ПАРАМЕТРЫ МОЩНОГО ВЗРЫВА ДЛЯ ПЕРЕНАПРАВЛЕНИЯ АСТЕРОИДА АПОФИС К ПОВЕРХНОСТИ ЛУНЫ

Формулируется проблема качественного изменения орбиты Апофиса с прекращением его движения в Солнечной системе. Вместо пассивной тактики спасения рассматривается вариант использования этого астероида для реализации крупномасштабного космического эксперимента. Этот эксперимент заключается в ударном взаимодействии астероида и Луны. Организация крупномасштабного столкновения позволит ответить на ряд физических вопросов, касающихся Луны. Целью настоящей работы является оценка возможности перенаправления астероида к поверхности Луны. Предлагается квазиодномерный метод расчета приращения скорости Апофиса при воздействии на него излучений и частиц мощного отнесенного взрыва. Показано, что для перенаправления астероида к Луне требуются мощности взрыва порядка 10…40Мт TNT в зависимости от расстояния до взрыва (50…100м) и свойств материала Апофиса.

1. Введение

Астероид 99942 (Апофис) имеет неправильную вытянутую форму 150м´420м и массу около 50млн. т. По нашим оценкам, энергия взрыва при входе Апофиса в атмосферу нашей планеты составит 800Мт ТНТ, а в случае удара по Луне – 250Мт ТНТ. Согласно астрономическим наблюдениям и расчетным исследованиям астероид Апофис пролетит в 2029г. на расстоянии примерно 40000км от центра Земли. Однако имеется определенный риск столкновения этого астероида с нашей планетой в 2036г. Как правило, целью коррекции   орбиты   астероида   ставится   лишь предотвращение этого столкновения. При этом спрогнозировать последствия такой коррекции на длительный период времени после 2036г. не представляется возможным. В результате окончательное решение проблемы астероида Апофис посредством его отклонения от траектории столкновения с Землей достигнуто не будет.

В [6, 11] в качестве цели ставится задача качественного изменения орбиты астероида с прекращением его движения в Солнечной системе. Вместо пассивной тактики спасения рассматривается вариант использования астероида Апофис для постановки крупномасштабного космического эксперимента по ударному воздействию астероидом по Луне. Организация столкновения космического масштаба позволит решить ряд физических вопросов, касающихся Луны [11]. Отметим, что высокоскоростной удар по поверхности Луны уже использовался для проведения физических экспериментов [12].

Целью настоящей работы является оценка возможности перенаправления астероида к поверхности Луны воздействием искусственного происхождения (ВИП). В результате расчетов по методике [5] получено, что коррекция орбиты Апофиса 22 июля 2016г или 11 июля 2017, заключающаяся в приращении скорости астероида на 7,33м/с, обеспечивает перенаправление Апофиса к поверхности Луны.

Поверхностные  и   приповерхностные  мощные   взрывы  приводят  к фрагментации астероида, что является нежелательным по ряду причин. Более предпочтительным оказывается вариант отнесенного взрыва. В работе предлагается квазиодномерный метод расчета приращения скорости Апофиса при воздействии на него излучений и частиц мощного отнесенного взрыва. Приводятся результаты расчетов параметров мощных взрывов необходимых для перенаправления астероида к поверхности Луны.

2.         Космодинамика астероида (моделирование возмущенной ВИП орбиты)

Численное интегрирование орбит выполняется по методу и ЭВМ- программе, описанными в [5]. Метод позволяет интегрировать только возмущения, а влияние Солнца вычислять по формулам невозмущенного движения, и является особенно эффективным при интегрировании орбит с малыми перигелийными расстояниями. При расчете учитываются возмущения от всех восьми планет, Плутона и трех крупнейших астероидов. Принимаются во внимание также релятивистские эффекты в смещении перигелиев тел. Возмущения от Земли и Луны рассматриваются отдельно. Шаг интегрирования изменяется в зависимости от близости астероида к возмущающим телам. При этом координаты Луны определяются независимо по программе DE 406/LE406 и вводятся в основную программу в виде полиномов.

Минимальное геоцентрическое расстояние Апофиса в 2029г. согласно расчетам по методу [5] составляет Rmin=37790 км. Это немного отличается от данных работы [7], но вполне вписывается в интервал допустимых разбросов этой характеристики (ИПМ РАН – Rmin = 37716км [4]; Томский университет – 36900км [2]). Вычисленный нами разброс значений (Dm≈690км) за счет возможных ошибок в исходных элементах орбиты астероида полностью совпадает с результатами [7]. Следовательно, точность наших расчетов вполне достаточна для решения рассматриваемой задачи.

Предполагается, что искусственная коррекция (ИК) орбиты Апофиса при ВИП осуществляется одноразовым взрывом. Это приведет к изменению

компонент его гелиоцентрической скорости. При этом можно принять, что поскольку    взрыв   происходят   очень    быстро,    то    гелиоцентрические координаты  астероида за  это   время ВИП  не изменяются  (импульсное воздействие, характеризуемое вектором приращения скорости  DV ).

Поиск   рациональных  параметров  ВИП   для   ИК   орбиты  Апофиса предполагает выбор четырех независимых параметров: момента коррекции tk и трех компонент вектора приращения гелиоцентрической скорости DV . В наших расчетах мы искали модуль вектора приращения скорости DV и два угла, определяющие направление этого вектора j1 и j2 (j1 – угол между вектором приращения скорости и плоскостью эклиптики, j2 – угол между проекцией вектора приращения скорости на плоскость эклиптики и осью ОХ, лежащей в плоскости эклиптики и направленной в точку весеннего равноденствия). Задание  различных значений tk, DV, j1 и j2, приводит к соответствующим возмущениям параметров орбиты астероида. Понятно, что после ИК орбита астероида будет изменяться под влиянием различных факторов, в первую очередь, гравитационного воздействия планет.

До 2029 г. минимальное геоцентрическое расстояние Апофиса будет значительно больше радиуса орбиты Луны. Следовательно, в том же году он будет проходить и на минимальном селеноцентрическом расстоянии rmin. В апреле 2029 г. минимальное значение rmin достигается уже после тесного сближения с Землей. Для невозмущенной орбиты Апофиса это значение rmin должно составить около 104 тыс. км. Понятно, что ИК орбиты Апофиса для перенаправление его на Луну следует выполнить ранее момента достижения минимального расстояния rmin при движении по невозмущенной орбите. Искомые значения параметров ИК tk, DV, j1, j2 должны быть такими, при которых в апреле 2029 г. значение rmin станет меньше радиуса Луны RM и при этом величина DV окажется минимально возможной.

Поиск требуемых значений tk, DV, j1, j2 выполняется методом перебора. Вначале выбирается произвольный момент tk, для которого уже задаются разные наборы величин DV, j1, j2, а в конце интегрирования получаем значение rmin на 14 апреля 2029 г. Отметим, что решение поставленной задачи существует далеко не для каждого значения момента коррекции tk. Это показали первые попытки «перенаправить» Апофис на Луну, которые не давали положительного результата (требовали заведомо практически не реализуемых значений DV). В поисках нужного варианта мы начали искать подходящие значения tk, перебирая все моменты от января 2013 г. с интервалом в несколько дней. Первый подходящий момент коррекции пришелся на 2ч (UT) 22 ноября 2013 г. Для перенаправления Апофиса на Луну ему должно было быть сообщено приращение скорости около 7.33м/с. При этом временной интервал моментов коррекции составлял около 17 часов. При коррекции лишь в пределах такого интервала астероид можно было перенаправить в одну из зон поверхности Луны (данные по ВИП, приводимые до 2016г., имеют в основном исторический интерес, как потерянные

Таблица 1. Моменты и параметры ИК орбиты Апофиса с целью его перенаправления в 2029г. на поверхность Луны [8]

Дата	UT, ч	M, град.	∆V, м/c	∆R, км	V, км/с	Ψ,град.
22.11.2013	2	118.24	7.33	–	–	–
11.10.2014	2	117.76	7.33	–	–	–
30.08.2015	9	117.61	7.33	–	–	–
22.07.2016	16	121.76	7.33	900	3.4	31
11.06.2017	7	121.65	7.33	900	3.2	31
30.04.2018	21	121.57	7.33	900	3.2	31
20.03.2019	7	121.29	7.33	300	4.7	10
26.12.2020	12	121.20	7.30	200	4.9	7
15.11.2021	2	121.26	7.30	300	4.3	10
04.10.2022	16	121.12	7.30	700	3.4	24
24.08.2023	0	120.62	7.30	90	5.6	3
11.07.2024	4	118.95	7.30	300	4.5	10

29.05.2025	21	117.98	7.34	450	4.0	16
17.04.2026	2	116.47	7.34	750	3.2	26
04.03.2027	12	114.09	7.50	480	3.8	16
18.01.2028	0	109.57	7.72	450	3.9	15

 

возможности, поэтому параметры у поверхности Луны в этих случаях не приводятся). Как показали дальнейшие исследования, положительные решения для значений tk существуют в различные моменты от 2013 г. до 2028 г., но при этом средняя аномалия M астероида на орбите в момент ИК должна не сильно отличаться от 118о. В табл. 1 приведены моменты коррекции Апофиса в разные годы (UT – Всемирное время, Universal Time) с указанием значений: M, ∆V и ∆R (расстояния точки падения астероида на поверхность Луны от центра диска Луны, видимого с астероида), V (скорость удара), ψ (угол падения, отсчитываемый от нормали к поверхности).

Отметить, что формальным моментом коррекции может быть момент уже после тесного сближения астероида с Землей в апреле 2029г. (до момента минимального сближения с Луной). Однако величина модуля приращения скорости ∆V в данном случае составляет больше 2км/с. Очевидно, что такой вариант коррекции на практике неосуществим, вследствие большой массы астероида и соответственно непомерных импульсов и энергетических затрат на их создание (как показано далее, для астероидов с массой близкой к массе Апофиса представляют практический интерес приращения скорости ∆V не более десятка метров в секунду).

Результаты расчетных исследований показывают, что успешное перенаправление астероида Апофис на Луну реализуется в достаточно узких диапазонах всех четырех параметров коррекции (tk, ∆V, j1, и j2). Это говорит о крайней сложности практического осуществления такой ИК. Однако задача коррекции упрощается, если допустить возможность многоразовой ИК. Как видно из табл. 1, моменты успешной коррекции существуют каждый год вплоть до момента тесного сближения Апофиса с Землей в 2029 г. И в каждом случае значения средней аномалии астероида не сильно отличаются между собой. Это дает принципиальную возможность выполнять коррекцию в несколько этапов, в каждом из которых модуль приращения скорости уже может быть меньше 7м/с. Кроме того, на каждом последующем этапе коррекции можно будет учитывать и устранять неточности, допущенные на предыдущих этапах.

3. Квазиодномерная модель воздействия

 

Для расчета механического действия высокоинтенсивных потоков излучений и частиц мощного взрыва [3] на 3D-астероид используется квазиодномерный подход, при котором расчет импульса давления в каждой точке облучаемого объекта производится по одномерному газодинамическому коду, поскольку толщины сублимированного материала и разлетающегося облака малы по сравнению с размерами Апофиса (толщина облака, конечно, мала на те времена, при которых набирается импульс давления). Расчет же плотности энергии в каждой точке астероида и интегрирование усилий по его поверхности делаются в трехмерной геометрии (рис. 1). Форма Апофиса для удобства аппроксимируется эллипсоидом        вращения, имеющим полуоси a, b 

Импульс z-компоненты силы        механического  действия излучений и частиц на астероид и приращение скорости астероида определяются по соотношениям:




При   этом   задача расщепляется на   одномерный расчет   импульса давления от плотности энергии (этот расчет делается предварительно) и двумерное  интегрирование  в   системе   криволинейных  координат (s,q ) , связанных с поверхностью астероида. Расщепление позволяет максимально учесть в одномерной задаче взаимодействия излучения с веществом физические процессы, формирующие механическое действие излучения. Это принципиально важно, поскольку достигающие поверхности Апофиса плотности энергии от ВИП весьма велики

1. Энерговыделение

 

Расчет приведенной (на единицу плотности падающей энергии) функции энерговыделения f (m) требуется для расчета параметров механического  действия (импульса давления в зависимости от плотности падающей энергии  W) потоков рентгеновского излучения (РИ) и нейтронов мощного взрыва [3].

Расчет энерговыделения от потоков нейтронов проводится методом Монте-Карло [9]. Перенос РИ в материале астероида моделируется методом плотностей столкновений [10].

2. Импульс давления

 

В общем случае импульс давления определяется как сумма испарительного Ips и откольного Ipf импульсов

Следует отметить, что детальный расчет волн напряжений и отколов при воздействии излучений и частиц на материалы, включая и гетерогенные, может быть проведен только числено [1].

Применительно к нашему случаю весьма высоких плотностей энергий (сотни мегаджоулей на квадратный сантиметр) испарительный импульс намного превышает откольный, и последним можно пренебречь. Также оказывается малой по сравнению с удельным энерговыделением энергия сублимации.

1. Результаты расчетов

 

Рассматривается    вариант    облучения    поверхности    Апофиса     РИ планковского спектра. Результаты оценки приращения скорости астероида

DV механическим действием излучений и частиц в зависимости от жесткости спектра РИ представлены на рис. 2 для различных мощностей взрыва и его удаленности (пунктир с учетом нейтронов).

Таким образом, для реализации увода астероида Апофиз к поверхности Луны (согласно табл. 1 приращения скорости порядка 7м/с) требуются мощности взрыва в десятки мегатонн.

Список литературы

1.    Бакулин В.Н., Острик А.В. Комплексное действие излучений и частиц на тонкостенные    конструкции    с    гетерогенными    покрытиями.   -    М.:ФИЗМАТЛИТ, 2015. 288с.

2.     Быкова Л.Е., Галушина Т.Ю. Исследование движения астероида (99942) Апофис с использованием многопроцессорной вычислительной системы СКИФ Cyberia //Космические исследования. 2010. 48, № 5. С. 419-426.

3.    Грибанов В.М., Острик А.В. Воздействие рентгеновского и нейтронных излучений мощного взрыва на астероид //Известия Челябинского научного центра. Космическая защита Земли. Специальный выпуск, 1997. С. 170- 173.

4.      Ивашкин В.В., Стихно К.А. О предотвращении возможного столкновения астероида Апофис с Землей //Астрон. Вестн. 2009. 43. № 6. С. 502 – 516.

5.      Казанцев A.M. Простой метод численных расчетов эволюции орбит околоземных астероидов //Астрономический вестник 2002. 36, N 1. С.48-56.

 6.    Кондауров В.И., Острик А.В., Рыбаков С.В. Есть ли у Земли естественный космический щит? //Всероссийская конференция "Астероидная опасность- 95". Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1995. Т.2. С.67-68.

7.    Кочетова О.М., Чернетенко Ю.А., Шор В.А. Насколько точна орбита астерида (99942) Апофис и какова вероятность столкновения с ним в 2036– 2037 гг. //Астрон. Вестн. 2009. 43, № 4. С. 338 – 347.

 8.    Острик А.В., Казанцев А.М. Научно-методический аппарат для оценки перспектив космического эксперимента при ударе астероида APOPHIS по поверхности Луны //Proceedings of materials the international scientific conference «Science and Practice: new Discoveries» Czech Republic, Karlovy Vary — Russia, Moscow, 24-25 October 2015. P. 14-24.

9.    Спанье Дж., Гельбард Э. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1972. 272с.

10.Berger M.J. Reflection and Transmission of Gamma Radiation by Barriers: Monte Carlo Calculation by a Collision-Density method // J. Research of the National Bureau of Standard. 1955. V. 55, No 6. P. 343–350

11.Ostrik A.V., Fortov V.E. The Analysis of possibilities of qualitative change of asteroid 99942 Apophis orbit //XXV International Conference “Equations of states for Matter”, Elbrus, 1-6 March, 2010, p. 150-151.

 12.        Sanford S. Davis An analytical model for a transient vapor plume on the Moon //J. Icarus, V. 202, Issue 2, 2009. P. 383-392.