СХЕМЫ ОБРАТНОГО ПРИОРИТЕТА РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЦЕНАРИЕВ ПРИ ИНТЕРВАЛЬНОМ ОТНОШЕНИИ ПОРЯДКА

Аннотация. В статье рассматривается кластер схем расчета вероятностей реализации сценариев на основе принципа обратного приоритета в интервальном отношении порядка. Предложенные авторские схемы отражают различные концептуальные позиции аналитиков и ЛПР. Ключевые слова: принятие решений; сценарии; вероятности; прямой и обратный приоритеты. Постановка задачи.
Нормативная (стандартная, рациональная) теория принятия решений на основе матричной модели элегантно представлена в классических фундаментальных работах [1,2]. Одним из элементов этой модели является фиксированное множество состояний Природы (сценариев, комбинаций факторов, позиций, положений, условий, обстоятельств, исходов, ситуаций etc)  , рассматриваемых в представлении дискретной случайной величины с соответствующими вероятностями (probability) их реализации:

В классификации [1, стр.84-87] определение ЛПР (аналитиком, исследователем, пользователем) этих вероятностей 𝑃∈𝑆𝑝 относится к информационной ситуации 𝐼3, базирующейся на предложении П.С. Фишборна использовать три следующих метода (хорошо известных и препарированных в теории экспертных оценок): простое, строгое и интервальное отношение порядка [2]. В данной работе рассматривается интервальный метод, который в исходной постановке сводится к следующей задаче.
Для каждого 𝑆𝑗∈𝑆 задается интервал (точнее – отрезок) значений вероятности 


где 𝛼𝑗, 𝛽𝑗 – соответственно нижние и верхние границы (значения) вероятности реализации 𝑆𝑗∈𝑆;




Если через 𝜀𝑗 обозначить разницу , то получим:


где  и представляет тот самый распределяемый между 𝑆𝑗∈𝑆 ресурс добавляемых вероятностей Δ𝑃𝑗, 
Схема прямого приоритета. П.С. Фишборн [2] это распределение осуществлял так называемым прямым приоритетом по следующей модели:


Это, к сожалению, the end. Однако расчет 𝑃∈𝑆𝑝 возможен и по схемам обратного приоритета вида:

где 𝑦𝑗=𝑓𝑗(𝜀) – функция обратного приоритета для 𝑆𝑗∈𝑆;

    Если в схеме прямого приоритета действовала максима – чем больше (меньше) 𝜀𝑗 тем большее (меньшее) значение примет , то в схемах обратного приоритета доминантной выступает противоположный принцип – чем меньше (больше) 𝜀𝑗, тем больше (меньше) будет расчетная добавленная вероятность Δ𝑃𝑗∈Δ𝑃.
    Ниже мы приводим основные, целесообразные, наиболее, на наш взгляд, внятные по содержательному концепту авторские схемы функций обратного приоритета.Схемы обратного приоритета.





Заключение.
1. Анализируя схемы , нетрудно установить, что первую, третью, десятую и одиннадцатую из них следует отклонить, так как для 𝜀𝑗0=𝑚𝑎𝑥1≤𝑗≤𝑚𝜀𝑗 получаем 𝑦𝑗0=0. Кроме того, схемы (5, 15-19) требуют выполнения жесткого условия положительности 𝜀>0. В этих же схемах возможна тривиальная замена 𝜀𝑗 на 𝑙𝑛𝜀𝑗

2. Показанные схемы расчета вероятностей реализации сценариев настолько прозрачны, просты и интуитивно-психологически легко воспринимаемы, что не требуют каких-либо дополнительных пояснений. Тем не менее, некоторые сентенции, как мы полагаем, можно высказать. Так, совершенно очевидно, что усложняя вид функций-свёрток 𝑦𝑗 (𝜀) , , можно существенно увеличить число содержательных моделей определения 𝑃𝑗 𝑦 ∈𝑆𝑝.

3. Однако основным достоинством представленного ряда схем, на наш взгляд, следует считать расширение возможностей ЛПР для обоснования своих субъективно-оценочных представлений в контексте смыслового содержания понятия благоприятности того или иного
сценария, а также некоторых предположений о психотипах других ЛПР при выборе ими тех или иных вероятностных моделей.



Список литературы
1. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. – М.: Наука, 1981. – 258 с.
2. Фишборн П.С. Теория полезности для принятия решений. – М.: Наука, 1978. – 352 с.