17 февраля 2016г.
Электрокардиография является ценным диагностическим инструментом, проведение которого позволяет получить важную информацию о состоянии сердца. Обычно на ЭКГ выделяют 5 зубцов: P, Q, R, S, T. Зубец P отображает процесс охвата возбуждением миокарда предсердий, комплекс QRS — систолу желудочков, сегмент ST и зубец T отражают процессы реполяризации миокарда желудочков. За каждым зубцом P следует QRS − комплекс, который является наибольшим отклонением на ЭКГ. Ширина комплекса QRS указывает на продолжительность внутрижелудочкового возбуждения и в норме составляет 0,06-0,08 (до 0,1) секунд. В анализе QRS − комплекса используются такие параметры сигнала, как амплитуда, длительность, форма и электрическая ось. Однако короткая длительность составляющих комплекса Q и S вместе с их небольшой амплитудой усложняют анализ QRS комплекса и дальнейший анализ всего электрокардиосигнала.
Для анализа электрокардиосигнала применяют различные методы, в том числе, спектральный. Этот метод позволяет оценить изменения амплитудно-частотных характеристик определенного участка электрокардиосигнала. Переход в спектральную область аргументируется спецификой электрокардиосигнала, а именно изменением периодичности и амплитуды пиков, связанные с различными заболеваниями сердца. В совокупности с другими диагностическими признаками спектральные показатели позволяют достичь высокой чувствительности выявления ишемической болезни сердца –до 98% [2].
Наиболее часто для спектрального анализа используют быстрое преобразование Фурье (БПФ), с помощью которого сигнал можно разложить на составляющие его колебания различной частоты и амплитуды. Однако наиболее распространенный алгоритм БПФ, алгоритм Кули − Тьюки, имеет недостаточную точность для анализа электрокардиосигналов малой длительности, поэтому имеет смысл искать другие алгоритмы быстрого преобразования.
В группу методов вычисления дискретного преобразования Фурье входят несколько алгоритмов быстрого преобразования, каждый из которых обладает различными преимуществами перед другими. Наиболее известными алгоритмами, помимо уже названного алгоритма Кули − Тьюки, являются алгоритмы Гуда − Томаса, алгоритм Герцеля, алгоритм Винограда и вычисление преобразования Фурье с помощью свѐртки. Стратегий для вычисления этих алгоритмов имеется две. Одна из них состоит в сведении дискретного преобразования Фурье к свѐртке, которые затем вычисляются быстрыми алгоритмами коротких свѐрток. Другая стратегия состоит в переходе от одномерного преобразования Фурье к двумерному, вычисление которого проще реализуется. Примерами алгоритмов этой стратегии являются алгоритмы Кули − Тьюки и алгоритм Гуда − Томаса. В вычислительном отношении второй алгоритм проще, но концептуально несколько сложнее алгоритма Кули − Томаса. Несмотря на то, что процедуры этих алгоритмов различны, можно строить алгоритмы, содержащие БПФ − алгоритм Кули − Тьюки и БПФ − алгоритм Гуда − Томаса одновременно, что позволяет увеличить эффективность вычисления. Алгоритм Винограда и вычисление преобразования Фурье с помощью свѐртки, служащие примерами первой стратегии, эффективны на малой длине, но имеют меньшую скорость вычисления, чем алгоримы Кули − Тьюки и Гуда − Томаса. Однако использование алгоритма Винограда увеличивает его скорость и эффективность, но также увеличивает и количество вычислений. [1]
Для лучшего определения эффективности и особенностей применимости описанных методов вычисления БПФ к исследованию электрокардиосигнала предлагается провести моделирование и анализ результатов с использованием указанных алгоритмов. Наиболее удобным программным пакетом для этих целей является система MATLAB, представляющая мощный механизм для вычисления математических функций различной сожности и, что не мало важно, средства визуализации результатов вычислений и отображения различных графических объектов.
Список литературы
1. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. − М.: Мир, 1989. − 448 с., ил
2. Новый метод описания результатов спектрально-временной картины ЭКГ ВР и оценки его диагностической эффективности/С.А. Бойцов [и др.] //Вест. Артимологии. − 1999. −№14. − c.14.
