КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ИЗГИБА ПЕРЕДНЕГО КОНЦА ПОЛОСЫ ПРИ ТОЛСТОЛИСТВОЙ ПРОКАТКЕ НА СТАНЕ 5000 ОАО «ММК»

При прокатке листа на толстолистовом стане на валках с одинаковыми окружными скоростями наблюдается так называемый дефект «лыжа», то есть вертикальный изгиб переднего конца, который может привести к забуриванию полосы в роликах рольганга или правильной машины, что в свою очередь приводит к остановкам стана и повреждению оборудования. Для контроля геометрии переднего конца полосы используют рассогласование окружных скоростей рабочих валков, что в конечном итоге позволяет регулировать значение радиуса кривизны. На стане 5000 ОАО «ММК» рассогласование валков задаѐтся автоматически до значения 0,5%, однако в некоторых случаях этого недостаточно и большую разницу в окружных скоростях валков задают вручную. В связи, с чем возникает необходимость математического описания процесса и создание соответствующей математической модели, которая позволяла бы в автоматическом режиме задавать необходимое значение ΔV в достаточно широком диапазоне.

Причинами появления вертикального изгиба переднего конца при прокатке на толстолистовом стане являются:

− температурная асимметрия в вертикальной плоскости листа;

− неравенство трения на контакте листа с верхним и нижним валками;

− неравенство угловых скоростей рабочих валков;

− неравенство диаметров рабочих валков;

− несоответствие уровня рабочего рольганга с линией прокатки.

Для создания математической модели способной рассчитывать параметры вертикального изгиба переднего конца полосы при толстолистовой прокатке необходим массив данных, полученных в результате экспериментальных прокаток при определѐнных, заранее заданных, условиях таких как: температура, степень деформации, скорость прокатки, марка стали и т.п. Зачастую возникает ряд проблем связанных с проведением таких прокаток на реальном объекте в связи с большими материальными затратами и вероятностью повреждения дорогостоящего производственного оборудования. Для этих целей целесообразно использовать математическую конечно-элементную модель  объекта.  Реализация такой модели возможна  в ряде  программных комплексов, одним из которых является DEFORM.

В данной работе использована методика полного факторного эксперимента целью проведения, которого в данном случае будет получение линейного уравнения вида:

y = b0 + b1 x1 + ... + bi xi .(1)

Величина и знак коэффициентов b1,b2…bn  указывает на степень и характер влияния соответствующего фактора на отклик.

Для количественной оценки изгиба переднего конца принято пользоваться таким параметром как кривизна ρ, который рассчитывается по формуле 2. Измерения необходимые для расчѐта кривизны изображены на Рисунке 1, где L длинна хорды, а C длина нормали перпендикулярная хорде.

В качестве факторов влияющих на кривизну переднего конца в данной работе приняты: температура листа

Т,°C, величина рассогласования верхнего и нижнего рабочих валков 𝛥V, % и параметр в виде отношения длины к

средней высоте очага деформации ld/hср. Для определения связи между величиной кривизны и технологическими

параметрами определен основной уровень ОУ, интервалы варьирования dx, верхний и нижний уровни факторов (+1/-1). Данные занесены в Табл.1.

Таблица 1 

Факторы, влияющие на вертикальный изгиб переднего конца полосы

В эксперименте присутствует ряд допущений:

− температура одинакова во всѐм объѐме листа;

− моделирование производится только в продольной вертикальной плоскости, не учитывая влияние поперечных сил;

− уровень рольганга соответствует уровню прокатки;

− фрикционные условия на контакте валок-полоса одинаковы по всей длине очага деформации.

Для получения линейного уравнения зависимости отклика ρ от трѐх факторов (Т, ld/hcp, ΔV) необходимо провести 2k экспериментов, где k – количество факторов. С целью повышения точности и исключения грубых ошибок, для каждого эксперимента проводятся три параллельных опыта с одинаковым набором параметров. 

Данные матрицы планирования эксперимента занесены в Табл.2.

Таблица 2 Матрица планирования эксперимента

Данные матрицы планирования заносятся в конечно-элементную модель в программном комплексе DEFORM 2d, после чего проводятся восемь экспериментов по три раза каждый, что в конечном итоге даѐт

двадцать четыре значения кривизны ρ, которые занесены в Табл.3.

Данные экспериментальных прокаток

Отрицательные значения кривизны в таблице означают вертикальный изгиб переднего конца вниз относительно уровня прокатки.

Обработка полученных данных состоит из 5 этапов:

1.      Исключение грубых ошибок в параллельных опытах;

2.      Проверка однородности дисперсий по критерию Фишера;

3.      Расчѐт дисперсии воспроизводимости;

4.      Определение коэффициентов линейного уравнения и проверка значимости каждого из них;

5.      Проверка адекватности уравнения модели.

Обработав данные экспериментов и проверив выполнение всех необходимых условий, получаем уравнение для нахождения величины кривизны:

−  трубная сталь категории прочности К65;

−  температура 800-900°С;

−  величина параметра ld/hcp от 1,2 до 1,9;

−   рассогласование валков от 1 до 10%.

Решая обратную задачу, можно вычислить такое значение величины рассогласования скоростей валков, которое обеспечивало бы необходимую величину изгиба переднего конца при определенном наборе технологических параметров процесса. Полученное уравнение в таком виде применимо к достаточно узкому диапазону технологических параметров, однако приведѐнная методика позволяет получить уравнение и для других диапазонов, что в свою очередь может быть внесено в систему автоматического управления стана для контроля кривизны переднего конца прокатываемого листа.

Список литературы

1.      Губанов С.А., Чикишев Д.Н., Блондинская Е.Б. Контролируемая прокатка трубных сталей // Наука и производство Урала. 2014. №10. С. 82–85.

2.      Губанов С.А., Чикишев Д.Н., Пустовойтов Д.О. Конечно-элементное моделирование процесса ускоренного охлаждения толстолистового проката // Современные тенденции в образовании и науке сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 14 частях. Тамбов, 2014. С. 38–42.

3.      Салганик В.М., Чикишев Д.Н., Блондинская Е.Б., Губанов С.А. Современное состояние производства заготовок для труб большого диаметра // Наука и производство Урала. 2014. №10. С. 89–91.