02 марта 2016г.
Cемейство кодов Рида–Маллера представляет наиболее известные помехоустойчивые коды с относительной простой реализации операций кодирования/декодирования и стойкостью к пакетам ошибок. Вопросы прикладного использования кодов Рида–Маллера в системах кодирования для зашумленных каналов связи рассмотрены в ряде работ [1–3]. За счет рекурсивного построения симметричная решетчатая структура кодов Рида–Маллера увеличивает скорость декодирования и позволяет реализовать турбокодек, результаты практической реализации которого представлены для 32-битного турбокода, обеспечивая скорости кодирования и декодирования соответственно 38,6 Мбит/с и 70,2 кбит/с [2]. Также известна практическая реализация высококорректирующего 32-битного кодека Рида–Маллера для радистанции системы радиосигнализации со скоростью передачи пакетов до 426 бит/с [4]. По сравнению с использованием шумоподобных сигналов применение кодов Рида–Маллера показывает улучшенные характеристики помехоустойчивости [5] и увеличивает почти в два раза информационную скорость передачи. В высокоэффективных помехоустойчивых кодеках систем мобильной связи коды Рида–Малера как крайний случай относительно многочленов одной переменной большой степени с одной стороны представлены кодами Рида–Соломона и с другой стороны – кодами Адамара с многочленами от многих переменных первой степени [6,7].
Код Рида–Маллера имеет специальное обозначение R(h, m), характеризующееся порядком h и степенью m, и имеет длину n=2m символов. При кодировании nи = m+1 информационных разрядов код Рида–Маллера порядка h представляет собой блочный неразделимый код с минимальным кодовым расстоянием dmin =2 m – h= 2 nu–1–h [7] и длиной кодовой комбинации n = 2nu–1 разрядов. Процесс декодирования кода Рида–Маллера позволяет исправить nb ошибок и обнаружить без исправления na > nb ошибок, тогда минимальное кодовое расстояние составляет dmin = na+ nb+1, вероятность ошибочного приема двоичного символа – Pош= nb / n, а кодовая скорость – Vk = nи / n.
При заданной порождающей матрице G [8] и сигнальном векторе информационных бит а получается сформированный по определенному правилу [8,9] набор кодовых слов Рида–Малера.
Принятый с искажениями аддитивный кодовый вектор R^ = R + e в результате действия вектора ошибок е
в канале связи может быть декодирован с использованием принципа максимального правдоподобия, синдромного декодирования или на основе мажоритарной логики. Рассмотрим один из возможных вариантов мажоритарного способа декодирования. Из принятых символов R^i образуются (nи–1) групп контрольных сумм пар символов по модулю два следующим образом: в первой группе складываются пары символов, интервал между которыми равен 20, во второй группе – пары с интервалом между символами равным 21, в третьей группе – с интервалом 22, в четвертой – с интервалом 23 и так далее до значения интервала, равного 2 nи – 2. Решение о значении принятого старшего символа a^nи формируется согласно вектору
Решение о значении каждого принятого a^i информационного символа принимается по большинству значений контрольных сумм в группе и в кодовом векторе W. Такой процесс обеспечивает исправление nb ошибок. Обнаружение na-кратной ошибки осуществляется по паритету нулей и единиц, получаемых в (nи–1) группа проверок.
В выбранном аналоге, использующем из информационного потока пакеты по 3 байта для распараллеливания процесса кодирования на 4 канала по nи = 6 бит кодом Рида–Маллера R(1, nи – 1), формируются 4 кодовые группы по 32 бита. В предлагаемом варианте применения кода Рида–Маллера при кодировании пакетов по 3 байта процесс кодирования распараллеливается на 5 каналов по nи = 5 бит с формированием 5 кодовых групп по 16 бит. При этом 4 канала осуществляют процесс кодирования по 5 информационных бит, а в 5 канале последние 4 информационные бита дополняются одним нулевым битом. Такой подход позволяет увеличить кодовую скорость по сравнению с аналогом с (3*8)/(4*32)=0,19 до (3*8)/(5*16)=0,3.
Увеличение кодовой скорости связано с уменьшением числа обнаруживаемых и исправляемых ошибок. Так по сравнению с аналогом число исправляемых ошибок при декодировании 3 информационных байт уменьшится с 28 до 15, а число обнаруживаемых ошибок уменьшится с 32 до 20 соответственно из кодовой группы в 128 бит у аналога и 80 бит у предлагаемого варианта.
Предлагаемый вариант применения кода Рида–Маллера позволяет уменьшить вероятности ошибок с 0,22 до 0,19. Зависимости кодовой скорости и вероятности ошибки при 4- и 5-каналах кодирования от числа информационных разрядов в одном канале кодирования приведены на Рисунке 1.
На данном
рисунке для сравнения приведены
результаты для кодирования 3 байт информации для высокой корректирующей способности при распараллеливании на 4 канала,
если использовать коды Рида–Маллера R(1, 6) и R(1, 5), а также при распараллеливании на 5 каналов при использовании кода R(1, 4). Из графиков следует, что использование кода R(1, 4) позволяет достичь
по сравнению с аналогом
коэффициентов выигрыша в кодовой скорости в 1,6 раза и по вероятности ошибки – в 1,17 раза.
Процесс передачи
данных осуществляется из буферной
памяти, в которую заносятся закодированные данные. В первой кодовом слове передается количество информационных байт в пакете, а затем идут кодовые слова данных.
Прием информации начинается с синхропосылки, состоящей из преамбулы, необходимой для тактовой
синхронизации, и старт-стопного сигнала, определяющего начало пакета информации. Далее происходит декодирование кодовых слов Рида–Малера по 5 кодовых 16-разрядных слов.
Используя известные
подходы для применения
технологии создания виртуальных приборов LabVIEW при реализации кодеков
в системах передачи
данных [9,10], в качестве
примера рассмотрим приведенный эксперимент декодера
Рида–Маллера строки текстового сообщения на основе виртуального прибора LabVIEW. Закодированное
сообщение, полученное на основе
рассмотренного в работе
[9] виртуального прибора, подвержено действию помех
в канале связи. Осуществление операции декодирования кода Рида–Маллера R(1, 4), можно выполнить по алгоритму, реализованному во фрагменте диаграммной панели виртуального прибора LabVIEW, приведенном на Рисунке
2. На представленном фрагменте диаграммной панели показан мажоритарный способ декодирования первых двух разрядов и старшего разряда, использующего принятое кодовое слово Рида–Маллера и порождающую матрицу.
В итоге, пользуясь возможностями LabVIEW, создан библиотечный модуль
– вложенный виртуальный прибор декодера
Рида–Маллера первого порядка (см. Рисунок
3), позволяющий с распараллеливанием операции декодирования на 5 каналов осуществлять декодирование кодовых слов с исправлением за такт 15-элементного вектора ошибки или обнаружением 20-элементного вектора
ошибки и получать 3-байтные пакеты декодированной информации.
Представленный библиотечный модуль виртуального прибора
можно использовать при создании других виртуальных приборов для анализа
помехоустойчивых систем передачи
информации. Реализацию описанного декодера можно выполнить
на базе доступной высокопроизводительной системы
цифровой обработки сигналов
с использованием сигнального процессора NI SPEEDY-33, программируемой DSP-модулем LabVIEW, но это предмет отдельного рассмотрения.
Таким образом, получены следующие
результаты:
1. предложен подход для увеличения кодовой
скорости и уменьшения вероятности ошибки при кодировании/декодировании пакетов по 3 байта с распараллеливанием на 5 каналов по 5 бит с формированием 5 кодовых групп по 16 бит с достижением выигрыша
в кодовой скорости
1,6 раза и уменьшении вероятности ошибочного
приема с 0,22 до 0,19;
2. создан библиотечный модуль виртуального прибора
LabVIEW декодера Рида–Маллера для исследования помехоустойчивых систем передачи
данных.
Список литературы
1.
Нейдорф Р.А., Новиков С.П., Чудаков В.С. Практическая методика
расчета данных для выбора принципов кодирования и их параметров
в зашумленных каналах связи сетецентрических систем // Известия
ЮФУ. Технические науки, 2011. – Тематический выпуск №3. – С.109-120.
2.
Яременко А.В., Осокин А.Н. Реализация турбокодека на программируемой
логической интегральной схеме // Вестник науки Сибири, 2011. – № 1 (1) –Серия 6. Информационные технологии и системы
управления.
3.
Зяблов В.В., Рыбин П. С. Сравнение методов
передачи по параллельным каналам – труды 30-й конференции молодых ученых и специалистов ИППИ РАН им. А.А.Харкевича Российской академии наук «Информационные технологии и системы» (ИТиС’07). Москва:
ИППИ РАН, 2007. – С.99-103.
4.
Руководство по настройке, установке
и эксплуатации радиомодема гранит Р-43АЦ. ООО» Радиокоммуникационные системы».
5. Биккенич Р.Р., Хворов С.Д. Помехоустойчивость системы с псевдослучайными сигналами и кодом Рида- Маллера. // Телекоммуникации, 2011. – №11. – С.42-48.
6.
Ромащенко А. Е., Румянцев
А. Ю., Шень А. А.Заметки
по теории кодирования. – М.: МЦНМО, 2011.
7. Соловьева Ф.И. Введение
в теорию кодирования: Учебное пособие
// Новосибирск: Новосибирский гос. университет, 2006.
8. Морелос–Сарагоса
Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. – М.: Техносфера, 2005.
9.
Корниенко
В.Т. Повышение эффективности системы условного доступа при рассылке группового ключа // Известия ЮФУ. Технические науки,
2015. – Тематический выпуск №4.
10. Корниенко В.Т. Повышение эффективности передачи
данных в системах с интерфейсом Wiegand // Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции «Технические науки в мире: от теории к практике». – Ростов-на-Дону, 2014. – С.67-69.
