автоматического стабилизатора тока может быть значительно повышено,
поскольку частота среза системы может быть увеличена
до 2539 1/с. В этом случае запас устойчивости по фазе уменьшится до 81,5°, что не приведѐт к заметному перерегулированию, а быстродействие повысится
в 84 раза.
Увеличение полосы пропускания системы может приводить
к потере устойчивости, поскольку регулировочная характеристика нелинейного объекта управления
изменяется в широких пределах.
В частности, крутизна регулировочной характеристики возрастает для больших требуемых токов, следовательно, проверку на устойчивость рассматриваемой автоматической системы необходимо проверять
для формирования больших токов в нагрузке.
Список литературы
1. Красовский А.А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики.
– М., Л.: Госэнергоиздат, 1962.
2.
Кузин Л.Т. Расчѐт и проектирование дискретных систем управления. Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. М.: Машгиз 1962.
