ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СУБЪЕКТОВ СФЕРЫ ЖКХ

Внедрение в сферу жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ) рыночных принципов хозяйствования повлекло за собой не только количественное изменение состава ее экономических субъектов, но и качественные преобразования всей системы взаимоотношений между ними независимо от уровня управления. При этом практика показывает, что первоочередной задачей для каждого экономического субъекта стало достижение своих целей, задач и интересов предпринимательской деятельности в  этой сфере. Поскольку цели хозяйственной деятельности экономических субъектов сферы ЖКХ в основной своей массе имеют разнонаправленный характер и определяются различными интересами, то в процессе их взаимодействия очень часто возникает необходимость поиска эффективных решений многокритериальных задач при отсутствии неопределенности. В этой связи вполне резонно возникает вопрос, можно ли каким-то образом формализовать эти предпочтения и на этом основании упорядочить процесс выбора эффективного решения применительно к предпочтениям того или иного субъекта сферы ЖКХ, а также их некоторой совокупности, определяемой условиями решаемой задачи.

На практике оказалось, что сделать это совсем не просто, поскольку механизмы и характер процессов взаимодействия экономических субъектов этой сферы, наличие или отсутствие у них определенных стимулов, разнонаправленное действие комплексной совокупности факторов, вызывают существенные трудности при моделировании их взаимодействий. Это проявляется в  невозможности  однозначной  идентификации  состава переменных, характеризующих состояние всей системы в целом, а также при ее декомпозиции на отдельные функциональные блоки и выявлении причинно-следственных связей между ними. Тем не менее, формирование и практическое применение экономико-математических моделей для формализации взаимодействия экономических субъектов сферы ЖКХ в современных условиях становится одним из эффективных подходов к реформированию и модернизации этой сферы в целом.

Предпочтения экономических субъектов сферы ЖКХ в процессе их взаимодействия в условиях отсутствия неопределенности можно формализовать при помощи функции полезности. Она представляет собой некую скалярную функцию f(q1, …, qn), при построении которой каждому вектору q ставят в соответствие одно число f(q), так что каждое решение можно оценивать именно этим числом. Рассматривая функцию полезности на множестве эффективных решений применительно к предпочтениям того или иного субъекта сферы ЖКХ, можно оптимизировать ее решение, определяя максимальное значение этой функции для предпочтений конкретного экономического субъекта. Естественно, что такое решение будет в максимальной степени соответствовать предпочтениям только одного конкретного субъекта. Для получения оптимального решения, удовлетворяющего предпочтениям всего множества экономических субъектов, можно изначально скаляризировать векторный критерий качества функции полезности без предварительного выделения множества эффективных решений.

Однако такой подход может привести нас к получению заведомо неэффективных решений, что является нецелесообразным с экономической точки зрения.

Все возможности практического применения функции полезности для формализации предпочтений экономических субъектов сферы ЖКХ в процессе их взаимодействия не ограничиваются рассмотренным выше случаем. Предположим, что в рассматриваемой нами задаче имеется только один критерий q1(u) оценки эффективности ее решения u, и он выражен в денежном эквиваленте. Это может быть величина ожидаемого дохода от реализации того или иного решения или, наоборот, финансовые издержки, связанные с его реализацией. Применительно к величине дохода q1(u) ясно, что она становится тем больше, чем более эффективным окажется принимаемое решение u, то есть зависимость полезности решения f(q) от величины дохода q можно рассматривать как монотонную. Однако это не линейная монотонность, поскольку для величины дохода экономического субъекта в 100 тыс. руб. его прирост на 1 тыс. руб. будет значительно менее ценным, чем тот же прирост, если доход субъекта составляет всего 10 тыс. руб. Таким образом, зависимость f(q) в общем случае является нелинейной. При этом и ее монотонность не является обязательной.

Как видим, даже самые простые примеры приводят нас к необходимости исследования зависимости полезности от величины даже одномерного критерия или, другими словами, построения функции полезности. Эта проблема достаточно широко освещается в специальной литературе [1, 4, 5], но при этом она никак не связывается с практикой взаимодействия экономических субъектов сферы ЖКХ [2]. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть подходы к ее решению с учетом предпочтений экономических субъектов этой сферы.

Под функцией полезности будем понимать некую числовую функцию, посредством которой можно провести свертку векторного критерия качества решения. Следовательно, если q = (q1, q2,…, qn) – набор критериев качества решения (векторный критерий), то функция полезности f(q) должна позволить преобразовать этот вектор в число таким образом, чтобы в максимальной степени учесть набор предпочтений всех взаимодействующих экономических субъектов сферы ЖКХ.

Далее, будем предполагать, что для любых двух векторов q1 и q2 критериального набора в реальности

существует одна из трех возможностей:

1)    q1 > q2 (вектор q1 «лучше», чем вектор q2);

2)    q1 < q2 (вектор q1 «хуже», чем вектор q2);

3)    q1 @ q2 (вектор q1 «равнозначен» вектору q2).

Такой подход позволит четко указать наборов критериев относительно предпочтений любых двух экономических субъектов сферы ЖКХ. Наличие двух критериев (q1, q2) представляет собой наиболее простой случай. В условиях многокритериального подхода формирование предпочтений экономических субъектов сферы ЖКХ связано с возможностью построения аддитивной функции полезности [3]. Рассмотрим кратко условия для возникновения такого рода ситуации, а также особенности поиска эффективного решения для экономических субъектов.

С этой целью отдается предпочтение исследованию таких случаев, когда функцию полезности можно выразить в более простом виде, а именно:

Для проверки выполнения условия (2) рассмотрим некоторый интервал [a,  b] значений  критерия q1. Примем утверждение, что точка r (a £ r £ b) является средней по полезности точкой интервала [a, b], если при любом значении второго критерия q2 из условия (a, q2) ~ (r, q2-h) следует условие (r, q2) ~ (b, q2-h). Естественно, что при этом h зависит от q2. Другими словами, если экономический субъект сферы ЖКХ готов пойти на компромисс предпочтений и перейти из точки a со значениями первого критерия в точку r со значениями этого же критерия на таких же условиях, что и при переходе из точки r в точку b, то точка r будет считаться средней по полезности точкой интервала [a,b]. Существование на рассматриваемом интервале средней по полезности точки равносильно выполнению условия (2).

Для построения мультипликативного интегрального показателя в условиях многокритериального подхода формирования предпочтений экономических субъектов сферы ЖКХ можно использовать обобщенную функцию полезности Харрингтона-Мечера [6]. В основе ее построения лежит идея преобразования натуральных значений частных показателей в безразмерную шкалу желательности или предпочтения. При помощи этой шкалы устанавливается соответствие между количественными и качественными значениями критериальных показателей. Шкала Харрингтона является интервальной и относится к «сильным» шкалам, поскольку имеет определенные расстояния между числовыми интервалами.

Применение описанных инструментальных методов будет способствовать получению эффективных решений многокритериальных задач, возникающих в процессе взаимодействия экономических субъектов сферы ЖКХ в условиях неопределенности, а также расширению практики их использования.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект

№14-06-00009а «Формирование методологии эффективного развития и модернизации сферы ЖКХ на основе внедрения инновационных моделей, организационно-экономических механизмов и вероятностных технологий взаимодействия ее субъектов».

Список литературы

1.      Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1988. – 206 с.

2.      Евсеева С.А. Проблема несогласованности интересов субъектов хозяйствования в системе менеджмента организаций ЖКХ. // Проблемы современной экономики, 2012, №4. С. 299-303.

3.      Ларин С.Н., Соколов Н.А., Герасимова Л.И. Выбор эффективных решений многокритериальных задач взаимодействия экономических субъектов сферы жилищно-коммунального хозяйства при отсутствии неопределенности на основе функции полезности // Экономический анализ: теория и практика, 2015,

№19(418). С. 51-62.

4.      Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002. – 392 с.

5.      Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. – М.: Дрофа, 2006. – 175 с.

6.      Федорченко С.Г., Долгов Ю.А., Кирсанова А.В. и др. Обобщенная функция полезности и ее приложения. / Под ред. С.Г. Федорченко. – Тирасполь: издательство Приднестровского университета, 2011. – 196 с.